物理选修3-1

越向外距离越大．

(5) 等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．

(6) 电场线⊥等势面，且由电势高的面指向电势低的面，没电场线方向电势降低。 (7) 两个等势面永不相交． 规律方法 1、一组概念的理解与应用

电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较 （1）电势与电势能比较： 1 2 电势φ 反映电场能的性质的物理量 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关 电势差却是指电场中两点间的电势之差，ΔU=φA－φB，取φB=0时，φA=ΔU 电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值．某点的电势低于零者，为负值 单位：伏特 联系：ε=qφ，w=Δε=qΔU 电势能ε 荷在电场中某点时所具有的电势能 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 电势能差Δε是指点电荷在电场中两点间的电势能之差Δε=εA－εB=W，取εB=0时，εA=Δε 正点荷（十q）：电势能的正负跟电势的正负相同 负电荷（一q）：电势能的正负限电势的正负相反 单位：焦耳 3 4 5 6 （2）电场强度与电势的对比 1 2 电场强度E 描述电场的力的性质 电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值·E=F/q，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力 矢量 单位：N/C;V/m 电势φ 描述电场的能的性质 电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差，φ=ε/q，φ在数值上等于单位正电荷所具有的电势能 3 4 5 标量 V（1V=1J/C） 联系：①在匀强电场中UAB=Ed (d为A、B间沿电场线方向的距离）． ②电势沿着电场强度的方向降落 2、 公式E=U/d的理解与应用

(1)公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向． 第 5 页 共 24 页

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(2)公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离． (3)对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密． 3、 电场力做功与能量的变化应用

电场力做功，可与牛顿第二定律，功和能等相综合，解题的思路和步骤与力学中的完全相同，但要注意电场力做功的特点——与路径无关 一、电场中的导体

1、静电感应：把金属导体放在外电场E外中，由于导体内的自由电子受电场力作用定向移动，使得导体两端出现等量的异种电荷，这种由于导体内的自由电子在外电场作用下重新分布的现象叫做静电感应。（在靠近带电体端感应出异种电荷，在远离带电体端感应出同种电荷）．由带电粒子在电场中受力去分析。 静电感应可从两个角度来理解：

①根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释；

②也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动． 2．静电平衡状态：

发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，感应电荷产生一个附加电场E附，这个E附与原电场

方向相反，当E附增到与原电场等大时，（即E附与E外），合场强为零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平平衡状态。

注意：这没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动。 3．处于静电平衡状态的导体的特点：

（1）内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生电场这两种电场叠加的结果．表面任一点的场强方向跟该点表面垂直。（因为假若内部场强不为零，则内部电荷会做定向运动，那么就不是静电平衡状态了）

（2）净电荷分布在导体的外表面,内部没有净电荷．曲率半径小的地方,面电荷密度大,电场强，这一原理的避雷针（因为净电荷之间有斥力，所以彼此间距离尽量大，净电荷都在导体表面）

（3）是一个等势体，表面是一个等势面．导体表面上任意两点间电势差为零。因为假若导体中某两点电势不相等，这两点则有电势差，那么电荷就会定向运动）． 4．静电屏蔽

处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处为零,导体壳(或金属网罩)能把外电场“遮住”，使导体内部区域不受外部电场的影响,这种现象就是静电屏蔽. 二、电容、电容器、静电的防止和应用

电容器：是一种电子元件，构成：作用：容纳电荷；电路中起到隔直通交（高频）；充、放电的概念。 电容： 容纳电荷本领，是电容器的基本性质，与是否带电、带电多少无关。

1．定义：C=Q电容器所带的电量跟它的两极间的电势差的比值叫做电容器的电容．C=Q/U (比值定义)

U2．2．说明：

① 电容器定了则电容是定值，跟电容器所带电量及板间电势差无关． ② 单位：法库/伏 法拉F，μf pf 进制为10 ③ 电容器所带电量是指一板上的电量． ④ 平行板电容器C=为板间的距离．

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?S．ε为介电常数，常取1， S为板间正对面积，不可简单的理解为板的面积，d4k?d物理选修3-1

⑤ 电容器被击穿相当于短路，而灯泡坏了相当于断路。

⑥ 常用电容器： 可变电容、固定电容（纸介电容器与电解电容器）． ⑦ C＝ΔQ/ΔU 因为U1=Q1/C．U2=Q2/C．所以C＝ΔQ/ΔU

⑧ 电容器两极板接入电路中，它两端的电压等于这部分电路两端电压，当电容变化时，电压不变；电容器充电后断开电源，一般情况下电容变化，电容器所带电量不变． 3、平行板电容器问题的分析(两种情况分析)

