自动控制原理试卷A(1)
1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。 （其中-P为开环极点,-Z，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当?从0到??变化时的系统开环频率特性G?j??H?j??如题4图所示。K表示开环增益。P表示开环系统极点在右半平面上的数目。v表示系统含有的积分环节的个数。试确定闭环系统稳定的K值的范围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数
G5?2K??0Im??0Im?2KIm??0???0Re???0Rev?3,p?0（a）
?2K???0Rev?0,p?0（b）
v?0,p?2（c）
题4图
C(s)E(s), R(s)R(s)
R?G1E?G2G4G6题2图
??G3C
5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应
分别为衰减振荡、单调衰减时K的取值范围。
6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数G1(s),G2(s),Gc(s)，并指出Gc（S）是什么类型的校正。
7．（15分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输入
r(t)?(3?2t)?1(t)时的稳态误差。
8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图
所示，试判断系统稳定性，并指出?1和G（jω）的交点是否为自振点。 N(x)
参考答案A(1)
1、 根轨迹略， 2、 传递函数G(s)?36?4t?9t；单位脉冲响应c(t)?7.2e?7.2e(s?4)(s?9)(t?0)。
3、 K?111,K?,K? 2224、
G1G2G3?G1G3G5C(s)? R(s)1?G1G2G4?G2G3G6?G1G3G5G2G4G6G1?G1G3G5G6E(s)? R(s)1?G1G2G4?G2G3G6?G1G3G5G2G4G65、 根轨迹略。衰减振荡时待定参数的取值范围为1?k?1?取值范围为k?1?6、校正前G1(s)?2；单调衰减时待定参数的
2。
1；
s(0.1s?1)(0.01s?1)校正后G1(s)?10(10s?1)；
s(100s?1)(0.1s?1)(0.01s?1)10(10s?1)。
(100s?1)滞后校正网络G1(s)?7、 脉冲传递函数G(z)?10T?，T=0.1时，p?1,kp??,kv?1,ess?0.2。T=0.5时系统z?1不稳定。
8、 （a）系统不稳定，在A、B交点处会产生自振荡。A为稳定的自振荡，B为不稳定的自
振荡；（b）系统不稳定，交点处会产生稳定的自振荡；（c）系统不稳定，在A、B交点处会产生自振荡。A为不稳定的自振荡，B为稳定的自振荡；（d）系统不稳定，在A、B交点处会产生自振荡。A为不稳定的自振荡，B为稳定的自振荡。
自动控制原理试卷A（2）
1．（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?4，求该系统的单位脉
S(S?5)冲响应和单位阶跃响应。
2．（10分）设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?K(K?0)，若选定奈氏路径如图S3（a）（b）所示，试分别画出系统与图（a）和图（b）所对应的奈氏曲线，并根据所对应的
奈氏曲线分析系统的稳定性。
?n23．（10分）系统闭环传递函数为G(s)?2，若要使系统在欠阻尼情况下的2s?2??n??n单位阶跃响应的超调量小于16.3%，调节时间小于6s，峰值时间小于6.28s，试在S平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。（8分） 4.（10分）试回答下列问题：
（1）串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？
（2）从抑制扰动对系统的影响这一角度考虑，最好采用哪种校正方式？ 5．（15分）对单位负反馈系统进行串联校正，校正前开环传递函数G(s)?K，2S(S?2S?1)试绘制K由0→+∞变化的根轨迹。若用角平分线法进行校正（超前），使校正后有复极点
?S?Zc13(Zc?Pc)及相应的K值。 ?j，求校正装置Gc(s)?S?Pc22
6. （15分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下图所示（分段直线近似表示）
7．（15分）题7图（a）所示为一个具有间隙非线性的系统，非线性环节的负倒幅相特性与线性环节的频率特性如题6图（b）所示。这两条曲线相交于B1和B2两点，判断两个交点处是否存在稳定的自持振荡。
（1）试写出系统的传递函数G(s)； （2）画出对应的对数相频特性的大致形状； （3）在图上标出相位裕量Υ。 ImReX?t??bbK?4s?s?1??s?2?B20 ?B1AK?1,b?1题7图 (a)
?1N?A?G?j??题7图(b)
8． （15分）某离散控制系统如下图，采样周期T=0.2秒，试求闭环稳定的K1、K2的取值
范围。
参考答案A（2）
4?t4?4te?e(t?0) 3341 单位阶跃响应为c(t)?1?e?t?e?4t(t?0)
