多数学生仅仅停留在1米、1分米、1厘米、1毫米的长度表象，遇到将这些知识运用到实际物体的长度中就缺乏了解决的策略，不能很好地与实际生活紧密结合起来。

3．单位和单位之间的关系不是很能理解，单位之间的转化能力不强。

4．审题不仔细，没看清楚边长这两个字，同时也说明边长和面积之间的最根本的区别没有掌握。 ◆教学建议

1．在课堂教学中除了帮助学生建立起常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米和平方毫米等面积单位的表象外，我们还要多些时间让学生充分地动起来，量身边的物体，说说身边物体的面积等等，感知得越多越好，让学生多建立一些基本物品的长度概念，如：手指甲的面积约1平方厘米等等。

2．多引导学生利用心目中已建立的一些熟悉的生活原型的面积作为参照的对象，通过比划、对比、反思，学会准确运用面积单位以及理解面积单位之间的换算。

3．注重对孩子在生活中灵活运用数学知识的培养。新|课 | 标|第 |一| 网 ◆资源链接

通过学生练习我发现，学生对面积单位的换算与长度单位的换算发生混淆，对百进制和万进制的区分还很模糊。通过再次讲解发现，学生对进制关系的理解不是难点，容易出错的是，那么多单位间的换算很容易使他们判断不清了。尤其是出现像700平方分米等于多少平方厘米的问题，数比较大了，学生往往无从下手。

其实单位间的关系实质很简单，扩大一百倍或是缩小一百倍，添两个零或是减两个零。我跟学生一起总结从大单位到小单位，百进制是扩大一百倍，添两个零，从小单位到大单位是缩小一百倍，去掉两个零。此时学生就可以总结出万进制单位间怎么转换，添或减四个零。总结完毕，我让学生通过伸手指表示百进制、千进制、十进制添减几个零，调动学生思考的积极性。

学生在理解、巩固单位间的转换后，出一部分练习让他们巩固一下，可以比较好地巩固面积单位的转换这一知识点。

◆大样本问卷调查结果：错误率38.4%

三年级下册典型错例

采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 24 错误率 33.3% 浙教版数学书P63 《练一练十》第7题 两位数乘两位数 采集者 题 型 基本 综合 拓展 季赵璐 √ 采集 学校 课时 诸暨浣纱小学 √ 课 型 新授课 练习课 复习课 √ 时 单元 机 总复习 知识属性 陈述性知识( ) 程序性知识(√ ) 策略性知识( ) 两位数乘两位数的笔算乘法，是在学生掌握了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘整十数的口算方法的基础上进行教学的，学生虽然在乘法进位的方法、笔算的顺序和数位的对齐方面已有了一定基础，但计算作为最根本的基础知识和基本技能，应该是我们教学的重点。 教学简述 ◆典型错题 题 目：计算下列各题

67×38 85×26 49×27 学生错解：67 67 ×38 ×38 536 536 201 191 737 2446 ◆原因分析

1．孩子没有真正理解两位数乘两位数笔算的算理。

在个别小朋友的错误解题中，我们看到了两位数乘两位数的笔算方法和书写格式都是不正确的，之所以会发生这种错误，主要在于学生还没有完全理解透两位数乘两位数的算理。他们在做题目的时候，完全是对老师上课讲解题目时正确格式的一种记忆，一旦记忆发生模糊，他的解答过程就会发生偏差，导致其非常容易发生错误。新 课 标 第 一 网

2．孩子的粗心、轻视计算题等心理造成学生计算的错误。

一般的孩子都能掌握算理，顺利地记忆他的书写格式和解题方法，所以在做计算题的时候，学生已成为一种惯性，不需要多动脑筋，以至于在孩子们眼中计算题是非常简单的。但是在练习中也好，考试中也好，计算题的错误率确是比较高的。究其原因，各不相同，每个孩子的错误会不同，同一个孩子的不同时间做题目的时候错误也不同，那么概括出一句话，计算题非常容易出错。而这种出错往往会被家长、老师、甚至孩子自己所忽略，心里想：不是不会做，是粗心错掉的，没有关系。所以计算题的错误率才会有增无减。 ◆教学建议

1．在课堂教学中，两位数乘两位数的方法最好由学生自己探究所得。学生已经掌握了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘整十数的口算方法，而且学生在乘法进位的方法、笔算的顺序和数位的对齐方面已有了一定基础，所以让孩子们自己去总结概括两位数乘两位数的方法并不是很困难的事。而对于学生自己概括出来的计算方法，哪怕是错误的也应该给予重视，这些方法是学生经过思考的，代表了心里的想法，如果不予以重视，那么在以后的计算过程还会发生错误。而一部分孩子得到的方法或许并不是错误，而是两位数乘两位数最原始的计算方法，应该予以肯定，再去除其中复杂的步骤，得到我们书上要求的方法。所以课堂上得到方法的过程是非常重要的，在理解算理的基础上还要让孩子学会分析错误方法的原因。

