七下第七章《平面图形的认识（二）》特优生专练（一）

姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题

1. 如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、

∠4的外角的角度和为220°，则∠??????的度数为何？( )

A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

????⊥????，∠??，∠??之间的关系是( ) 2. 已知：如图????//????，则∠??，

A. ∠??=∠??+∠??

B. ∠??+∠??+∠??=180° C. ∠??+∠???∠??=90° D. ∠??+∠???∠??=90°

3. 把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若

∠??????=32°，则下列结论正确有( ) (1)∠??′????=32°(2)∠??????=116°(3)∠??????=116°(4)∠??????=64°．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

BE相交于F，△??????的角平分线CD、∠??=90°，4. 如图，

????//????，且????⊥????于G，下列结论：①∠??????=2∠??????；④∠??????=2∠??????． ②????平分∠??????；③∠??????=∠??????；其中正确的结论是( )

1

A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④

5. 马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830°，

则该多边形的边数是( )

A. 7 B. 8 C. 7或8 D. 无法确定

6. 将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不

同的截法有( )

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A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种

AD、BD、CD分别平分△??????的外角∠??????、∠??????=∠??????，7. 如图，

内角∠??????、外角∠??????.以下结论：①????//????；②∠??????=2∠??????；③∠??????=90°?∠??????；④∠??????=2∠??????.其中正确的结论有( )

1

A. 2个

二、填空题

B. 3个 C. 4个 D. 1 个

8. 把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，

∠2=18°，则∠3=______．

9. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长????=50米，宽????=25米，为方

便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为______

米．

b被直线c所截，??//??，直线a，????1，????1分别平分∠??????，∠??????，????2，????210. 如图，

∠??????1；????3，????3分别平分∠??????2，∠??????2交于点??3…依次规律，分别平分∠??????1，

得点????，则∠??3= ______ 度，∠????= ______ 度．

11. 如图把图(??)称为二环三角形，它的内角和∠??+∠??+∠??+∠??1+∠??1+∠??1=

______ 度；把图(??)称为二环四形边，它的内角和∠??+∠??+∠??+∠??+∠??1+∠??1+∠??1+∠??1= ______ 度；…依此规律，请你探究：二环n边形的内角和为

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______ 度．(用含n的式子表示)

12. 如图a是长方形纸带，∠??????=26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠??????的度数是

______度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠??????的度数是______．

13. 如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角

形沿BC方向平移BE距离就得到此图，已知????=8????，????=4????，????=3????.则图中阴影部分的面积是______ ．

14. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，

C分别落在??′，??′地位置，????′的延长线与BC相交于点G，若∠??????=68°，则∠1的度数是______ ． 三、解答题

15. 如图1，CE平分∠??????，AE平分∠??????，且∠??????+∠??????=90°．

(1)请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，当∠??=90°且AB与CD的位置关系保持不变，当直角顶点E点移动时，写出∠??????与∠??????的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)，∠??????+∠??????与∠??????有何数量关系？写出结论，并加以证明．

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16. 如图1，直线????//????，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上

的一个动点(不包括端点??)，将△??????沿PF折叠，使顶点E落在点Q处． (1)若∠??????=48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠??????的度数． (2)若∠??????=75°，∠??????=2∠??????，求∠??????的度数．

1

17. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查

看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转b满足|???3??|+(??+???4)2=0.动的速度是??°/秒，灯B转动的速度是??°/秒，且a、假定这一带长江两岸河堤是平行的，即????//????，且∠??????=45° (1)求a、b的值；

(2)若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

(3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作????⊥????交PQ于点D，则在转动过程中，∠??????与∠??????的数量关系是否发生变

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