ACMDOByx第24题图 参考答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．B 8．C 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 9． x（x+1）（x﹣1） ． 10． x=﹣1.5 ． 11． 70° ． 12． 5 cm． 13． （2，﹣2） ． 14． 1.5 ． 15． ． 16． ②③④ 三、解答题（共8小题，满分72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17． 解：（1）原式=2﹣1+3=4； （2）原式=? ==?? =2a+12． 18． 证明：∵AD∥BC， ∴∠A=∠C， ∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF， 即AF=CE， ∵在△ADF和△CBE中 ， ∴△ADF≌△CBE（AAS）， ∴AD=BC．

19． 解：（1）140÷28%=500（人）， 故答案为：500； （2）A的人数：500﹣75﹣140﹣245=40； （3）75÷500×100%=15%， 360°×15%=54°， 故答案为：54； （4）245÷500×100%=49%， 3600×49%=1764（人）． 20． 解：（1）设小李答对了x道题． 依题意得 5x﹣3（20﹣x）=60． 解得x=15． 答：小李答对了16道题． （2）设小王答对了y道题，依题意得： ， 解得：≤y≤，即 ∵y是正整数， ∴y=17或18， 答：小王答对了17道题或18道题． 21． 解：（1）观察图形，可得S=3，N=1，L=6； （Ⅱ）根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得， ， 解得a， ∴S=N+L﹣1， 将N=82，L=38代入可得S=82+×38﹣1=100．

22． 解：（1）根据题意得，解方程组得或， 所以A点坐标为（﹣1，3），B点坐标为（3，﹣1）； （2）把y=0代入y=﹣x+2得﹣x+2=0，解得x=2， 所以D点坐标为（2，0）， 因为C、D两点关于y轴对称， 所以C点坐标为（﹣2，0）， 所以S△ABC=S△ACD+S△BCD =×（2+2）×3+×（2+2）×1 =8． 23． （1）证明：如图，连结OD． ∵CD=DB，CO=OA， ∴OD是△ABC的中位线， ∴OD∥AB，AB=2OD， ∵DE⊥AB， ∴DE⊥OD，即OD⊥EF， ∴直线EF是⊙O的切线； （2）解：∵OD∥AB， ∴∠COD=∠A． 在Rt△DOF中，∵∠ODF=90°， ∴cos∠FOD==， =， 设⊙O的半径为R，则解得R=， ． ∴AB=2OD=在Rt△AEF中，∵∠AEF=90°， ∴cos∠A===， ∴AE=， ﹣=2． ∴BE=AB﹣AE=

224． 解：（1）∵抛物线y=x+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1）， ∴b=0，c=﹣1， ∴抛物线的解析式为：y=x﹣1． （2）△MAB是等腰直角三角形， 由抛物线的解析式为：y=x﹣1可知A（﹣1，0），B（1，0）， ∴OA=OB=OC=1， ∴∠AMO=∠MAO=∠BMO=∠BOM=45°， ∴∠AMB=∠AMO+∠BMO=90° ∵y轴是对称轴， ∴A、B为对称点， ∴AM=BM， ∴△MAB是等腰直角三角形． 22 （3）MC⊥MF； 分别过C点，D点作y轴的平行线，交x轴于E、F，过M点作x轴的平行线交EC于G，交DF于H， 22设D（m，m﹣1），C（n，n﹣1）， 22∴OE=﹣n，CE=1﹣n，OF=m，DF=m﹣1， ∵OM=1， ∴CG=n，DH=m， ∵FG∥DH， ∴=， 22即= 解得m=﹣，