例:当原子跳动频率Г=1010/s,每次跳动距离r=1A,则4小时的平均迁移距离R=0.12cm,即体现了原子跳动的明显宏观效果 ∴扩散是大量原子无规则跳动的宏观统计结果 2、原了跳动频率与扩散系数
溶质原子在固溶体中两个相邻的平行晶面之间跳动示意图,
设:
1)晶面面积均为1单位,晶面间距为d,分别含有n1、n2个溶质原子,n1>n2 2)在一定温度下,原子跳频率为Г
3)每个原子由Ⅰ→Ⅱ和由Ⅱ→Ⅰ任意跳动到对方面上的几率P相同
二.扩散机制
多晶体金属扩散的途径:
晶格扩散,表面扩散,晶界扩散,位错扩散
晶体扩散的微观机制: 1、间隙扩散:
间隙扩散是扩散原子在点阵的间隙位置之间跳迁而导致的扩散。
间隙固溶体中 溶质原子半径较小 ,间隙位置数目较多,易发生间隙扩散。 例:奥氏体:C原子位于八面体间隙,每个γ-Fe晶胞有4个八面体间隙,因此,许多间隙位置是空的,这为间隙原子扩散提供了有利条件
间隙扩散的条件 存在几何间隙位置——结构条件
要有一定的能量借以克服跳动的周围原子的阻力——能量条件
下面分析能量条件:
阻力:4-6为面心立方点阵(100)面上原子排列示意图,1代表间隙原子原始位置,2代表跳动B的位置,显然,间隙原子从位置1跳到位置2,必须将3、4阵点上的原子及其它相邻的原子推开,这必将局部点阵的瞬时畸变这部分畸变能就是原子跳动的阻力,也就是原子跳动时所必须克服的能垒,图4-13所示,原子从位置1跳到位置必须越过能垒G2-G1,只有自由能超过G2的原子才能实现跃迁
1)自由能大于G2的原子数:根据麦克斯声——坡尔兹曼统计分布定律确定: T温度下,N个间隙溶质原子中,自由能大于G2的原子数的
n(G>=G2)=Ne-G1/KT
同样自由能大于G1的原子数为
n(G>G1)=Ne-G1/KT
∵G是处于平衡位置即最低的自由能,则n(G>G1)=N ∴T温度下能跳越能垒的间隙原子分数为
(8-29)
可见:
2)间隙扩散系数:
设一个溶质原子最邻近的间隙位置数为Z,且假定这些间隙均是空的。 则:间隙原子跳动的频率Г,与原子振动频率f,间隙配位数Z,以及具有跳动条件的原子分数
成正比
即
根据热力子第二定律
(固态等容等压下
)
式中
,称为间隙扩散常数
代表间隙扩散时溶质原子跳动所需的额外内能,也即原子跳动的激活能。
d ,P,Z,取决晶体结构
f为原子在正常位置振动频率,以为1012次/秒
固态△S随温度变化不大,∴DO与温度T无关,但随合金成分和结构的不同而异,称为扩散常数 、空位扩散机制:
置换固溶体或纯金属,各组元的原子半径都比间隙半径大,很难进行间隙扩散。曾有以下几种模型:
1)顶替式间隙扩散:扩散原子从平衡位置跳入间隙(形成脱位原子),脱位原子将邻近阵点原子推到间隙而取代其正常位置,脱位原子形成能较高,且引起周围点阵较大畸变,故未得到公认。
2)直接换位扩散:相邻的原子通过互相交换位置而进行迁移,但换位需要的能量较大,难以实现。