一、点、直线、平面的投影
1.1 点的投影
??????????????????????????????????????????????????????????????题号：1234??第24～24页习题1.2 直线的投影
?????????????????????????????????????????????????????????????题号：56789101112131415第25～27页习题1.3 平面的投影
????????????????????????????????????????????????????????????题号161718192021第28～29：页习题1.4 直线与平面、平面与平面相对关系???????????????????????第30～32页习题题号：222324252627282930313233343536373839下一页总目录
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点、直线、平面的投影
1.5 换面法
??????????????????????????????????????????????????????????????：～404142434445464748495051????题号第3335页习题1.6 旋转法
??????????????????????????????????????????????????????????????题号：52365354555657??????第36～页习题1.7 投影变换综合题
????????????????????????????????????????????????????第37～37
题号：5859606162页习题
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一、点、直线、平面的投影1.1 点的投影
1. 已知A、B、C三点的直观图，画出它们的投影图，并将各点的坐标值填入表中。
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一、点、直线、平面的投影1.1 点的投影
2. 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。
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一、点、直线、平面的投影1.1 点的投影
3. 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。（a）点B ——在点Ａ右面20mm，前面15mm，上面20mm；（b）点C ——在点Ａ左面10mm，后面15mm，上面15mm。
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一、点、直线、平面的投影1.1 点的投影
4.已知点Ａ的两投影，求a″和点Ｂ的三面投影。
（a）点Ａ、Ｂ对称于Ｖ、Ｗ两面角的分角面。（b）点Ａ、Ｂ对称于Ｖ、Ｈ两面角的分角面。
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一、点、直线、平面的投影1.2 直线的投影
5. 已知三脚架的两个投影，试判断S1S2、S2A、S2B各为何种位置直线，并作出它们的侧面投影。
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一、点、直线、平面的投影1.2 直线的投影
6. 画出下列各直线的三面投影。
（a）正平线AB，距V面20，与H面成60°，
实长25，点B在点A的右上方。
上一题下一题章目录总目录（b）侧垂线CD，距H面30，实长20，点D在点C的右方。
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一、点、直线、平面的投影1.2 直线的投影
7. 已知线段AB的实长Ｌ及其一个投影，求作其另一投影。
（a）（b）
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一、点、直线、平面的投影1.2 直线的投影
8. 在线段AB上取一点Ｃ，使Ａ、Ｃ两点之间的距离为20mm。
（a）（b）
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一、点、直线、平面的投影1.2 直线的投影
*9. 已知点Ｋ在直线AB 上，且AK ：AB = 3 ：7 ，求作直线AB 的投影。
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一、点、直线、平面的投影1.2 直线的投影
*10. 在线段AB上取一点Ｃ，使它与Ｈ面和Ｖ面的距离相等；再取一点Ｄ，使Zd:Yd= 2:1 。
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一、点、直线、平面的投影1.2 直线的投影
11. 已知直线CD = DE ，试求直线DE 的水平投影。
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一、点、直线、平面的投影1.2 直线的投影
12. 过点Ｃ作AB 的平行线CD ，实长为20（先作出AB 的水平投影，后作CD 的三面投影）。
（a）（b）
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一、点、直线、平面的投影1.2 直线的投影
13. 作水平线与两已知直线AB 和CD 相交并与Ｈ面相距25。
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一、点、直线、平面的投影1.2 直线的投影
14. 作一直线MN 与已知直线CD、EF 相交，同时与AB 平行（点Ｍ在CD 上，点Ｎ在EF上）。
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一、点、直线、平面的投影1.2 直线的投影
15. 过点Ｃ作一直线DE与直线AB 和OX 轴都相交。
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一、点、直线、平面的投影1.3 平面的投影
16. 已知平面的两个投影，求作第三投影。
（a）
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一、点、直线、平面的投影1.3 平面的投影
16. 已知平面的两个投影，求作第三投影。
（c）
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一、点、直线、平面的投影1.3 平面的投影
16. 已知平面的两个投影，求作第三投影。
（e）
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一、点、直线、平面的投影1.3 平面的投影
17. 经过已知直线AB 作一用平面图形表示的平面，画出它的三个投影。
（a）作铅垂面（用三角形表示）*（b）作一般位置平面（用平行四边形表示）
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一、点、直线、平面的投影1.3 平面的投影
