杯中加入0.01 mol NaCl，溶解完毕后，两只烧杯按同样的速度冷却降温，则 ( )
(A) A杯先结冰 (B) B杯先结冰
(C) 两杯同时结冰 (D) 不能预测其结冰的次序
答：(A)。稀溶液的依数性只与粒子的数量有关，而与粒子的性质无关。B杯内溶入的是NaCl，NaCl在水中解离，其粒子数几乎是A杯中的两倍，B杯中溶液的凝固点下降得多，所以A杯先结冰。
13．在恒温的玻璃罩中，封入一杯糖水（A杯）和一杯纯水(B杯)，使两杯的液面相同，将玻璃罩抽成真空。经历若干时间后，两杯液面的高度将是 ( )
(A) A 杯高于 B 杯 (B) A 杯等于 B 杯 (C) A 杯低于 B 杯 (D) 视温度而定
答：(A)。纯水的饱和蒸气压大于糖水，纯水不断蒸发，蒸气在含糖水的A 杯中不断凝聚，所以A 杯液面高于B 杯。
14．冬季建筑施工中，为了保证施工质量，常在浇注混凝土时加入少量盐类，其主要作用是？ ( )
(A) 增加混凝土的强度 (B) 防止建筑物被腐蚀 (C) 降低混凝土的固化温度 (D) 吸收混凝土中的水份
答：(C)。混凝土中加入少量盐类后，使凝固点下降，防止混凝土结冰而影响建筑物的强度。
15．盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，其主要原因是 ( )
(A) 天气太热 (B) 很少下雨 (C) 肥料不足 (D) 水分从植物细胞向土壤倒流
答：(D)。 盐碱地中含盐量高，水在植物细胞中的化学势大于在盐碱地中的化学势，水分会从植物细胞向土壤渗透，使农作物长势不良。 五．习题解析
1． 在298 K时，有一个H2SO4(B)的稀水溶液，其密度为1.060 3?103 kg?m?3，
H2SO4的质量分数wB?0.094 7。已知在该温度下，纯水的密度为997.1 kg?m?3。
试计算H2SO4的：① 质量摩尔浓度mB，② 物质的量浓度cB和③ 物质的量分数
xB。
解：① 质量摩尔浓度是指，在1 kg溶剂中含溶质的物质的量，查原子量表得H2SO4的摩尔质量MB?0.098 08 kg?mol?1。设溶液的质量为1.0 kg，
mB?nBm(A)?m(B)/MBm(A)
?1?0.0947?1.0 kg/0.098 08 kg?mol(1?0.0947)?1.0 kg?1.067mol?kg?1
② 物质的量浓度是指，在1 dm3 溶液中含溶质的物质的量，设溶液质量为1 kg
cB?nBV?m(B)/MBm（溶液）/?（溶液）
?1 ?0.094 7?1.0 kg/0.098 08 kg?mol1.0kg/1.060 3?10kg?m3?3
??3 ?1.02?4310?mol?m1.0?24 oldmm3 （3）设溶液质量为1.0 kg，xB?nBnB?nA
?1nB?0.094 7?1.0 kg/0.098 08 kg?mol?0.966 mol
?1nA?(1?0.094 7)?1.0 kg/0.018 kg?mol?50.29 mol
xB?nBnB?nA?0.966 mol(0.966?50.29)mol?0.018 8
2．将0.6 mol的乙醇（B）和0.4 mol的水（A）混合得乙醇的水溶液，溶液的密度为849.4 kg?m?3。已知溶液中乙醇的偏摩尔体积VB?57.5?10?6 m3?mol?1，试求溶液中水的偏摩尔体积VA。已知水和乙醇的摩尔质量分别为
MA?18 g?mol?1，MB?46 g?mol?1。
解：根据偏摩尔量的加和公式，有 V?nAVA? V?m? B （1） nVBB?m(A)?m(B)AnM?A?nMB?? （2）
上面两式应该相等，所以有
0.4 mol?VA?(0.6?57.5?10)m??63(18?0.4?46?0.6)?10kg849.4 kg?m??3?3
530?m解得 VA?1.61?8?1m ol13．在298 K时，有大量的甲苯（A）和苯（B）的液态混合物，其中苯的摩尔分数xB?0.20。如果将1 mol纯苯加入这混合物中，计算这个过程的?G。