331、 系统的单位脉冲响应c(t)?2、（a）N=P-2（a-b）=0-2（0-1）=2；（b）N=（Q+P）-2（a-b）=（3+0）-2（0.5-0）=2 系统不稳定，有两个根在右半平面。 3、??0.5;????0.5;?d?0.5，图略。
4、从根轨迹校正法看，串联校正可以使根轨迹向左边靠近实轴的方向移动，所以可以提高稳定性、加快调节速度和减小超调。从频率特性校正法看，可以提高相角裕量和穿越频率。 5、 轨迹略。Gc?s?0.5,K?2。 s?12(2s?1)；（2）、（3）略。
s(4s?1)(0.5s?1)6、 1）传递函数G(s)?7、 B1产生不稳定的自振荡；B2产生稳定的自振荡。 8、 0?k1?10,0?k2?21.63。
自动控制原理试卷A（3）
1、．（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?6，试求系统的单位脉
s(s?5)冲响应和单位阶跃响应。
2、（10分）已知单位负反馈系统的闭环零点为-1，闭环根轨迹起点为0，-2，-3，试确定系统稳定时开环增益的取值范围。
3、（10分）已知系统的结构图如下，试求： （1） 闭环的幅相特性曲线；
（2） 开环的对数幅频和相频特性曲线； （3） 单位阶跃响应的超调量σ%，调节时间ts；
（4） 相位裕量γ，幅值裕量h。
4、（10分）题4图所示离散系统开环传递函数Go?s??G?z??101?e?1z10的Z变换为： s?s?1??z?1??z?e?1???
R?s???T?1Go?s?C?s?试求闭环系统的特征方程，并判定系统的稳定性。 注：e?2.72。
题4图
5．（15分）最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数G1(s),G2(s),Gc(s)，并指出Gc（S）是什么
类型的校正。
(K?1)(S?1)26．（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?，试绘制K由02(S?1)→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应为衰减振荡时K的取值范围。 7．（15分）已知系统结构图如下图所示，试求传递函数
C(s)E(s)。 ,R(s)R(s)???e?0,(2)e???e?1。试用直接积分法法8．（15分）线性二阶系统的微分方程为(1)e绘制相轨迹，并确定奇点位置和类型。
参考答案A（3）
1、 单位脉冲响应为c(t)?e 单位阶跃响应为c(t)??2t?e?3t(t?0)
11?2t1?3t?e?e623(t?0)
2、 开环传递函数为
k*(s?1)k*，系统稳定的开环增益k?参数取值范围是k?0。
s(s?2)(s?3)63、 图形略。（1）（2）图形略；（3）ts?6;?%?16.3%；（4）??45?,kg??。 4、 系统不稳定。 5、校正前G1(s)?402.5(4s?1)，校正后G2(s)?，
s(10s?1)s(10s?1)(0.25s?1)0.625(4s?1)。
(0.25s?1) 超前校正装置的传递函数为Gc(s)?6、根轨迹略。单位阶跃响应为衰减振荡过程的参数取值范围是k?2。 7、
c(s)1E(s)C(s)1?2?1??1?2，。 R(s)s?1R(s)R(s)s?18、（1）以原点为中心点的圆；（2）以（1，0）为中心点的圆。相轨迹图略。
自动控制原理试卷A（4）
1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。 （其中-P为开环极点,-Z为开环零点）
2. （10分）已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为h(t)?1?1.8e?4t?0.8e?9t(t?0)，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。 3．（10分）系统闭环传递函数为G(s)??n2s?2??ns??n22，若要使系统在欠阻尼情况下的单
位阶跃响应的超调量小于16.3%，调节时间小于6s，峰值时间小于6.28s，试在S平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。
4．（8分）已知一单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?并用奈氏判据判定闭环系统的稳定性。
5．（12分）已知系统结构图如下，试绘制K由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应
K(K?1)，画出其奈氏曲线s?1分别为衰减振荡、单调衰减时K的取值范围。
6．（12分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(2)、(1)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数G1(s),G2(s),Gc(s)，并指出Gc（S）是什么类型的校正。
7．（15分）题6图示采样系统的结构框图。已知采样周期T=1秒。
（1）求使系统稳定的k值；
（2）当k=1时，求系统的单位阶跃响应 （3）求单位阶跃扰动下的稳态误差。
8．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数
R T 1 ? e k C ?Tsss 题6图
C(s)。 R(s)G4R?s?????G1H1??G3G2??C?s?
