32,（江苏8）在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数PQ长的最小值是________.

f(x)?2x的图象交于P、Q两点，则线段

33．已知函数f(x)?x?bx?c(b,c?R),对任意的x?R，恒有f(x)?f(x).若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)?f(b)?M(c?b)恒成立，则M的最小值为 35．若不等式x2222'?px?4x?p?3对一切0?p?4均成立，试求实数x的取值范围。

|m|?2的一切m的值都成立，x的取值范围 。

36．设不等式mx?2x?m?1?0对于满足

37.已知f(x)=

23x,x≥0,若任意的x∈ ?1?a,a?1 ,不等式f( 2x?a)≥ f(x) 2恒成立，则实数a的取值范围是：（ ）

πx,x<0

38、已知函数= ，=，若至少存在一个∈[1，e]，使得

成立，则实数a的范围为B

A．[1，+∞) B．(0，+∞) C．[0，+∞) D．(1，+∞)

39、设函数在上有定义，对于给定的正数

恒有

，定义函数

，则：（ ）

，取函数

，若对任意的

A．M的最大值为2 B．M的最小值为2 C．M的最大值为1 D．M的最小值为1

40、设

（1）若，使成立，则实数m的取值范围

是 ； （2）若

数a的取值范围为 。

，使得

，则实

41、已知f(x)=|x+1|+|x+2|+|x+3|++|x+2012|+|x-1|+|x-2|+|x-3|++|x-2012|（R），且

则a的取值范围是 .

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42、已知函数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是 ．

43、已知函数f(x)＝3－

x.

(1)若f(x)＝2，求x的值； (2)判断x>0时，f(x)的单调性；

(3)若3f(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[

t，1]恒成立，求m的取值范围．

44、已知

(1)当且的最小值为2时，求的值；

(2)当时，有恒成立，求实数的取值范围.

45、已知函数在点处的切线的斜率为．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）证明：函数的图象恒在直线的下方（点除外）；

（Ⅲ）设点，当时，直线的斜率恒大于，试求实数的取值范围．

46、设函数.

（Ⅰ） 求函数的最小值；

（Ⅱ） 设，讨论函数的单调性；

（Ⅲ）斜率为的直线与曲线交于、

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两点，

求证：.

47、已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数 的取值范围。

48、已知函数

.

,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且

(Ⅰ)指出函数的单调区间;

(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.

49、已知函数定义在R上.

（1）若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设，

，求出的解析式；

（2）若对于恒成立，求m的取值范围；

（3）若方程无实根，求m的取值范围.

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