小朋友，请你算一下，这杆秤最多能秤多重的东西？ （注：古代1两=24铢，半斤=8两，1铢=0.65克）

解析：最多能秤量的重量（质量）为所有砝码（环权）重量的和： 1+2+3+6+12+24+48+96+192=384（铢） 0.65×384=249.6（克）≈250克 答：这杆秤，最多能秤250克重的东西，值得说明的是，古代1斤与现代500克不一样。过去的1斤相当于现在的250克。 37．粒米求程 庐山山高八十里， 山峰项上一粒米； 黍米一转只三分， 几转转到山脚底。

释义：本题是说庐山从山顶到山脚有一条80里长的道路，山顶上有一粒黍米，滚动一周，行程3分，问沿着这条路滚到山脚底，共转多少周？

解析：需要说明的是，这是一个明代的题，取明代的度量制度，1步=5尺=500分，1里=360步。

80里折合分：

80×360×500=14400000（分）

一粒黍米沿着这条路滚到山脚底共转： 14400000÷3-4800000（转）

答：黍米转了4800000转。

三、几何初步知识

周长是封闭图形一周的长度，封闭图形才有周长。 长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 长方形面积=长×宽。

巧求面积：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。对于一些稍复杂的问题，我们要学会一些平移、转化、分解、合并等技巧，化难为易，化繁为简。 38．古时半坡 古时候，苏东坡在半山隐居，教化一方，其中比较有代表性的就是当时半坡地区的鸟巢。它筑的很低，人们一俯首就能看到巢中的小鸟，这是说明当时半坡的一方人民，就算是孩子都没有去伤害这些鸟儿的心思，所以，人和鸟才会和平相处，这也被后人传为一段佳话。 现在，庐江文化教育中心和丰园内的鸟巢就筑在了四季豆架上，大概一米七左右，正巧应了古时半坡之景。

在一个长方形地块里，有一块神奇的实验田，如下图。实验田成正方形，那么图中最大的长方形周长是多少厘米？

解析：仔细研究会发现，最大的长方形周长与正方形的大小无关。

不防假定正方形的边长为3厘米，如下图：

则长方形的周长=（长+宽）×2 =[(9-3+6)+3]×2 =15×2

=30（厘米）

答：最大的长方形周长是30厘米。 39.周长之谜

农场主将一边长为240米的大正方形地块，分成4个完全一样的小正方形地块，分别租给4位农民耕种。秋后按产量收租。为了估产，这位农场主绕每个地块单独走一周，他一共走了多少米？

解析：

方法一：每个地块边长240÷2=120（米），周长120×4=480（米）。4块地的周长为： 480×4=1920（米） 方法二：这位农场主绕每个地块单独走一周需要走的路程和，等于大正方形地块的周长加4个小正方形地块的周长和比原来的大正方形地块周长增加的部分： 大正方形地块的周长为240×4=960（米） 将这个正方形地块沿水平方向剪一刀，这时分成的两个小长方形地块的周长和就比原来大正方形的周长增加2个边长；再沿竖直方向剪一刀，又增加2个边长，一共增加2×2=4(个)边长，即增加：

240×4=960（米）

所以这位农场主绕每个地块单独走一周需要走： 960+960 =1920（米）

答：这位农场主绕每个地块单独走一周需要走1920米。 40．花香宜“鼠”

矩形花地的面积是56平方厘米，A、B两点分别是矩形的长和宽的中点（如下图）。花

农在图中阴影部分种着菊花和玫瑰花，因花香宜“鼠”而惨遭鼠口吞食。那么，贪吃的老鼠损坏的花地的面积是多少？

解析：连结矩形的长和宽两个对边的中点，则把矩形平分成四个部分，每个部分的阴影部分的面积是它的

1111（如下图），即是大矩形面积的×=，所以阴影部分的面积为： 2248

S=

1×56×3=21（平方厘米） 8 答：贪吃的老鼠损坏的花地的面积是21平方厘米。 41.严丝合缝

地窖(dì jiào)是保藏薯类、蔬菜等的地洞或地下室。地窖口是一个边长12厘米的正方形孔。不巧，只有宽9厘米，长16厘米的长方形木板。但是灵活的木匠将这块板巧妙地切成两块，严丝合缝地盖住了地窖口。

小朋友，你知道木匠是怎样切这块板的吗？

解析：地窖口和长方形木板面积相等，所以，可以采用移多补少的方法。从长方形木板切出4厘米宽、9厘米长的一块板，以及阶梯状的木板。如下图所示。