微积分练习册(下)050718 下载本文

微积分练习册[第八章] 多元函数微分学

习题8-5 隐函数的求导公式

1.填空题:

(1)设lnx?y?arctan22ydy?________ ,则dxx(2)设x?2y?z?2xyz?0,则

?z?z?________,?______ ?x?y(3)设

xz?z?z?ln,则?________,?___________

?x?yzy?z?z?________,?_________ ?x?y(4)设zx?yz,则

?2z2.设e?xyz,求

?x?yz

45

班级: 姓名: 学号:

?2z3.设z?3xyz?a,求

?x?y33

4.设2sin(x?2y?3z)?x?2y?3z,求

46

?z?z? ?x?y微积分练习册[第八章] 多元函数微分学

22?dydz?z?x?y, 5.设?2,求22dxdx??x?2y?3z?20

6.设y?f(x,t),而t是由方程F(x,y,t)?0所确定的x,y的函数,求

47

dy dx班级: 姓名: 学号:

7.设由方程F(x?zz,y?)?0确定z?z(x,y),F具有一阶连续偏导数,证明: yxx

?z?z?y?z?xy ?x?y8.设x?x(y,z),y?y(z,x),z?(x,y),都是由方程F(x,y,z)?0所确定的有连续偏

导数的函数,证明:

?x?y?z????1 ?y?z?x48