课题：4.3用一元二次方程解决问题（4）

教学目标：培养学生数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，应用数学的意识。 教学过程： 一.知识回顾：

1．利润（销售）问题中常见的等量关系：

利润=售价-进价（成本） 总利润=每件的利润*总件数 利润率=利润/进价 售价=标价*打折数/10

2．某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350

—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？ 本题可列方程为 。 二．典型例题： 例1． 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？

例２．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，同时又要使顾客得到实惠，销售单价应定为多少？

练习:

1．某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？

2．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

3．某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利9100元？

例3．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

练习：某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～65元之间。市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱。 ⑴写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式；

⑵求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的关系式。

⑶当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元？ ⑷当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1300元？

课后作业: 姓名 完成时间： 1．新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价为多少元？

2．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

3．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元：按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。 （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（2）若每件工艺品按（1）求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件。若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件。问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润为4900元?

4．商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件;当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此规律,请回答:

(1)当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少? (2)在上述条件不变、商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到最高?

5．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其

中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表： 价格(万元/台) 处理污水量(吨/月) 年消耗费用(万元/台) A型 12 240 1 B型 10 200 1 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元． (1)该企业有哪几种购买方案？

(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？ (3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10年共节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)

6．(中考链接)如图，点A、B坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段OB上一动点，点E在x轴正半轴上，四边形OEDC是矩形，且OE?2OC．设OE?t(t?0)，矩形

OEDC与△AOB重合部分的面积为S．根据上述条件，回答下列问题： （1）当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时，求t的值； （2）当t?4时，求S的值；

（3）直接写出S与t的函数关系式；（不必写出解题过程） y B （4）若S?12，则t? ．

C O D E A x