2．平时要养成计算的好习惯。很多孩子在家长、老师的影响下，认为只要懂题目，理解题目、知道解决题目的方法，那么学习得就差不多了。所以他们要的是聪明，只要老师夸了孩子是聪明的，那么其他的都忽略掉了。其实粗心是一种很严重的毛病。在两位数乘两位数的计算过程中，我们会发现有了粗心这种毛病后，错误会毫无预见性地随时出现。所以我们要养成一种良好的计算习惯，要认识自己的缺点，引起重视，那么就会减少错误。

3.学会通过估算、验算等方法来检验题目。 ◆资源链接

两位数乘两位数教学反思

传统的计算教学的目标只注重让学生牢记计算的法则，形成计算技能。我认为数学教学首先要关注的是“教育”，其次是“数学”。要充分利用数学知识这个“载体”，让学生通过主动参与、积极探索，在获取知识的过程中，情感、态度、价值观和学习能力得到培养和发展。因此，在确定“两位数乘两位数的笔算”的教学目标时，不应仅仅满足于让学生掌握计算法则，学会计算，而更要关注让学生主动参与算理、算法的探索过程，注重转化、建模等数学思想方法的渗透，培养学生自主学习、合作探究的能力。从而把学生的终身可持续发展作为数学教育的根本途径。

一、重组课时教学内容，扩大了学生的自由探索空间。

重组并不是把几块内容简单的相加或相减，而是要抓住“两位数乘两位数”这一基本原理和基本方法作为主线，先让学生复习以前学过的知识：“两位数乘一位数24*5”和“两位数乘两位数的口算24*10”，通过这样的学习，使学生对于两位数乘两位数乘法所要用的知识作了很好的铺垫，在这些旧知识的基础上去学习新知识，使学生很容易接受。在此教师在要求学生计算24*12，这时学生就很容易的用各种方法进行计算。同时我觉得在此设计了让学生看书自学或让同桌帮助，这都是很好的形式，给了学生自由探索的空间和时间。在接下去又安排了23*13，使学生很容易就发现第三、四种方法具有局限性。由此，自然的引入到“笔算”中来，再让学生探索笔算的具体方法以及与以前学习过的方法的关系，使学生很容易就理解了笔算的算理和计算法则。整节课与原教材比较，内容增加了不少，但并没有因此加重学生的负担，而且使学生学得更轻松。

二、提倡算法的多样化，促进学生个性的发展。

算法多样化是问题解决策略多样化的一种重要思想，它是培养学生创新意识的基础。新课标指出：笔算教学不应仅限于竖式计算，应鼓励学生探索和运用不同的方法计算。学生的个性差异是客观存在的，对同一道计算问题，由于学生的生活经验、认知水平和认知风格存在着差异，常常会出现不同的计算方法和解题策略，这正是学生具有的不同个性的体现。在本节课教学24*12时，放手让学生试算，学生出现了多种不同的计算方法，又根据口算的方法来计算的；有把因数拆成两个一

位数，利用以前学过的知识来计算的；有直接列竖式进行计算的；在学生独立思考解决的基础上，再让学生发表自己的观点，倾听同学的解法，进行小组内交流，这样的教学，有利于培养学生独立思考问题和创新能力。有利于学生间的数学交流。而且在解决问题的过程中，使每一个学生都获得了成功的愉悦，使不同的人学到了不同的数学。同时在这堂课中也让学生进行了估算的练习，因为这是我们平常生活中最有用的方法。在计算教学中，我们教师同样需要注意尊重学生的个性，因材施教，使每个学生在原有的基础上的必要的发展。提倡计算方法多样化，是计算教学中实施因材施教的有效途径。

三、计算关注的不应仅仅是计算。新|课 | 标|第 |一| 网

本节课的教学，跳出了认知技能的框框，不把法则的得出，技能的形成作为唯一目标，而更关注学生的学习过程，让学生在自身实践探索的过程中实现发展性领域目标。如在教学24*12时，给学生提供自主学习的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同的算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理，甚至是错误的，让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确算理。在相互的交流中感受计算方法的灵活，比较各种方法的优缺点，掌握两位数乘两位数笔算得算理算法。体验知识的活的过程和积累过程。这样的计算教学，学生获得的不仅仅是计算法则和计算方法。

◆大样本问卷调查结果：错误率20.8%

三年级下册典型错例

采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 知识属性 教学简述 24 错误率 37.5% 课堂作业本 《练一练三》第3题 数与数之间的关系 （求图形表示的数） 题 型 采集者 基本 综合 拓展 季赵璐 √ 采集 学校 课时 诸暨浣纱小学 √ 课 型 新授课 练习课 复习课 √ 时 单元 机 总复习 陈述性知识( ) 程序性知识(√ ) 策略性知识( ) 一二年级的时候学生已经会做4+@=9 @=5，而这些题目正是在这些的基础上计算的。尽管多了一步，但是难度却加大了好几倍。在二年级下册的时候也出现过这种题目。到了三年级，这些题目仍然让一些孩子感到困惑。

◆典型错题

题 目：根据图形算出各图形表示的数量。 45×☆＋200＝380

学生错解：（1）45×☆＋200＝380 （2）45×☆＋200＝380

☆=380-200 ☆=（380-200）×45 =180÷45 =180×45 =4 =8100