19．（8分）（2015?宜宾）为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为X1）、排球（记为X2）、足球（记为X3）中任选一项． （1）每位考生将有 种选择方案；

（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率． 20．（8分）（2015?宜宾）列方程或方程组解应用题：

近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？ 21．（8分）（2015?宜宾）如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造．供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300（+l）米，求供水站M分别到小区A、B的距离．（结果可保留根号）

22．（10分）（2015?宜宾）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（﹣3，），AB=1，AD=2．

（1）直接写出B、C、D三点的坐标；

（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．

23．（10分）（2015?宜宾）如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A． （1）求证：直线BC是⊙O的切线；

（2）若AE=2，tan∠DEO=，求AO的长．

24．（12分）（2015?宜宾）如图，抛物线y=﹣x+bx+c与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．

（1）求抛物线的解析式；

（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H． ①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；

②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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2015年四川省宜宾市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3分）（2015?宜宾）﹣的相反数是（ ） A． 5 B． C． ﹣ D． ﹣5 考点：相 反数． 分析：根 据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答： 解：﹣的相反数是， 故选B． 点评：本 题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（3分）（2015?宜宾）如图，立体图形的左视图是（ ）

A． B． C． D． 考点：简 单组合体的三视图． 分析：找 到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 解答：解 ：从左面看易得图形呈：“日“字形． 故选A． 点评：本 题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 3．（3分）（2015?宜宾）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（ A． 11×104 B． 0.11×107 C． 1.1×106 D． 1.1×105 考点：科 学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：110000=1.1×105， 故选：D． 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2015?宜宾）今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：

得分 80 85 87 90

）

1 3 2 2 人数 则这8名选手得分的众数、中位数分别是（ ） A．85、85 B． 87、85 C． 85、86 D． 85、87 考点：众 数；中位数． 分析：由 表可知，得分80的有1人，得分85的有3人，得分87的有2人，得分90的有2人．再根据众数和平均数概念求解； 解答：解 ：众数是一组数据中出现次数最多的数据， ∴众数是85； 把数据按从小到大顺序排列，可得中位数=（85+87）÷2=86； 故选C． 点评：本 题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数． 5．（3分）（2015?宜宾）把代数式3x﹣12x+12x分解因式，结果正确的是（ ） 222 A．C． 3x（x+2）（x﹣2） D． 3x（x﹣4x+4） B． 3x（x﹣4） 3x（x﹣2） 考点：提 公因式法与公式法的综合运用． 专题：计 算题． 分析：原 式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 22解答： ：原式=3x（x﹣4x+4）=3x（x﹣2）， 解故选D． 点评：此 题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 6．（3分）（2015?宜宾）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（ ）

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A．（1，2） B． （1，1） C． D． （2，1） （，） 考点：位 似变换；坐标与图形性质． 分析：首 先利用等腰直角三角形的性质得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（﹣kx，ky），进而求出即可． 解答：解 ：∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，点B的坐标为（1，0）， ∴BO=1，则AO=AB=∴A（，）， ， ∵等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2， ∴点C的坐标为：（1，1）． 故选：B． 点评：此 题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的