9．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图
所示，试判断系统稳定性，并指出?1和G（jω）的交点是否为自振点。 N(x)参考答案A（4）
1、根轨迹略，
2、传递函数G(s)?3、??0.5;36?4t?9t；单位脉冲响应c(t)?7.2e?7.2e(s?4)(s?9)(t?0)。
????0.5;?d?0.5，图略。
4、图形略；闭环系统不稳定。
5、根轨迹略。衰减振荡时待定参数的取值范围为1?k?1?取值范围为k?1?6、校正前G1(s)?2；单调衰减时待定参数的
2。
1；
s(0.1s?1)(0.01s?1)校正后G1(s)?10(10s?1)；
s(100s?1)(0.1s?1)(0.01s?1)10(10s?1)。
(100s?1)滞后校正网络G1(s)?7、(1)0?k?2 (2)y(nT)=1n=1 (3) ess=0 8、
G1G2G3?G1G4C(s)?。 R(s)1?G1G2H1?G1G2G3?G2G3H2?G1G49、（a）系统不稳定，在A、B交点处会产生自振荡。A为稳定的自振荡，B为不稳定的自振荡；（b）系统不稳定，交点处会产生稳定的自振荡；（c）系统不稳定，在A、B交点处会产生自振荡。A为不稳定的自振荡，B为稳定的自振荡；（d）系统不稳定，在A、B交点处会产生自振荡。A为不稳定的自振荡，B为稳定的自振荡。
自动控制原理试卷A（5）
一、基本概念题：（35分）
1． 某系统在单位阶跃输入及零初始条件下的输出响应为C(t)?1?e?t?e?2t,求系统的 传递函数和单位斜坡响应。（9分）
2．单位负反馈系统开环奈氏曲线分别如下图所示，其中分别为右半平面和原点出的极点数，试确定系统右半平面的闭环极点数，并判断闭环稳定性。（6分）
3. 某系统闭环特征方程为D(s)?s6?2s5?8s4?12s3?20s2?16s?16?0，试判定闭环稳定性，并确定闭环系统在右半平面、左半平面和虚轴的极点个数。（10分）
4.控制系统如下图所示，已知r(t)=t，n(t)=1(t)，求系统的稳态误差，并说明要想减小稳态误差应采取什么措施。（10分）
二．综合分析计算题：（65分）
1．（13分）试求下图所示无源网络的传递函数，其中R1=R2=1Ω，L=1H，C=1F，并
求当u1(t)?5sin2t时系统的稳态输出。
2． （12分）求图示离散系统输出C（z）的表达式。
3．（14分）某系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示，其中曲线（1）和曲线（2）分别表示校正前和校正后的，试求解：
（a） 确定所用的是何种性质的串联校正，并写出校正装置的传递函数Gc（s）。 （b） 确定校正后系统临界稳定时的开环增益值。 （c）
当开环增益K=1时，求校正后系统的相位裕量Υ和幅值裕量h。
4．（14分）某系统方框图如下，若要求r(t)=1(t)时，超调量δ%≤16.3%，峰值时间tp≤π
秒，试绘制K由0→+∞变化的根轨迹。在根轨迹图上标出满足性能要求的根轨迹，并求出相应点的取值范围。
5．（12分）已知非线性系统微分方程为x?x?0，试用直接积分法求该系统的相轨迹，并研究其极性。
??参考答案A（5）
一、基本概念题
s2?2s?2?t?2t1、 传递函数为G(s)?2；单位斜坡响应为c(t)?t?e?e。
s?3s?22、 （1）系统稳定；（2）系统稳定。
3、 系统不稳定，左半平面2个根，虚轴上4个根，右半平面没有根。 4、 ess?11?。 k1k2k1二、综合分析计算题
1、 传递函数G(s)?s?1； 2s?2s?2系统在特定输入下的稳态输出为u2(t)?2.5sin(2t?53.1?)。 2、（1）c(z)?G1(z)R(z)；
1?G1G2(z)?G1(z)G3(z)G1R(z)。
1?G1(z)G2(z)G3(z) （2）c(z)?3、（1）校正前G1(s)?k(10s?1)；
s(s?1)2(0.01s?1)校正后G1(s)?k；
s(0.1s?1)(0.01s?1)(s?1)2滞后-超前校正网络Gc(s)?。
(0.1s?1)(10s?1)（2）k=110； （3）?C?1,??83.72?kg?3.3。
4、根轨迹略，相应点的取值范围为?d?1,??0.5。
5、开关线为x=0，在开关线左侧相轨迹是以原点为鞍点的双曲线，在开关线右侧相轨迹是以原点为中心点的圆。相轨迹图略。
自动控制原理试卷A（6）
一 、（12分）某系统方框图如图所示。试求传递函数
0.5R(s)E(s)Y(s)E(s) ， R(s)R(s)1s?11s?2?1s?3y(s)2
二、（12分）某系统方框图如图，若要求 r(t)?1(t)时：超调量?%?16.3%，峰值时间tp??秒。试绘制K由(0,?)变化的根轨迹。在根轨迹图上标出满足性能要求的根轨迹，并求相应
K的取值范围。
R(s)?1s2?3Y(s)Ks?1
三、（12分）典型二阶系统的开环传递函数为
2?nG(s)?
