在Rt△AOB中，设半径为r， 由勾股定理可知：AB2=2r2， ∴r=5，

∴⊙O半径的长为5．

【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆周角定理，勾股定理，解方程，垂直平分线的性质等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识．

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