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402-406 406-410 410以上 合计 试求:

(1)甲车间豆奶粉的平均质量;

(2)甲车间豆奶粉重量的全距(近似值); (3)甲车间豆奶粉的不合格率;

18 9 4 100 (4)甲、乙两车间豆奶粉的平均质量哪一个更接近标准中心值?哪个车间的平均质量更具代表性?

(5)甲车间豆奶粉重量的众数和中位数; (6)甲车间奶粉重量属何种分布状态?

5. 对某地区农村劳动力进行抽样调查,得到劳动力按年龄的统计资料如下表所示。

年龄(周岁) 25以下 25-30 30-40 40-50 50以上 合计 (1)试计算劳动力平均年龄、方差、偏度及峰度; (2)绘制劳动力年龄直方图与饼分图。

比重(%) 9 21 42 20 8 100 第三章 抽样分布

一、单项选择题

1. 样本均值与总体均值之间的差被称为( )。 A 抽样误差 B 点估计 C 均值的标准误差 D 区间估计

2. 假设总体服从均匀分布,从此总体中抽取容量为40的样本均值的抽样分布( )。

A 服从均匀分布 B 近似服从正态分布 C 不可能服从正态分布 D 无法确定

3. 有一批灯泡共1000箱,每箱200个,现随机抽取20箱并检查这些箱中的全部灯泡,此种检验属于( )。

A 纯随机抽样 B 类型抽样 C 整群抽样 D 等距抽样 4. 设随机变量?与?相互独立,且?分布,且有( )。 A ZC Z2N(a1,?12??2) B ZN(a1,?12),?2N(a2,?2),则Z???仍具正态

N(a1?a2,?1?2)

N(a1?a2,?12??22) D ZN(a1?a2,?12?22)

5. 从标准差为10的总体中抽取一个容量为40的样本,如果采用重复抽样,则样本均值的标准差为( )。

A 0.25 B 0.5 C 0.4 D 0.04

6. 当总体单位数越来越大时,重复抽样和不重复抽样之间的差异( )。 A 越来越明显 B 越来越小 C 保持不变 D 难以判断

7. 第一个?分布的方差为20,第二个?分布的方差为30,则它们的和仍然服从?分布,自由度为( )。

A 50 B 20 C 30 D 25

8. 均值为0,方差为1的标准正态分布的平方服从( )。 A F分布 B 正态分布 C ?分布 D 无法确定

9. 在某高校中,管理学专业的学生占10%,如果从该高校中随机抽取200名学生进行调查,样本中管理学专业学生所占比例的期望值为( )。 A 10% B 20% C 5% D 40%

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10. 如果总体单位数较小,则与重复抽样相比,不重复抽样中样本均值的标准差( )。 A 较大 B 较小 C 相等 D 无法比较 11. 被称为学生氏分布的是( )。

A F分布 B ?分布 C t分布 D 泊松分布 二、多项选择题

1. 以下是样本统计量的有( )。

A 样本平均数 B 样本比例 C 样本标准差 D 样本方差 2. 重复抽样的特点有( )。 A 每次抽样时,总体单位数始终不变 B 各单位被抽选的机会在各次抽选中相等 C 各次抽选相互独立

D 各单位被抽选的机会在各次抽选中不相等 3. 在下列叙述中,正确有( )。

A 如果抽样分布的均值不等于总体参数,则该统计量被称为参数的有偏估计 B 样本方差可以估计总体方差 C 样本均值可以估计总体均值 D 样本均值不可以估计总体均值 三、填空题

1. ?分布的可加性成立的前提条件是随机变量之间 。

2. 为了比较人数不等的两个班级学生的学习成绩的优劣,需计算 ,而为了说明哪个班级学生的学习成绩比较整齐,则需计算 。

3. 对某种连续生产的产品进行质量检验,要求每隔两小时抽出10分钟的产品进行检验,这种抽查方式是 。

4. 设一正态总体N=200,平均数是40,对其进行样本容量为10的简单随机抽样,则平均数抽样分布的期望值是 。

5. 不重复抽样的情况下,样本比例的抽样分布的方差是 。

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6. 当n充分大时,t分布可以用 来近似。 7. 设X1,X2,?Xn是来自正态总体N(?,?)的样本,X,S2,分别为样本均值和样本标

22?准差,则X和S相互独立,则

(n?1)s2?2服从自由度为 的 分布;X??s/n?服从自由度为 的 分布。

8. 自由度为10的?分布与自由度为5的?分布的比值服从 ,它们的和服从 。

9. 为了调查某高校大学生的消费水平,从男生中抽取70名学生调查,从女生中抽取30名学生调查,这种抽样方法是 。

10. 中心极限定理告诉我们,不管总体服从什么分布,其 的分布总是近似服从正态分布。 四、判断题

1. ?(n)分布的变量值始终为正。( )

2. 一般而言,在同等条件下,较大的样本所提供的有关总体的信息要比较小样本的多。( ) 3. t分布与正态分布的区别在于分布形态是否是对称的。( ) 4. 样本均值的抽样分布形式仅与样本容量n有关。( ) 5. 重复抽样误差大于不重复抽样误差。( ) 6. 增加样本单位数目,可提高抽样推断的精度。( ) 7. 统计量不能含有任何总体参数。( )

8. 在设计一个抽样方案时,抽取的样本量并不是越多越好。( ) 9. 样本均值的方差和抽样方法有关。( )

10. 参数是对总体的一种数量描述,它的值是已知的。( ) 五、简答题

1. 对于有限总体,要得到一个简单随机样本,需要采用有放回的抽样,为什么?而无限总体则为何无须此要求?

2. 如何理解一个总体就是一个具有确定概率分布的随机变量。 六、计算题

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1. 在总体N(?,?)中抽取样本X1,X2,X3,X4,其中?已知而?未知。在样本函数:

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