∴4＝a﹣1，解得a＝5，此时P（5，﹣4），

若点P关于y轴的对称点Q4（﹣a，﹣4）在直线y＝x﹣1上， ∴﹣4＝﹣a﹣1，

解得a＝3，此时P（3，﹣4），

综上所述，点P的坐标为（﹣3，4）或（﹣1，0）或（5，﹣4）或（3，﹣4）．

（Ⅲ）如图1中，当点P在线段CD上时，设P（m，4）．

在Rt△PNM′中，∵PM＝PM′＝6，PN＝4， ∴NM′＝

＝

2

＝2

2

，

2

在Rt△OGM′中，∵OG+OM′＝GM′， ∴2+（2解得m＝﹣∴P（﹣

2

+m）＝m，

， ，4），

，4）也满足条件． ，4）或（

，4）时，点M的对应点落在坐标轴

22

根据对称性可知，P（∴当点P的坐标为（﹣上．

- 25 -

21．解：（1）甲、乙两家果园优惠前的草莓的单价为：根据题意得y甲＝18x+60， 设y乙＝k2x，

根据题意得，10k2＝300， 解答k2＝30， ∴y乙＝30x； （2）联立

，解得

，

（元/千克），

∴点A的坐标为（5，150）；

（3）当y甲＜y乙，即18x+60＜30x，解得x＞5， 所以当采摘量大于5千克时，到甲家果园更划算； 当y甲＝y乙，即18x+60＝30x，解得x＝5，

所以当采摘量为5千克时，到两家果园所需总费用一样； 当y甲＞y乙，即、18x+60＞30x，解得x＜5， 所以当采摘量小于5千克时，到家乙果园更划算．

22．解：（1）如图1，点D为BC的中点，作直线AD，直线AD则平分△ABC的面积；

- 26 -

（2）如图2，连接AC、BD，AC与BD交于点O，则点O为平行四边形ABCD的对称中心，作直线OP，直线OP即为所求；

如图3，过A作AE⊥BC于E，

∵∠ABC＝45°，

∴△ABE是等腰直角三角形， ∴AE＝

＝

＝3

，

∵BC＝12，

∴?ABCD的面积＝BC?AE＝12×3＝36

；

（3）∵A（8，8），

∴直线OA的解析式为：y＝x，

过点B作BD⊥x轴于点D，交AO于E，连接OB，则

∵B（6，12），点P（3，6），

E（6，6），

- 27 -

∴点P为线段OB的中点． ∵OA∥BC，BE∥OC，

∴四边形OEBC是平行四边形． ∴点P是平行四边形OEBC的对称中心， ∴过点P的直线平分平行四边形OEBC． ∴过点P的直线PF只要平分△BEA的面积即可． 设直线PF的表达式为y＝kx+b，且过点P（3，6）， ∴3k+b＝6，即b＝6﹣3k， ∴y＝kx+6﹣3k．

设直线AB的表达式为y＝mx+n，且过点B（6，12），A（8，8）， 则

，解得：

，

∴直线AB的函数表达式为y＝﹣2x+24． ∴

，解得：x＝

，

∴F的横坐标为

，

把x＝6代入y＝kx+6﹣3k得y＝3k+6， ∴G（6，3k+6）

同理得直线AP的解析式为y＝x+，当x＝6时，y＝

，

∴

＜3k+6＜12，解得＜k＜2，

∵S△BFG＝BG?（Fx﹣6）＝（12﹣3k﹣6）（﹣6）＝

（8﹣6）（﹣6），解得k＝或k＝4（舍去）， ∴直线l的表达式为y＝x+4． 23．解：（1）如图1中，

12

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