s(s?2??n)当取r(t)?2sint时，系统的稳态输出为css(t)?2sin(t?450)，试确定系统参数?,?n
四、（12分）对下图所示的系统，试求：当r(t)= 1(t)和n(t)=1(t)时系统的稳态误差ess ；
五、（14分）系统结构图如下，要求：（1）绘出系统稳定时奈奎斯特曲线的大致图形。 （2）在奈奎斯特图上证明系统临界稳定时的??0.01。
? R(s) 100s(s?1)Y(s)?
?s?1题6图
]
六、（14分）某最小相位系统采用串联滞后校正Gc(s)?Ts?1，校正前开环对数幅频特性aTs?1'?e（l,c,d,e,均为给定正常数）渐近线如图。要求校正后幅值穿越频率wc。试求校正装置传
递函数Gc(s)和校正后开环传递函数G(s)。
L(db)?20db/dec?40db/dec0dbew(rad/s)lcd?60db/bec
*?1。求K的取值范围。 七、（12分）某采样系统如图。若要求当r(t)?4?3t时essRE?T?1.2sE*1?es?TsK(0.4s?1)sY
八、（12分）某系统运动方程为：当e?e?........1111?：e?0；当e?e??：e?e?1?0。试2222在e?e相平面上绘制由e(0)?e(0)?1开始的相轨迹，并由相轨迹确定到达稳定所需的时间。
参考答案A（6）
Y(s)?0.5E(s)s2?4s?3?2,?21、 R(s)s?4s?3.5R(s)s?4s?3.52、2?K?2.8 3、??1.5,?n?3.4 4、ess?11?
1?K1K2K15、证明略。
Ts?16、Gc(s)?，校正后G(s)?aTs?1K(Ts?1)c2c2,K?,??
11lles(?Ts?1)(s?1)(s?1)ld7、3.75 8、开关线左侧相轨迹为（-1，0）为圆心的圆，右侧为平行横轴的直线。6.71秒。 自动控制原理试卷A（7） 1．（10分）设系统开环极点（×）、零点（○）分布如题1图所示。试画出相应的根轨迹图。 Imj??? Imj?Imj?0?Re???（b） 0?Re???（c） 0?Re （a） Imj?Imj?????（d） 0?Re????0?Re（e） 题1图 2、（10分）已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中p为开环传递函数在s右半平面极点数，Q为开环系统积分环节的个数。 ImIm ?1??0?ReIm???0??0Re????10?1???0Rep?0Q?0(a)p?0Q?1??0?(b)p?0Q?3(c) 3、（15分）某系统方框图如下图所示， 试：（1）绘制系统的一般根轨迹并写出绘制步骤； （2）应用根轨迹法分析系统稳定时K的取值范围。 R(s)?K0.5s?11s(s?1)C(s)4、（10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?应和单位阶跃响应。 2s?1，试求系统的单位脉冲响2s5、（10分）已知一复合控制系统的方框图如下，r(t)?2t?1(t)试求： （1） 无补偿通道Ks时，系统的稳态误差； KsR(s)E(s)?2KKs(0.25s?1)C(s)（2） 加入补偿通道Ks后系统的稳态误差。（12分） 6、（15分）系统结构如图所示： R(s)Gc(s)1s2C(s) （1）当选择校正装置Gc(s)?kc时，分析系统稳定性； （2）当选择校正装置Gc(s)?10s?1时，分析系统稳定性，若系统稳定计算?c和?； 0.01s?1（3） 确定校正后的系统型别及开环增益。 7、（15分）设离散控制系统结构如图所示。 (1) 求C(Z)/R(Z)和E(Z)/R(Z)； (2)为保证系统稳定k和T之间应满足什么关系。 r(t)e(t)KT1?e?Tss1(s?2)c(t)8、（15分）应用描述函数法分析非线性系统。首先应该归化系统模型。试将下列非线性系统化为符合要求的形式。（N(A)为非线性环节） N(A)G(s)H(s)G(s)H(s)N(A)1KJs2N(A)s (b) (a)(c) 参考答案A（7） 1、根轨迹略。 2、（a）不稳定，右半平面有两个根。（b）系统稳定。（c）不稳定，右半平面有两个根。 3、根轨迹略。0?k?3。 4、c(t)?2e?t?te?t(t?0);c(t)?1?e?t?te?t(t?0)。 1?k215、（1）无补偿时ess?2；有补偿时ess?。 2kk6、（1）系统不稳定。（2）系统稳定，?c?10,??83.72?。（3）2型系统，k=1。 