例4 一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线, 这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：
y??2x2?220x
若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上, 那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？
解：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车, 根据题意, 我们得到
?2x2?220x?6000
移项整理, 得
x2?110x?3000?0
因为△?100?0, 所以方程x2?110x?3000?0有两个实数根x1?50, x2?60．
由二次函数的图象, 得不等式的解为：50?x?60．
因为x只能取正整数, 所以, 当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在51-59辆之间时, 这家工厂能够获得6000元以上的收益．
评述：教师板书图象的绘制过程, 以起到示范作用． 变式训练：课本第80页习题3.2 A组第5题． 3．补充例题 例5 设A?{x|x2?4x?3?0}, B?{x|x2?2x?a?8?0}, 且A?B, 求a的取值范围．
解：令f(x)?x2?2x?a?8由A?B, 及二次函数图象的性质可得
?f(1)?0?1?2?a?8?0, 即, 解之得?9?a?5． ??f(3)?09?6?a?8?0??因此a的取值范围是?9?a?5．
评述：留足思考时间, 弄清楚两个集合对应二次函数图象之间的关系． 变式训练：课本第80页习题3.2 A组第3题． 4．课时小结 进一步熟练掌握一元二次不等式的解法；
一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系． 【板书设计】
一元二次不等式的解法步骤 一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 范例讲解 例3 练习 例4 练习 补充例题 例5 练习 【作业布置】
课本第80页习题3.2[A]组第4, 6题 【教学后记】
课题: §3.2 一元二次不等式及其解法（2）
课前预习学案
【知识准备】
1．回顾一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系．
2．重新复述一元二次不等式的解法步骤——课本第77页的表格．
3．如何将不等式ax2?bx?c?0(a?0)进行转化？ 【预习内容】
课本第78-79页．
1．尝试解答课本P78-79两个例题．
2．进一步巩固一元二次不等式的解法步骤． 3．探究下面题目的解法
例5 设A?{x|x2?4x?3?0}, B?{x|x2?2x?a?8?0}, 且A?B, 求a的取值范围．不等式x2?5x?0的解集． 【提出疑惑】
1．为什么遇到有关应用的题目就“头疼”, 如何审题？ 2．解答应用题需要注意些什么？
课内探究学案
【学习目标】
1．巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系, 进一步熟练解一元二次不等式的解法；
2．激发自己学习数学的热情, 培养不怕困难、勇于探索的精神． 【提出问题】
1．有关应用的题目如何审题？怎样才能顺利入手解题？需要注意点有哪些问题？ 2．一元二次不等式ax2?bx?c?0(a?0)与ax2?bx?c?0(a?0)的解集具有什么关系？
【合作探究】
1．例3 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车的速度 x km/h有如下的关系：s?112x?x． 20180在一次交通事故中, 测得这种车的刹车距离大于39.5m, 那么这辆汽车刹
车前的速度是多少？（精确到0.01km/h）
探究不等式x2?5x?0与二次函数y?x2?5x的零点之间的关系．
变式训练：课本第80页练习2
2．例4 一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线, 这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：
y??2x2?220x
若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上, 那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？
变式训练：课本第80页习题3.2 A组第5题．
3．补充例5 设A?{x|x2?4x?3?0}, B?{x|x2?2x?a?8?0}, 且A?B, 求a的取值范围．
变式训练：课本第80页习题3.2 A组第3题．
【反思总结】
1．熟练掌握一元二次不等式的解法；
2．一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系． 【完成作业】
课本第80页习题3.2[A]组第4, 6题
课后练习与提高
1．若不等式ax2?x?a?0（a?0）无解, 则实数a的取值范围是（ ）
111111 A．a??或a? B．a? C．? ?a? D．a? 2222222．关于x的不等式mx2?mx?m?1的解集为R, 则实数m的取值范围是（ ）
4 A．(??, 0) B．(??, 0)U(, ??)
34 C．(??, 0] D． (??, 0]U(, ??)
33．(1998年上海高考题)设全集U?R, A?{x|x2?5x?6?0}, B?{x||x?5|＜a} (a是常数), 且11∈B, 则（ ）
A．(CUA)IB?R B．AU(CUB)?R C．(CUA)U(CUB)?R D．AUB?R
4．若f(x)?ax2?ax?4?0恒成立, 则实数a的取值范围是 ． 5．若ax2?bx?1?0的解集为{x|－1?x?2}, 则a?________, b?________． 6．已知f(x)?4x2?4ax?a2?2a?2在区间[0, 2]上的最小值是3, 求a的值．