图5 测量地形等高线
图6 计算地形等高线
表1 海拔混淆矩阵从不同角度的数据处理方法的坐标
从表1，我们可以看到，随着更多的控制点，计算值和实验值更接近。测量和计算的数据之间，即偏置结果，
（J = 1，2，3），分别是3.1101，43.8393
和47.8101。考虑到hi来自于测量数据插值，并且差别不大，从精确的实际值，然而，对于三次的最大差异是1.049，4.422，h1i能满足河工模型试验的精度要求。
和3.316，h2i和h3i明显是不实际的。在实际的实验中，许多因素可能影响计算，精度的透视变换参数，数目和控制点的位置，目标点中心坐标的精度，并依此类推。周和邓（2011）比较了经典最小二乘法和通过实验的AMLE方法叠加在图像坐标高斯噪声，并表明，如果在计算的点具有不相等的精度，由AMLE驱动的结果会更好。在这种情况下，我们可以减少在图6更所示的噪声。 此外，它也有必要进行进一步的优化和改进，并建立改进的错误校正和补偿的机制。
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4 2D图像灰度间的转换值和三维空间坐标
4.1 理论假设和数学模型
灰度特性是2D图像最重要特征之一。从CCD图像传感器获得的图像灰度
值受到各种条件的影响。主要影响因素包括照明，大气环境（取决于大气特性：大气衰减，悬浮散射大气中的颗粒等），物体表面（取决于物体温度：对象表面表征，观察方向，发生率等的角度），光学成像系统。
假设理想的光学透镜，一个理想的光学成像系统，无辐射的场景区域源，以及该区域的照明与从大气中的相同，然后该照明的图像的灰度值仅与每个点的位置和气候条件有关。
灰度值与照明相应对象的表面是成比例的。假设没有外界的影响，在给定时刻的理想灰值和所述地形高程值具有正相关，描述如下：
其中，IP0是点P的理想的灰度值，HP是对应海拔坐标，f是正相关函数。
通常利用照明模型研究来对象的表面反射率的效果。现有的光照模型包
括整体和局部光照模型。整体光照模型使用光线追踪技术，并有强烈的真实感，但是需要大量的计算。当地的光照模型主要包括漫反射朗伯模型和进一步加镜面反射的Phong模型。在这项研究中，我们使用的漫反射光照模型。设Sp是扩散反射灰色系数
其中Cp在P点的一个特定的反射系数光波长，a的入射角，Ke是漫反射衰减系数。
然后实际的图像灰度值可以表示成如下的公式：
其中，k是在考虑气候因素和室内因素情况下的衰减系数，将式（17）和式（18）代入式（19），我们得到：
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其中是可以根据归一化的衍生物体表面法线的内积[-p，-q，1]和光
源（太阳）方向矢量[-ps，-qs，1]：
其中
，
分别代表在梯度的x和y方向。在这项研究中，我们使用h =
h（x，y）来表示物体表面方程。
4.2太阳方向矢量计算模型
太阳方向矢量由太阳位置确定：
其中是太阳方位角，是太阳仰角。
太阳赤纬太阳高度角的变化与本地时间有关。我们使用
代表太阳赤纬，
并使用代表观察位置的纬度，我们规定北纬为正，且南纬为负。太阳时角由Ω表示，然后太阳仰角的计算公式为：
太阳方位角可以有以下计算：
对于上述等式中，我们可以参考“的地面气象观测规范“为太阳赤纬和
太阳小时，但角度以避免耗时的操作，我们用于实时溶液方法计算它们。
太阳时角：
其中TT是实际太阳时，
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其中S和M分别是各自小时值和观察时间最小值，LC是经度修改后的值，而且EQ时间等式。
其中LC是观察东经度值，
其中：
其中t由两部分组成：
其中，N是与世界时间同步的，
其中，Y是年份，floor是INT类型。
太阳赤纬是：
因此，如果我们了解经度，纬度和图像采集时间，我们可以计算出太阳
偏角和太阳时角根据公式（25）和（31），然后根据方程（22）-（24）推导出太阳的方向向量。
4.3公式改造和推导
在具体的实验中，太阳方向随着时间的推移矢量的变化。如果我们让图
像采集时间是T，那么太阳的方向向量会[-ps（T），-qs（T），1]。对于任何图像点（x，y）时，根据方程（20）和（21），我们有：
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