7、 0.5k(1?e?2T)G(z)?;?2Tz?ec(z)0.5k(1?e?2T)?;?2T?2TR(z)z?e?0.5k(1?e)e?2T?0.5k(1?e?2T)?1E(z)z?e?2T ??2T?2TR(z)z?e?0.5k(1?e)8、方框图略。各系统的线性部分为（a）G(s)H(s)；（b） G(s)H(s)ks；（c）2。 1?G(s)Js?k 自动控制原理试卷A（8） 1、（10分）系统方框图如下图所示，若系统单位阶跃响应的超调量?%?16.3%，在单位斜坡输入时ess=0.25,试求： （1） ξ，ωn，K，T的值； R(s)E(s)?K1s(s?1)C(s)Ts?1（2） 单位阶跃响应的调节时间ts，峰值时间tp。 2、（15分）某系统方框图如下图所示，试求系统的传递函数 G3(s)C(s)E(s)。 ,R(s)R(s) R(s)E(s)G1(s)?G2(s)C(s)?3、具有扰动输入的控制系统如下图所示，求：当r(t)?n1(t)?n2(t)?1(t)时系统的稳态误差。（10分） R(s)N1(s)10.1s?1N2(s)2s(s?1)C(s) ? 4、（15分）已知最小相位系统的开环对数幅频渐近线如下图所示： （1）试写出系统的开环传递函数，并计算各参数； （2）概略画出开环对数相频特性的大致曲线。 L(?)(dB) 41.2540?40?2005004100??40 5、（20分）系统结构如图所示： (1) 用根轨迹的角平分线法将主导极点设计在 SA??2?j23处，试确定校正装置 s?zcR(s)中的kc、zc和pc参数； Gc(s)?kcs?pc（2）确定校正后的系统型别及开环增益； （3）计算校正后的超调量和调节时间； （4）计算校正后的?c和?。 6、（15分）分析下图所示的二阶采样系统，试求在带与不带零阶保持器的两种情况下，当 Gc(s)1s2C(s)T?1,k0?1时，闭环系统的脉冲传递函数。 R(s)T1?e?Tssk0s(s?1)C(s) 注：z[]?1s1Tz1zz，z[2]?，。 z[]?2?aTs?az?1s(z?1)z?e7、（15分）已知系统结构图，设方程及绘制相轨迹。 m1?(0)?0，求系统相轨迹?，假定初始条件为e(0)?6,eJ2e(t)s?1xeM-Myr(t)?01Js2c(t) 参考答案A（8） 1、（1）??0.5,?n?2,k?4,T?0.25； （2）ts?3s2、 (4s),tp?1.81s。 1?G2?G2G3c(s)G2G3?G1G2G3?G1G2E(s)?;?。 R(s)1?2G1G2?G1?G2R(s)1?2G1G2?G1?G23、ess??1。 1100(s?1)116,??0.433,k?100,T?4、图略。G(s)?。 12116(s?0.35s?1)(s?1)165005、（1）?pc??8,?zc??2,kc?32； （2）校正后的系统型别为2，开环增益为8； （3）ts?2s,?%?16.3%； （4）?c?4,??36.86?。 6、不带零阶保持器G(z)?0.63z0.37z?0.26；带保持器。 G(z)?22z?0.73z?0.37z?z?0.36??e?0，相轨迹起于右侧（6，0）处为张口向左的抛物线，抛物线方7、图略。开关线为e??e?4。在开关线处交替，…… ???e?6；左侧的抛物线方程为e程为e 22 自动控制原理试卷A（9） 1、 （10分）已知系统的单位阶跃响应为C(t)?5(1?e?0.5t)(t?0)，试求系统的传递函数 G(s)及调节时间ts(??0.02)。 2、（10分）某闭环系统的特征方程为D(s)?s4?6s3?(k?2)s2?3ks?2k?0，试求系统产生等幅振荡的k值。 3、（12分）某系统方框图如下，试求：（1） C(s)E(s)C(s)E(s)；（2）。 ,,R(s)R(s)N(s)N(s)?N(s)? R(s)E(s)?G1?G2G3C(s) 4、（9分）已知系统的开环零、极点分布如下图所示，试大致描绘出一般根轨迹的形状。 ImImIm0Re0Re0Re 5、（15）已知单位反馈系统的开环传递函数为Gk?s??Ks?2s?1?2，K?0。 （1）绘制开环频率特性的极坐标图（?从?????）； （2）根据奈奎斯特稳定判据判断系统的稳定性； （3）当系统不稳定时，计算闭环系统在右半平面的极点数。 6、（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)?400，试从以下三种串联 s2(0.01s?1) 校正网络中选择一种使系统的稳定程度最好。 (0.5s?1)2s?10.1s?1，Gc2(s)?，Gc3(s)?。 Gc1(s)?(10s?1)(0.04s?1)10s?10.002s?17、（15分）设一采样系统如图所示，采样周期Ts=1。 （1）求闭环z传递函数。 （2）试求其在阶跃输入下的输出c(kTs) R(s)Ts1s(s?1)C(s) ??x??x?0方程所描述系统的根轨迹。 8、（14分）试绘制?x 参考答案A（9） 1、G(s)?5,ts?8s。 2s?12、 k=4 3、 c(s)G1G2G3?G2G3?;R(s)1?G2?G1G2G31?G2?G2G3E(s)?R(s)1?G2?G1G2G3?G3G3c(s)E(s)?;?N(s)1?G2?G1G2G3N(s)1?G2?G1G2G3 4、 根轨迹略。 5、 图略。 6、 图略。选择超前校正时，网络校正的动态效果最好。 7、 G(z)?0.63z0.63z;?(z)?2;c(z)?0.63z?1?1.10z?2?1.21z?3?? (z?1)(z?0.37)z?0.74z?1.378、 图略。开关线为x=0；左侧相轨迹以原点为焦点的向心螺旋线；右侧为以原点为鞍点的双曲线。相轨迹在开关线处光滑连接。 自动控制原理试卷A(10) 一、 （12分）典型二阶系统的开环传递函数为 2?nG(s)? s(s?2??n)当取r(t)?2sint时，系统的稳态输出为css(t)?2sin(t?450)，试确定系统参数?,?n 二、（12分）试求下图所示无源校正网络的的传递函数，画出其伯德图并说明其特性(是超前还是滞后)。 三、（12分）某闭环系统的特征方程为D(s)?s4?6s3?(k?2)s2?3ks?2k?0，试求系统产生等幅振荡的k值。 四、（13分）某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?U1CR1R2U21?2s，试绘制系统K由 (Ks?1)(s?1)（13分） 0???变化的根轨迹，写出绘制步骤，并说明闭环系统稳定时K的取值范围。 五、（13分）系统方框图如图所示，试求当r(t)?(1?0.5t)1(t),n(t)?(1?0.1t)1(t)时系统总误差ess?0.4时K的取值范围。 N(s)R(s)E(s)1s(s?2)?Ks?3C(s) *?1。求K的取值范围。 六、（12分）某采样系统如图。若要求当r(t)?4?3t时essRE?T?1.2sE*1?e?TssK(0.4s?1)sY 七、（14分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(2)、(1)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数G1(s),G2(s),Gc(s)，并指出Gc（S）是什么 类型的校正。 八、（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数 C(s)E(s), R(s)R(s) 参考答案A(10) 1、??1.5,?n?3.4 2、 U1(s)R1R2Cs?R2?，超前 U2(s)R13、k=4。 4、零度根轨迹，图略。1 s(0.1s?1)(0.01s?1)校正后G1(s)?10(10s?1)； s(100s?1)(0.1s?1)(0.01s?1)10(10s?1)。 (100s?1)滞后校正网络G1(s)?C?s??2s?5E?s?s3?2.5s2?6.5s?15?3,?38、 22R?s?s?2.5s?7.5s?14R?s?s?2.5s?7.5s?14 自动控制原理试卷A（11） 一、问答题（30分） 1．试画出一般自动控制系统的原理结构图，并简要说明各部分的作用？（6分） 2．什么是最小相位系统和非最小相位系统？最小相位系统的主要特点是什么？（6分） 3．试画出超前网络的伯德图，并说明其特点以及用频率法超前校正的使用条件？（6分） 4．相平面分析法使用的局限性是什么？（6分） 5．写出绘制根轨迹的条件方程？（6分） 二、（10分）已知系统由如下方程组成 ，试画出该系统的方框图或信号流图，并求出闭环传递函数 Y(s)。 X(s)X1(s)?G1(s)X(s)?G1(s)[G7(s)?G8(s)]Y(s) X2(s)?G2(s)[X1(s)?G6(s)X3(s)] X3(s)?[X2(s)?Y(s)G5(s)]G3(s) Y(s)?G4(s)X3(s) 三、（10分）一系统如下图所示 （1）要使系统闭环极点在?5?j5处，求相应的K1,K2值； （2）设计G1(s)使系统在r(t)单独作用下无稳态误差； （3）设计G2(s)使系统在n(t)单独作用下无稳态误差。 G1(s)R(s)?K1s?1??G2(s)1sN(s)C(s)K2s?1 四、（10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?