《正比例和反比例》导学案 课题 教学 内容 教材 分析 学情 分析 变化的量 年级 六 课型 新授课 执教者 通过这节课的学习，学生将认识到两个变化的量之间存在着某种关系，一种量的变化，另一种量随着变化，为后面正比例和反比例的学习起到铺垫作用。 小学六年级的学生已有一定的知识经验，并且具备一定的独立思考的能力，教学过程中，应重视对学生独立思考的培养，保护学生思维的积极性 A类 B类 C类 重点 难点 结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教 学 目 标 重 难 点 结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 课件 教 学 具 准 备 预 习 内 容 教 学 流 程
教学过程 活动一：观察并回答。 1、 下表是妙想的体重变化情况。 观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。 2、 上表中哪些量在发生变化？ 3、 说一说妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？ 小结：妙想的体重随年龄的增长而变化。哪几个阶段是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。 4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？ - 37 -
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教 学 流 程 说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。 1、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。 活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 观察书上统计图： 1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？ 2、横轴表示什么？纵轴表示什么？ 同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。 3、 一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 4、 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 5、 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 6、 骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？ 活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。 1、 蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。 2、 如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，交流。 3、 你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明 4、 你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？ 全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。 板 书 设 计 教学反思：
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《正比例》导学案 课题 教学 内容 教材 分析 正比例 年级 六 课型 新授课 执教者 正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系。为此教材密切联系学生已有生活经验和学习经验设计系列情景。让学生体会生活中存在大量相关联的量，他们之间关系有共同之处从而引发学生思考。并通过具体的讨论，使学生认识成正比列的量以及正比例在生活中广泛存在。 学生容易掌握判断有具体数据的两个量是否成正比例，但离开具体数据学生就较难判断两个量是否成正比例。 A类 利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 结合丰富的事例，认识正比例。 学情 分析 教 学 目 标 B类 C类 重点 难点 重 难 点 结合丰富的事例，认识正比例。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例 课件 教 学 具 准 备 预 习 内 容 教 学 流 程
教学过程 活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一 1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。 2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规- 39 -
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律？规律相同吗？ 说说从数据中发现了什么？ 3、 小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。 说说你发现的规律。 二）情境二： 1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下： 2、请把下表填写完整。 3、从表中你发现了什么规律？ 说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。 （三）情境三： 1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 2、把表填写完整。 3、从表中发现了什么规律？ 应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。 4、说说以上两个例子有什么共同的特点。 小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。 5、正比例关系： （1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。 （2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？ 6、观察思考成正比例的量有什么特征？ 一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。 （四）想一想： 1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 师小结： （1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。 请你也试着说一说。 （2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。 请生用自己的语言说一说。 2、小明和爸爸的年龄变化情况如下： 小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 - 40 -