（2）此题还考查了一次函数图象上点的坐标特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b． （3）此题还考查了待定系数法求一次函数解析式的方法，要熟练掌握．

16．已知函数y=k（x+1）（x﹣），下列说法：①方程k（x+1）（x﹣）=﹣3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k＞3时，抛物线顶点在第三象限；④若k＜0，则当x＜﹣1时，y随着x的增大而增大，其中正确的序号是 ①③ ． 【考点】二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．

【分析】由二次函数与x轴的交点以及二次函数的性质来判断命题的正确性． 【解答】解：函数y=k（x+1）（x﹣）的图象与x轴交于（﹣1，0）（，0），

①方程k（x+1）（x﹣）=﹣3，

解得：x1=0，x2=﹣1， ∴①正确；

②∵函数y=k（x+1）（x﹣）的图象与x轴交于（﹣1，0），（，0），

∴移动函数图象使其经过原点，则将图象向右移动1个单位或移动﹣单位， ∴②错误，

③当k＞3时，＜1，

∴对称轴在y轴的左侧，开口向上，与x轴有两个交点，

∴③正确，

④若k＜0，开口向下，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大， ∵函数y=k（x+1）（x﹣）的对称轴方程是：x=∴④错误．

【点评】本题考查了二次函数的性质，抛物线与x轴的交点，要熟悉二次函数的性质，并会根据条件求出字母系数的值．

三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）： 度数 天数

9 3

10 1

11 1

＜0，

（1）求这5天的用电量的平均数； （2）求这5天用电量的众数、中位数；

（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量． 【考点】用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数． 【分析】（1）用加权平均数的计算方法计算平均用电量即可； （2）分别利用众数、中位数及极差的定义求解即可； （3）用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量． 【解答】解：（1）平均用电量为：（9×3+10×1+11×1）÷5=9.6度；

（2）9度出现了3次，最多，故众数为9度； 第3天的用电量是9度，故中位数为9度；

（3）总用电量为22×9.6×36=7603.2度．

【点评】本题考查了统计的有关概念及用样本估计总体的知识，题目相对比较简单，属于基础题，解题时注意有关的统计量都应带单位．

18．小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：

定义运算“※”为：a※b=，求1※（﹣4）的值．

小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=﹣4，又b＜0，所以1※（﹣4）= 请你参考小明的解题思路，回答下列问题： （1）计算：3※7； （2）若15※m=

，求m的值；

（3）函数y=4※x（x≠0）的图象大致是 D

A． B． C． D．

【考点】解分式方程；有理数的混合运算；反比例函数的图象． 【专题】新定义．

【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；

（2）分m大于0与小于0两种情况，利用题中的新定义计算即可求出m的值； （3）分x大于0与x小于0两种情况化简函数解析式，做出函数图象即可． 【解答】解：（1）根据题中的新定义得：3※7=；

（2）当m＞0时，已知等式变形得： =，即m=4；

当m＜0时，已知等式变形得：﹣ =，即m=﹣4；

（3）当x＞0时，函数解析式为y=，

当x＜0时，函数解析式为y=﹣， 图象大致为D． 故选：D．

【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（1，﹣1），（5，﹣1） （1）判断△ABC的形状；

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C，请在网格中画出△A1B1C，并直接写出点A1和B1的坐标；

（3）将△ABC绕线段AC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．