后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？

2．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲、乙合做了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？

3．一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后，再由

3乙队修1天，共修了这条公路的。如果这条公路由甲队单独修，要多少天

20才能修完？

4．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程要20小时，慢车行完全程要30小时。现开出后15小时两车相遇，已知快车中途停了4小时，慢车停了几小时？

5．师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的1/3，这批零件如果全部由师傅单独加工，需10天完成，如果全部由徒弟单独加工，需多少天才能完成？

6．一项工程，甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队再加入合做，两队合做12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独做，需要多少天完成？

7．某项工程，可由若干台机器在规定时间完成。如果增加2台机器，则只需用

72规定时间的就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟小时才能做完。

83现问：由1台机器去完成这项工程需要多少时间？

8．一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做30天可以完成。现在两队合做，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（两队不在同一天休息）。从开始到完工共用了多少天？

9．一项工程，如果甲队独做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。两队合做了2天后由乙队独做，乙队还需多少天才能完成？

10．一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作多做1天。这项工程由甲单独做，需要多少天完成？

第16讲 工程问题（二）

1．凿一山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。现甲队单独凿了若干天后留给乙队单独凿，两队先后共用10天完成，甲、乙两队各凿了多少天？

2．一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成。如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时??两人如此交替工作，那么完成任务时共用了多少小时？

3．一个水池，甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满全池；如果甲管打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池。如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时，可以灌满全池？

5114．一项工程，甲、乙合做6天能完成。单独做，甲完成与乙完成所需要

632的时间相等。甲、乙单独做各需要多少天？

5．一项工作，甲、乙、丙三人合做6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、

2丙合做2小时，可以完成这项工作的；如果甲、乙合做3小时，丙做6小时，

32也可以完成这项工作的。这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成？

3

6．一水池，甲、乙两管同时开，6小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。那么乙管单独开，需要几小时可以灌满水池？

7．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了4小时才到达乙地，货车还要行多少小时才能到达甲地？

8．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过4小时相遇，相遇后甲车继续行驶，3小时到达B地。已知乙车每小时行24千米，那么A、B两地相距多少千米？

9．要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，

12再过4分钟已灌了水池的，再经过10分钟灌入的水乙占水池的，这时关

33掉甲管只开乙管，问：从开始到灌满水池共用多少分钟？

10．一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水管是甲管的

11.6倍。为了灌满空水池，先由甲管灌入的水，然后打开乙管，剩下的由乙

5管单独灌满，总共用了12分15秒。甲管打开了几小时？

第17讲 找规律

1．有999个7连乘，即7×7×7×7×?×7×7（999个7），它的积得个位数字是几？

2．按照下表中的规律，一次逐个写出自然数。第2行、第3列的数用记号（2,3）表示，第4行、第3列的数用记号（4,3）表示，也就是：（2,3）= 8 ，（4,3） =

12。

求：（1,11）= _________，（____,_________）= 53, （11,1）= _________，（____,_________）= 83。

3．有甲、乙两个仓库，甲仓库中有大米48吨，乙仓库中试空的。第1周把甲仓

1库大米的一半搬到乙仓库，第2周把乙仓库大米的搬到甲仓库，第3周再把

311甲仓库大米的搬到一仓库。照此类推，第51周把甲仓库大米的搬到一仓

4521库后，甲仓库还剩多少吨大米？第28周把乙仓库大米的搬到甲仓库后，甲

29仓库有多少吨大米？

4．如图，将自然数按从小到大的顺序排成螺旋表，2在拐第1个弯处，3在拐第2个弯处，5在拐第3个弯处，??在拐第20个弯处的是几？

112123123415．按一定的规律排着一列数：，，，，，，，，，，?，

1001223334444