两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键． 7．（3分）（2015?宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）

231π 210π 190π 171π A．B． C． D． 考点：规 律型：图形的变化类． 分析：根 据题意分别表示出各圆环的面积，进而求出它们的和即可． 解答：解 ：由题意可得：阴影部分的面积和为： 22222222π（2﹣1）+π（4﹣3）+π（6﹣5）+…+π（20﹣19） =3π+7π+11π+15π+…+39π =5（3π+39π） =210π． 故选：B． 点评：此 题主要考查了图形的变化类以及圆的面积求法，分别表示出各圆环面积面积是解题关键． 8．（3分）（2015?宜宾）在平面直角坐标系中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），规定运算： ①A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；②A?B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四个命题： （1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A?B=0； （2）若A⊕B=B⊕C，则A=C； （3）若A?B=B?C，则A=C；

（4）对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为（ ） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点：命 题与定理；点的坐标． 分析：（ 1）根据新定义可计算出A⊕B=（3，1），A?B=0； （2）设C（x3，y3），根据新定义得A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），则x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，于是得到x1=x3，y1=y3，然后根据新定义即可得到A=C； （3）由于A?B=x1x2+y1y2，B?C=x2x3+y2y3，则x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，不能得到x1=x3，y1=y3，所以A≠C； （4）根据新定义可得（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3）． 解答：解 ：（1）A⊕B=（1+2，2﹣1）=（3，1），A?B=1×2+2×（﹣1）=0，所以（1）正确； （2）设C（x3，y3），A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3）， 而A⊕B=B⊕C， 所以x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，则x1=x3，y1=y3， 所以A=C，所以（2）正确； （3）A?B=x1x2+y1y2，B?C=x2x3+y2y3， 而A?B=B?C，则x1x2+y1y2=x2x3+y2y3， 不能得到x1=x3，y1=y3，所以A≠C，所以（3）不正确； （4）因为（A⊕B）⊕C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3）， 所以（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），所以（4）正确．

故选C． 点评：本 题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理，也考查了阅读理解能力． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）（2015?宜宾）一元一次不等式组

的解集是 x＞ ．

考点：解 一元一次不等式组． 专题：计 算题． 分析：分 别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 解答： 解：， 由①得：x≥﹣2； 由②得：x＞， 则不等式组的解集为x＞， 故答案为：x＞． 点评：此 题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．（3分）（2015?宜宾）如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC= 80° ．

考点：平 行线的性质；三角形的外角性质． 分析：先 利用平行线的性质易得∠D=45°，再利用三角形外角的性质得出结论． 解答：解 ：∵AB∥CD，∠B=35°， ∴∠C=35°， ∵∠D=45°， ∴∠AEC=∠C+∠D=35°+45°=80°， 故答案为：80°． 点评：本 题主要考查了平行线的性质和外角的性质，综合利用平行线的性质和外角的性质是解答此题的关键． 11．（3分）（2015?宜宾）关于x的一元二次方程x﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是 m＞ ． 考点：根 的判别式． 分析：根 据方程没有实数根，得到根的判别式小于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围． 解答： ：根据方程没有实数根，得到△=b2﹣4ac=1﹣4m＜0， 解2

解得：m＞． 故答案为：m＞． 点评：此 题考查了根的判别式，根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式小于0，方程没有实数根． 12．（3分）（2015?宜宾）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为 3 ．

考点：角 平分线的性质；菱形的性质． 专题：计 算题． 分析：作 PF⊥AD于D，如图，根据菱形的性质得AC平分∠BAD，然后根据角平分线的性质得PF=PE=3． 解答：解 ：作PF⊥AD于D，如图， ∵四边形ABCD为菱形， ∴AC平分∠BAD， ∵PE⊥AB，PF⊥AD， ∴PF=PE=3， 即点P到AD的距离为3． 故答案为：3． 点评：本 题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了菱形的性质． 13．（3分）（2015?宜宾）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 8100×（1﹣x）=7600 ． 考点：由 实际问题抽象出一元二次方程． 专题：增 长率问题． 分析：该 楼盘这两年房价平均降低率为x，则第一次降价后的单价是原价的1﹣x，第二次降2

价后的单价是原价的（1﹣x），根据题意列方程解答即可． 解答：解 ：设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意列方程得： 28100×（1﹣x）=7600， 2故答案为：8100×（1﹣x）=7600． 点评：此 题考查了一元二次方程的应用，注意第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上进行降价的．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

2

14．（3分）（2015?宜宾）如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是中点，弦CF交AB于点E．若⊙O的半径为2，则CF= 2

．

的

考点：切 线的性质；含30度角的直角三角形；垂径定理． 分析： 连接OC，由DC切⊙O于点C，得到∠OCD=90°，由于BD=OB，得到OB=OD，根据直角三角形的性质得出∠D=30°，∠COD=60°，根据垂径定理即可得到结论． 解答：解 ：连接OC， ∵DC切⊙O于点C， ∴∠OCD=90°， ∵BD=OB， ∴OB=OD， ∵OC=OB， ∴OC=OB， ∴∠D=30°， ∴∠COD=60°， ∵AB为⊙O的直径，点B是∴CF⊥OB，CE=EF， ∴CE=OC?sin60°=2×∴CF=2． 故答案为：2 =， 的中点， 点评：本 题考查了切线的性质垂径定理，直角三角形的性质，锐角三角函数，连接OC构造直角三角形是解题的关键． 15．（3分）（2015?宜宾）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（，

），则该一次函数的解析式为 y=﹣x+ ．