17. 经过已知直线AB 作一用平面图形表示的平面，画出它的三个投影。
（c）作侧垂面（用三角形表示）*（d）作一般位置平面（用三角形表示）
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一、点、直线、平面的投影1.3 平面的投影
18. 已知平面上一点Ｋ的一个投影，完成此平面及点Ｋ的三个投影。
（a）（b）
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一、点、直线、平面的投影1.3 平面的投影
19. 在已知平面内作一点D,使其距H面22mm，距W面20mm。
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一、点、直线、平面的投影1.3 平面的投影
20. 已知平面ABCD 的一个投影，求作其H投影。
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一、点、直线、平面的投影1.3 平面的投影
21. 完成平面图形ABCDEFGH 的W投影。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
22. 已知直线AB 平行于平面Ｐ（CD//EF），完成AB 的投影。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
23. 已知直线MN和三角形ABC平行，求作此三角形的水平投影。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
24. 过点Ｋ做一条长12mm的直线KL平行于三角形ABC 和Ｖ面。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
25. 已知平面P(AB∥CD)平行于三角形EFG，试完成平面P的投影。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
26. 平面ABC 和DEF 相互平行，完成DEF 的水平投影。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
*27. 三角形ABC平行于直线DE和FG，画出三角形ABC的水平投影。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
28. 求直线EF 与已知平面的交点，并判断可见性。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
29. 求直线EF 与已知平面的交点，并判断可见性。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
30. 求直线EF 与平面Ｐ（AB，AC）的交点，并判断可见性。
提示：
点A为△ABC与△AEF的共有点！
方法一
说明：
?向有利于解题的方向转化:侧平线与一般位置面相交转化为两个一般位置面相交问题?点A 为△ABC与△AEF的共有点！
?
e’PVa’X
1’3’2’l’k’b’4’c’b求作△ABC与△AEF的另一共有点！利用三面共点法求解
取PV∥a’f’,则12∥AF,方便作图
f’f3akl12e点K 为所求。
O
4c上一题下一题章目录总目录退出
一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
30. 求直线EF 与平面Ｐ（AB，AC）的交点，并判断可见性。
方法二
利用三面共点法求解
e’PV1’3’l’a’X
af’3f1lk’2’b’PV∥a’f’ ,且过点c’ 。点K 为所求。
c’bO
2kec
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
30. 求直线EF 与平面Ｐ（AB，AC）的交点，并判断可见性。
PV方法三
利用线面求交法求解e’e’d’∥b’c’
1’b’作点D在AF延长线上点K 为所求。
k’l’a’2’c’X
f’d’a
fdbO
k1l2ec上一题下一题章目录总目录退出
一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
30. 求直线EF 与平面Ｐ（AB，AC）的交点，并判断可见性。
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方法四方法四
利用侧面投影求解点K 为所求。
一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
31. 求△ABC 与DEFG的相交的交线并判断可见性
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
32. 求作直线AB与相交两平面CDF及DEF的交点,并判断可见性。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
33. 求作两三角形的交线，并判别可见性。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
34. 试作一正方形ABCD ，其BC 边在正平线BM 上。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
35. 求作点Ｐ到三角形ABC 的真实距离。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
36. 求三角形ABC 与Ｖ面所成倾角的实际大小。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
37. 作直线MN 与两直线AB、CD 相交，并平行于直线EF。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
38. 过直线AB 上一点Ａ作一直线垂直于AB ，并与DE 相交。
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一、点、直线、平面的投影1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
39. 正方形ABCD的点A在直线EF上，点C在BG上,试完成其投影。
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一、点、直线、平面的投影1.5 换面法
40. 求点Ｄ到三角形ABC 的距离，并画出其垂足Ｋ的投影。
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一、点、直线、平面的投影1.5 换面法
41. 以AB 为底作等腰三角形ABC ，其高为30mm，并与Ｈ成45°角。
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一、点、直线、平面的投影1.5 换面法
42. 已知线段DE 平行于三角形ABC，与三角形ABC的距离为15，求线段DE 的正面投影。
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