厦门市七年级下学期期末考试数学试卷
一.选择题
1.如图1，直线a，b被直线c所截，则?2的内错角是 A.?1 B.?3 C.?4 D.?5 2.在平面直角坐标系中，点（-1，1）在 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.下列调查中，最适合采用全面调查的是
A.对厦门初中学生每天的阅读时间的调查 B.对厦门端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对厦门周边水质情况的调查 D.对厦门某航班的旅客是否携带违禁物品的调查 4.若a?b，则下列结论中，不成立的是 A.a?1?b?1 B.5.下列命题是真命题的是 A.同位角相等 B.两个锐角的和是锐角
C.如果一个数能被4整除，那么它能被2整除 D.相等的角是对顶角
6.实数1?2a有平方根，则a可以取的值为
A.0 B.1 C.2 D.3 7.下面几个数：-1，3.14，0，2，3?27，个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图2，点D在AB上，BE?AC，垂足为E，BE交CD于点F，则下列说法错误的是 A.线段AE的长度是点A到直线BE的距离 B.线段CE的长度是点C到直线BE的距离 C.线段FE的长度是点F到直线AC的距离 D.线段FD的长度是点F到直线AB的距离
1
3245bc1aab? C.2a?1?2b?1 D.1?a?1?b 22A?1&&，，0.2018，其中无理数的53DBFEC9.小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m，再向南走1000m即可到家.若选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系.规定一个单位长度代表1m长，若以点A表示小刚家的位置，则点A的坐标是
A.（1500，-1000） B.（1500，1000） C.（1000，-1000） D.（-1000，1000）
10.在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2?a，0），且点A在B的左边，点C（1，-1），连接AC，，横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么BC.若在AB，BC，AC所围成的区域内（含边界）
a的取值范围为
A.?1?a?0 B.0?a?1 C.?1?a?1 D.?2?a?2 二.填空题 11.计算下列各题
（1）1?2= ；（2）?6?3= ；（3）??2?= ； （4）33?23= ；（5）?9= ；（6）?2= . 12.不等式x?1?0的解集是 ；
13.如图3，点D在射线BE上，AD∥BC.若?ADE?145?，则?DBC的度数为 ；
BADCE214.已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98.若取组距为5，则可分为 组.
15.在平面直角坐标系中，O为原点，A（1，0），B（-3，2）.若BC∥OA且BC?2OA.则点C的坐标是 ；
16.已知实数a，b，c，a?b?2，c?a?1，若a??2b，则a?b?c的最大值为 . 三.解答题
17.（本题满分8分，其中每小题4分） （1）解方程：2x?4?x?1
?3x?2y?3（2）解方程组：?
x?2y?1?
2
18. （本题满分8分）如图4，已知直线AB，CD相交于点O. （1）读下列语句，并画出图形：点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E； （2）请写出第（1）小题图中所有与?COB相等的角.
DOBACx?1??1?19.（本题满分8分）解不等式组?，并写出该不等式组的正整数解. 2?x?2?4?x?1??
20.（本题满分8分）我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”
题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的
21.（本题满分8分）关于x，y的方程组?（1）当y?2时，求m的值；
（2）若方程组的解x与y满足条件x?y?2，求m的取值范围.
3
2，那么乙也共有钱50.问甲、乙二人各带了多少钱？ 3?x?y?1?3m
?x?3y?1?m22.（本题满分9分）根据厦门市统计局公布的2017年厦门市常住人口相关数据显示，厦门常住人口首次突破400万大关，达到了401万人，对从2013年的人口数据绘制统计图表如下：
2013、2017年厦门市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）
年份 2013 2017 大学程度人数 高中程度人数 初中程度人数 小学程度人数 60 72 98 105 103 120 75 68 其他人数 37 36 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：
（1）从2013年到2017年厦门市常住人口增加了多少万人？
（2）在2017年厦门市常住人口中，少儿（0~14岁）人口约为多少万人？（结果精确到万位）
（3）请同学们分析一下，假如从2017年到2021年与从2013年到2017年的人口增长人数相同，而大学程度人数的增长率相同，那么到了2021年厦门的大学程度人数的比例能否超过人口的20%？请说明理由.
23.（本题满分8分）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛.其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：
第一次 第二次 第三次 大牛（头） 4 2 6 小牛（头） 3 6 7 总价（元） 9900 9000 8550 （1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第 次；
（2）如果李大叔第四次购买大牛和小牛共10头（其中小牛至少一头），仍按之前的折扣（大牛和小牛的折相同），且总价不低于8100元，那么他共有哪几种购买方案？
4