*解：设1 mol纯苯的Gibbs自由能为Gm,B，在液态混合物中1 mol苯的偏摩
尔Gibbs自由能为GB，所求的?G就是这1 mol苯，在加入混合物的前后，Gibbs自由能的差值，
? ?G?GB?G*m,???B??BRTlnx BB ?(8.314?298?ln0.20)J?mol?1??3.99 kJ?mol?1
4．在263 K和100 kPa下，有1 mol过冷水凝固成同温、同压的冰。请用化学势计算这过程的?G。已知在263 K 时，H2O(l)的饱和蒸气压
p(H2O,l)?287 Pa*，H2O(s)的饱和蒸气压p*(H2O,s)?259 Pa。
解：过冷水结冰是个不可逆过程，可以设计一个始、终态相同的可逆过程。在保持温度不变的情况下，分如下五步等温可逆变压过程进行：
（1）从100 kPa等温可逆降压至H2O(l)的饱和蒸气压； （2）在H2O(l)的饱和蒸气压下达成气-液两相平衡； （3）H2O(g)的等温可逆变压过程；
（4）在H2O(s)的饱和蒸气压下达成气-固两相平衡 （5）等温可逆升压至100 kPa。即
(1) H2O(l,100 ?kP??a)2?HO(?l,?2?87 Pa)????2HO(s,?25??9 P2a)(5)(2) HO(g,287 Pa)H O(s,100 kPa) 3)?? ?(??H2O(g,259? P)??a???(4)2第（1），（5）两步是凝聚相的等温可逆变压过程，由于凝聚相的可压缩性很小，
摩尔体积不大，受压力的影响很小，所以这两步的Gibbs 自由能的变化值可以忽略不计。（2），（4）两步是等温、等压可逆相变，Gibbs 自由能的变化值等于零。所以，总的Gibbs 自由能的变化值就等于第三步的Gibbs 自由能的变化值， ?G??G(3)????pspl**psVdp?RTlnm*pl*
??8.314?263?ln259 Pa??1?1 J?mol??224.46 J?mol?287 Pa?现在题目要求用化学势来计算，其实道理是一样的，计算更简单。因为纯组分的化学势就等于摩尔Gibbs 自由能，水蒸气化学势的标准态可以相消，所以
?G??G(3)??(H2O,g,259 Pa)??(H2O,g,287 Pa)
?RT?ln259 Pa?1??224.4?6 J mol287 Pa
5． 液体A与液体B可以形成理想的液态混合物。在343 K时，1 mol A和2 mol B所形成的混合物的蒸气压为50.663 kPa，若在溶液中再加入3 mol A，则溶液的蒸气压增加到70.928 kPa，试求：
**（1）A和B在343 K时的饱和蒸气压pA和pB。
（2）对于第一种混合物，在气相中A，B的摩尔分数yA和yB。 解： （1）液态混合物上的总蒸气压等于A和B的蒸气压的加和，
?? p?pAxA?pBxB
?? 50.663 kPa?pA??pB?1233 （1）
70.928 kPa?pA??23?pB??13 （2）
联立(1)，(2)式，解得
pA?91.19 kPa** pB?30.40 kPa
(2) yA191.19 k?Pa?pApAxA3?0.6 ???pp50.663 kPa yB?1?yA?0.4
6．在293 K时，苯(1)的蒸气压是13.332 kPa，辛烷(2)的蒸气压为2.6664 kPa，
现将1 mol辛烷溶于4 mol苯中，形成理想的液态混合物。试计算： （1）系统的总蒸气压。 （2）系统的气相组成。
（3）将（2）中的气相完全冷凝至液相，再达到气液平衡时，气相的组成。
?解： （1）p?p1?p2?p1?x1?p2x2
??13.332???45?2.6664?1??kPa?11.199 kPa5?
（2）y1?p1p?13.332?0.8kPa11.199kPa?0.952 4
y2?1?y1?1?0.9524?0.047 6
（3）将上述气相完全冷凝至气-液平衡时，新液相的组成与上述气相的组成相同。
??y1 x2??y2 x1??p1??p2??p1x1??p2x2?p总??