微积分练习册(下)050718 下载本文

微积分练习册[第七章]向量代数与空间解析几何

习题7-1 空间直角坐标系

1.填空题

(1)下列各点所在象限分别是:

a.(1,-2,3)在________________;

b.(2,3,-4)在________________;

c.(2,-3,-4)在________________;

d.(-2,-3,1)在________________。

(2)点P(-3,2,-1)关于平面XOY的对称点是_______,关于平面YOZ的对称点是_________,关于平面ZOX的对称点是__________,关于X轴的对称点是__________,关于Y轴的对称点是____________,关于Z轴的对称点是____________。

(3)点A(-4,3,5)在XOY平面上的射影点是_________,在YOZ平面上的射影点是_________,在ZOX面上的射影点是__________,在X轴上的射影点是_________,在Y轴上的射影点是__________,在Z轴上的射影点是__________。

(4)已知空间直角坐标系下,立方体的4个顶点为A(?a,?a,?a),B(a,?a,?a),C(?a,a,?a)和D(a,a,a),则其余顶点分别为___________,_____________,___________, ___________。

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班级: 姓名: 学号:

2.已知三角形的三个顶点A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(-5,0,2),求过A、B、C三点的中线的长度。

3.已知平行四边形ABCD的两个顶点A(2,-3,-5),B(-1,3,2)及它的对角线的交点E(4,-1,7),求顶点C、D的坐标。

2

微积分练习册[第七章]向量代数与空间解析几何

4.已知某直线线段AB被点C(2,0,2)及点D(5,-2,0)内分为3等分,求端点A、B的坐标。

5.求点M(-4,3,-5)到各坐标轴的距离。

3

班级: 姓名: 学号:

6.在YOZ面上,求与三个已知点A(3,1,2),B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点。

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