2019年四川省成都市中考数学试卷与答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．比-3大5的数是( )
A． -15 B． -8 C． 2 D． 8 2．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是( )
A B C D
3．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心．距离地球约5500 万光年，将数据5500万用科学记数法表示为( )
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A．5500×10 B．55×10 C．5.5 ×10 D．5.5×10 4．在平面直角坐标系中，将点（-2，3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( )
A.(2．3) B．(-6．3) C．(-2．7) D．(-2．-1)
5．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠1=30°，则∠2的度数为( )
A．10° B．15° C．20° D.25°
第5题图 第9题图 第10题图 6．下列计算正确的是( )
A．5ab?2a?2b B．?3a2b2??2?6a4b2
222C．?a?1??a?1 D．2ab?b?2a
7．分式方程
x?52??1的解为【 ) x?1xA．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=-2
8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活功．从九年级五个班收集到的作品数量(单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（ ）
A.42件 B．45件 C．46件 D．50件
?上的一点（点P不与点D重命)，则∠CPD9．如图，正五边形ABCDE内接于⊙0，P为DE的度数为【 )
A．30° B．36° C．60° D．72° 10.如图，二次函数y?ax?bx?c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的
2是（ ）
A． c＜0 B． b?4ac?0 C． a?b?c?0 D． 图象的对称轴是直线x?3
二、填空题(本大题共9小题。共36分)
11．若m+1与-2互为相反数．则m的值为 ．
12．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为 ．
2
第12题图 第14题图 第18题图
13．已知一次函数y=（k-3)x+1的图象经过第一、二、四象限．则k的取值范围是 ． 14．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M′；③以点M′为圆心，以MN长为半径作弧．在∠COB内部交前面的弧于点N′；④过点N′作射线ON′交BC于点E，若AB=8，则线段OE的长为 ． 15．估算：37.7? 【结果精确到1)
22216．已知x1,x2是一元二次方程x?2x?k?1?0的两个实数根，且x1?x2?x1x2?13，
则k的值为 ．
17．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为
5；，则盒子中原有的7白球的个数为 。
18．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A′B′D′，分别连接A′C，A′D，B′C，则A′C+B′C的最小值为 ． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”，已知点A的坐标为(5，0)，点B在x轴的上方，△OAB的面积为的整点的个数为 ．
15，则△OAB内部(不含边界)2
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
4x2?2x?1（1?)?20.先化简，再求值：，其中x?2?1
x?32x?6
四、解答题（本大题共8小题，共78分）
21.（1）计算：???2??2cos30?16?1?3
00?3?x?2??4x?5①? （2）解不等式组：?5x?2 1?1?x②??42
22．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形同心角的度数：
(3)该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
23．2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB=20米，求起点拱门CD的高度．（结果精确到1米；参考数掘：sin35°≈0.57．cos35°≈0.82，tan35°≈0.70 ）
24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?反比例函数y?1x?5和y??2x的图象相交于点A，2k的图象经过点A。 x1kx?5的图象与反比例函数y?的图象的另一个交点为B，连2x（1）求反比例函数的表达式 （2）设一次函数y?接OB，求△ABO的面积。