①始终与电源相连U不变：当d↑?C↓?Q=CU↓?E=U/d↓ ； 仅变s时，E不变。 ②充电后断电源q不变： 当d↑?c↓?u=q/c↑

?E=u/d=

q/c4?kq不变；仅变d时,E不变； ?d? sK E决定于面电荷密度q/s，可以解释尖端放电现象。

一、带电物体在电场中的运动

带电物体（一般要考虑重力）在电场中受到除电场力以外的重力、弹力、摩擦力，由牛顿第二定律来确

定其运动状态，所以这部分问题将涉及到力学中的动力学和运动学知识。 二、带电粒子在电场中的运动

带电微粒子在电场中的运动一般不考虑粒子的重力．带电粒子在电场中运动分两种情况： 第一种是带电粒子垂直于电场方向进入电场，在沿电场力的方向上初速为零，作类似平抛运动． 第二种情况是带电粒子沿电场线进入电场，作直线运动． ⑴加速电场

加速电压为U，带电粒子质量为m，带电量为q，假设从静止开始加速，则根据动能定理

W?qu加?qEd?12mv0，………………① 所以离开电场时速度为v0?22qu加m

⑵在匀强电场中的偏转运动（记住这些结论）

如图所示，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子沿平行于带电金属板以初速度v0进入偏转电场，飞出电场时速度的方向改变角α。

①两个分运动 (类平抛)：垂直电场方向：匀速运动，vx＝v0平行E方向：初速度为零,加速度为a的匀加速直线运动

qU偏加速度：a?F?qE2?………………② 再加磁场不偏转时：qBv0?qE?qU偏…………②

mmdmd水平：L1=vot1 ……………………………③ 在电场中运动的时间t1＝L/v0

2………………………… ④ 竖直：y?1at12②飞出电场时竖直侧移：y侧2qdB2L2121qE21qU偏2qU偏L1U偏L11 ?at1?t1?t1???222m2md4dU加2mU偏2mdv02v0、U偏来表示；U偏、U加来表示；U偏和B来表示

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飞出偏转电场竖直速度：Vy =at1=qU偏L1?qBL1

dmv0m2③偏转角的正切值tan?=V??at?qU偏L1?U偏L1?qL1dB(θ为速度方向与水平方向夹角)

2V0V0mdv02dU加mU偏④不论带电粒子的m、q如何，在同一电场中由静止加速后，再进入同一偏转电场，它们飞出时的侧移和偏转角是相同的

(即它们的运动轨迹相同) 所以两粒子的偏转角和侧移都与m与q(比荷)无关．

注意：这里的U加与U偏不可约去，因为这是偏转电场的电压与加速电场的电压，二者不一定相等． ⑤出场速度的反向延长线跟入射速度相交于O点，粒子好象从中心点射出一样 (即b?yL?) tan?2⑥粒子在电场中运动，一般不计粒子的重力，个别情况下需要计重力，题目中会说时或者有明显的暗示。 ⑶若再进入无场区：做匀速直线运动。

水平：L2=vot2 ⑤

2竖直：y2?vyt2?at1t2=L2tan? (简捷) ⑥ y?qU偏L1L2?U偏L1L2?qdBL1L2

22dmv02dU加mU偏2qU偏L1U偏L1LLLqdBL1 111总竖直位移： y?y1?y2?(?L2)?(?L)?(?L)222222dU加2mU偏dmv0静电场中的几个重要结论：

① 匀强电场中，相互平行的两线线段的端点的电势差相等。任意一段线段中点的电势等于两端点电势的平

均值。

② 三个电荷平衡问题：（没有其它力作用） 电性：两相夹异；电量：两大夹小。

2Q中?Q左Q右

③ 两个电荷量之和这定值时，当且仅当它们的电荷量相等时，两电荷间的库仑力最大。

④ 带电粒子垂直进入匀强电场，它离开电场时，就好象从初速度方向位移的中点沿直线射出来的。 ⑤ 电容器上的电荷量变化，等于通过跟它串联的电器的电荷量。

第二章 《恒定电流》

一、电流、电阻和电阻定律

1．电流：电荷的定向移动形成电流．

(1)形成电流的条件：内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差．

(2)电流强度：通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。(定义)I=Q/t

① I=Q/t；假设导体单位体积内有n个电子，电子定向移动的速率为v，假若导体单位长度有N个电子，则

I＝Nesv．

② 表示电流的强弱,是标量.但有方向,规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．在外电路中正 →负，内电路中负 →正

③ 单位是：安、毫安、微安1A=103mA=106μA

④ 区分两种速率：电流传导速率（等于光速）和 电荷定向移动速率（机械运动速率）。

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