（1）绘制系统的根轨迹（0?k??）； k。 s(s?6)(s?3) （2）求系统临界稳定的k值与系统的闭环极点。 五、（10分）试回答下列问题，着重从物理概念说明： （1）有源校正装置与无源校正装置有何不同特点？在实现校正规律时，它们的作用是否相同？ （2）相位滞后网络的相位角是滞后的，为什么可以来改善系统的相位裕量？ （3）滞后从抑制噪音的角度考虑，最好采用哪种校正形式？ 六、（10分）某单位负反馈系统前向通路上有一个描述函数为N(A)?e部分的传递函数为G(s)?荡的参数。 七、（10分）离散系统方框图如下图所示。当输入r(t)?2?1(t)，要求稳态误差e*ss?0.1,求 ?j?4A非线性环节，线性 30，试用描述函数法确定系统是否产生自振荡？若存在求自振s(s?2)k的取值范围。 R（s） T =0.1 C（s） ?Tsk 1?es (s?1) 参考答案A(11) 1、 略。 2、 G2G3G4Y(s)? X(s)1?G2G3G6?G2G3G4G7?G2G3G4G8?G3G4G53、 （1）K1??50,K2??1s,G1??,G2?s 50K2s?14、（1）根轨迹略。（2）k=162。（3）系统的闭环极点：-9，?j32 5、略。 6、??2,A?5.3 7、18?K?20.1 自动控制原理A(12） 一、填空（15分） 1． 在古典控制理论中，描述控制系统的数学模型有------------------、----------------------、---------------等。 2． 为了减小稳态误差，可------------前向通道积分环节个数或----------开环增益。 3． PID控制器的传递函数为-------------------------------，其中积分时间越大，积分作用越------，微分时间越大，微分作用越-----------。 4．利用“三频段”的概念，可以由开环频率特性方便地分析系统特性。低频段斜率和位置决定了系统的----------------；中频段斜率、开环截止斜率及中频段长度表征了系统的---------------；高频段特性则反映了系统的-----------------------------------------。 5．非线性系统的分析设计方法有--------------、------------------、----------------等。 6．对于用闭环脉冲传递函数描述的采样控制系统，系统稳定的充分必要条件是----------------------------------------------------------------------------------------------------------。 二、（10分）系统方框图如下图所示，试用梅逊公式求出它们的传递函数 C(s)。 R(s)R(s)?10s?1kS1sC(s) 三、（15分）已知某控制系统的结构图如下图所示： N(s)R(s)E(s)?200.01s?1?0.1s(0.5s?1)C(s) 图中，R(s)和N(s)分别是系统的给定输入和扰动输入量，C(s)是输出量。求： （1） 确定系统在给定r(t)?1(t)作用下的动态性能指标（超调量?%和调节时间ts）； 100 ?-60 （2） 确定系统在给定信号r(t)?0.2t和扰动信号n(t)?1(t)共同作用下的稳态误差ess。 四、（15分）如下图所示的控制系统。试画出系统随参数a变化的根轨迹，并确定使闭环主导极点的阻尼比为0.5时的a值。 r e s ? a 10 ) y s?8s(s?1 五、（15分）系统结构图以及校正后的对数幅频特性渐近线如下图所示。 求：（1）写出串联校正装置的传递函数G校(s)；说明是什么型式的校正； （2）画出G校?s?的幅频特性渐近线，标明各转折点角频率。 ?E(s)GGR(s校?s?o?s?C(s) ) ?Go(s)?80s(s?2)(s?20) 六、（15分）已知系统结构如下图所示，k?1,T?1s,r(t)?(1?t)?1(t)，求系统的稳态误差。 七、（15分）非线性系统如下图1所示，G(j?),? r(t) e（t） T=0。1 c（t） e*（t） 1?e?Tss ks(s?1) 1曲线如下图2所示。 N(A)（1） 判断系统是否存在自振荡？若存在，求出自振荡频率和相应的开环增益k； （2） 试定性分析，当k增大时，系统的自振荡振幅和频率会怎样变化？ +j N（A） k s(s?1)图1 1350 + E A -π/4 w 图2 参考答案A(12) 1、 略。 2、 C(s)11s?11? 