微积分练习册(下)050718 下载本文

微积分练习册[第七章]向量代数与空间解析几何

习题7-2 向量及其线性运算

1. 填空题

??????(1) 已知某向量b与a平行,方向相反,且b?2a,则b由a表示为________。

??(2) 已知梯形OABC,CB//OA且CB?1/2OA,若OA?a,OC?b,则

。 AB?_________(3) 一向量的终点在点B(2,1,-7),它在X轴,Y轴和Z轴上的投影依次为4,

-4和7,则这向量的起点A的坐标为___________。

(4) 设向量的模是4,它与轴的夹角是

?,则它在轴上的投影为_________。 3??0(5) 已知A(4,0,5),B(7,1,3),则AB?____ _____。

2. 一向量的起点为A(1,4,-2),终点为B(-1,5,0),求在X轴、Y轴、Z轴

上的投影,并求AB。

5

班级: 姓名: 学号:

3. 已知两点M1(4,2,1),M2(3,0,2),计算向量M1M2的模,方向余弦和方向角。

??????4. 已知a??3,5,4?,b???6,1,2?,c??0,?3,?4?,求2a?3b?4c及其单位向量。

6

微积分练习册[第七章]向量代数与空间解析几何

5.一向量与x轴,y轴的夹角相等,而与Z轴的夹有是前者的两倍,求该向量的方向角

6.已知向量a与三坐标轴成相等的锐角,求它的方向余弦,若a?2,求向量的坐标

7

??班级: 姓名: 学号:

????????????????7.设a?3i?5j?8k,b?2i?4j?7k,c?5i?j?4k,求向量l?4a?3b?c在

x轴上的投影以及在y轴上的分向量

8.已知两向量a???,5,?1?,b??3,1,??平行,求?,?的值

8

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