2R(s)(1?k)s?(1?11k)s3、 ess=0.15 4、 根轨迹略。 5、 （1）校正后的传递函数：G(s)?K(s?1) s(10s?1)(0.1s?1)(0.05s?1) 滞后超前网络：Gjiao(s)?（2）图略。 （3）??39.2 6、 ess=1 025(s?1)(0.5s?1)， (10s?1)(0.1s?1)7、 存在稳定的自振荡。??1,K?3.14 自动控制原理试卷A（13） 1． (12分)一单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)?（1）指出系统开环零点及开环极点； （2）指出系统闭环零点及闭环极点； （3）求出系统的阻尼比?及自然振荡角频率?n； （4）求当a?0时系统的性能指标?%,ts。 2．（10分）系统闭环特征方程为 D(s)?s6?4s5?4s4?4s3?7s2?8s?10?0 试判定闭环稳定性，并确定所有特征根的分布。 3． （10分）试求下图所示方块图的传递函数 Y(s)Y(s)E(s)E(s)Z(s)。 ,,,,X(s)F(s)X(s)F(s)E(s)F(s)as?1，式中a?0.4,b?0.5 s(s?b)X(s)E(s)?Z(s)G(s)Y(s)H(s) 4． （14分）设单位反馈系统的开环传递函数为： G(s)?5(1?s) (s?1)(Ts?1)绘制T从0??变化的根轨迹，并求出闭环系统在阶跃信号作用下，输出响应为单调衰减过程的T的范围。 5．（12分）已知两系统的开环对数幅频特性如图所示，试问在系统（a）中加入何样的串联环节可以达到系统（b）。 L（w） -20 -40 -20 1.5 3 5 10 20 40 100 200 w -40 （a） （b） 6． （12分）试求下图所示系统的稳态误差，已知r(t)?t,n(t)?1(t)。 N(s)R(s)E(s)?K1T1s?1K2s(T2s?1)C(s) 7．（15分） 离散系统方框图如图所示。T=1为采样周期。 （1） 求系统临界稳定的增益k； （2） 当k=1，求系统的单位阶跃响应。 R （s） T =1 C（s） k1?e?Ts s?1s 8．（15分）非线性系统如下图所示。其中非线性部分的描述函数为N(A)?试用描述函数法分析系统的稳定性，若有极限环，讨论极限环的特性。 r=0 3 c - π 4A2A2?1， 2 s?2-1 1 π s(s?1) 3s(s?1) 参考答案A(13) 1、开环零点：-2.5；开环极点：0，-0.5；闭环零点：-2.5；闭环极点：-0.45+0.89j,-0.45-0.89j； ?=0.45；?n=1；?%?44.5%,ts?12or16s 2、闭环不稳定。2个右半平面根，2个左半平面根，2个虚根 Y(s)G(s)Y(s)1?,?,X(s)1?G(s)H(s)F(s)1?G(s)H(s)3、 E(s)1E(s)?H(s)Z(s)?,?,?G(s)H(s)X(s)1?G(s)H(s)F(s)1?G(s)H(s)E(s)4、根轨迹略。T〉=31.5 11K1(s?1)K2(s?1)5105、校正前G1(s)?；校正后G2(s)? 1111s(s?1)(s?1)s(s?1)(s?1)1.510032006、ess?11? k1k2k17、（1）k=-1,或k=2.18 （2）c(k)?0.5?1(k)?0.5?(?0.26) 8、??k2,EA?3.86 自动控制原理A（14） 一、（20分）判断下列说法是否正确，在正确的前面画“T”，在错误的前面画“F”。每小 题正确得1分，不判断不得分，判断错误扣1分。 1. 对于欠阻尼的二阶系统： （ ）①当阻尼比?保持不变时，无阻尼自振荡频率越大，系统的超调量?%也越大； （ ）②当阻尼比?保持不变时，无阻尼自振荡频率越大，系统的调节时间ts越小； （ ）③当无阻尼自振频率?n不变时，阻尼比?越大，系统的谐振峰值Mr越大； （ ）④当无阻尼自振频率?n不变时，阻尼比?越大，系统的谐振频率?r越小。 2. 对于线性定常的负反馈控制系统： （ ）①它的传递函数与外输入信号无关； （ ）②它的稳定性与外输入信号无关； （ ）③它的稳态误差与外输入信号无关； （ ）④它的特征方程是唯一的。 3．对于串联校正： （ ）①若采用无源校正，只能构成滞后校正；不能构成超前校正。 （ ）②若采用有源校正，既能构成滞后校正；又能构成超前校正。 4．根轨迹的模值方程可用于 （ ）①绘制根轨迹； （ ）②确定根轨迹上某点所对应的开环增益； （ ）③确定实轴上的根轨迹； （ ）④确定根轨迹的起始角与终止角。； 5． 对于非线性控制系统： （ ）①它的传递函数与外输入信号无关；