3.1.1 机器人技术参数一览表………………………………………27 3.1.2 机器人控制系统软件的主界面………………………………27 3.1.3 机器人各部位和动作轴名称…………………………………28 3.1.4 机械手运动轨迹设计方式……………………………………29 3.2 平面复杂轨迹设计目的………………………………………………33

3.2.1“西”字的轨迹设计和分析…………………………………33 3.2.2“南”字的轨迹设计和分析…………………………………34 3.2.3机械手的起始位姿和末态位姿………………………………35 3.3机械手轨迹设计中坐标系的建立……………………………………35 3.4 平面轨迹设计的正运动学分析………………………………………43

3.4.1平面轨迹设计的正运动学分析原理…………………………43 3.4.2 正运动学分析步骤及计算……………………………………44 3.5 平面轨迹设计的逆运动学分析………………………………………45

3.5.1 平面轨迹设计的逆运动学分析原理…………………………45 3.5.2.逆运动学分析步骤及计算……………………………………46 设计实现过程和MATLAB仿真计算……………………………50

4.1 设计实现过程…………………………………………………………50 4.2 MATLAB仿真计算……………………………………………………53 结论与展望…………………………………………………………57

5.1 结论……………………………………………………………………57 5.2 展望……………………………………………………………………58 致谢……………………………………………………………………………59 参考文献………………………………………………………………………60

第一章 绪论

1.1 课题研究背景和意义

在现代制造行业中，先进的制造技术不断的代替传统的加工方法和操作方式。现代工业的高技术要求，更促进了机器人的发展：例如，实行无人化的工作车间，自动生产线等。

特别九十年代以来，工业机器人性能不断提高，向着高速度、高精度、高可靠性的方向发展，同时表现在以下方面：

1．机械结构向模块化、可重构化发展。如关节模块中的伺服电机、减速机、检测系统三位一体化:由关节模块、连杆模块用重组方式构造机器人整机。国外己有模块化装配机器人产品问市。 2．工业机器人控制系统向基于PC机的开放型控制器方向发展，便于标准化、网络化;器件集成速度高，控制距日见小巧，且采用模块化机构;大大提高了系统的可靠性、易操作性和可维修性。 3．机器人中的传感器作用日益重要。除采用传统的位置、速度、加速度等传感器外，装配、焊接机器人还应用了视觉、力觉等传感器:而遥控机器人则采用视觉、声觉、力觉、触觉等多传感器的融合技术来进行环境建模及决策控制;多传感器融合配置技术在产品化系统中己有成熟应用。 4．虚拟现实技术在机器人中的作用已从仿真、预演发展到用于过程控制，如使遥控机器人操作者产生置身于远端作业环境中的感觉来操纵机器人。

5．当代遥控机器人系统发展的特点不是追求全自治系统，而是致力于操作者与机器人的人机交互控制，即遥控加局部自主系统来构成完整的监控遥控操作系统，使智能机器人走出实验室进入实用化阶段。美国发射到火星上的“索杰纳”机器人就是这种系统成功应用的最著名实例。 6．机器人机械化开始兴起。从1994年美国开发出“虚拟轴机床”以来，这种新型装置已成为国际研究的热点之一，纷纷探索开拓其实际应用的领域。

当今机器人技术的发展趋势主要有两个突出的特点:一个是在横向上，机器人的应用领域在不断扩大，机器人的种类日趋增多;另一个是在纵向上，机器人的性能不断提高，并逐步向智能化方向发展。在21世纪，机器人技术将继续是科学与技术发展的一个热点。机器人技术的进一步发展必将对社会经济和生产力的发展产生更加深远的影响。机器人将成为集机械、电子、计算机、控制、传感器、仿生学和人工智能等多学科理论与技术的机电一体化机器。在未来的100年中科学与技术的发展将会使机器人技术提高到一个更高的水平。机器人将成为人类多才多艺和聪明伶俐的“伙伴”，更加广泛地参与人类的生产活动和社会生活。

串联式机器人是一种典型的工业机器人，在自动搬运、装配、焊接、喷涂等工业现场中有着广泛的应用，通过该系列教学机器人可使学生能够模拟工业现场的实际运行状况。结构紧凑，工作范围大，具有高度的灵活性，是进行运动规划和编程系统设计的理想对象。

多自由度机械手做为现代机器人的一个重要组成部分，也随着技术的发展不断更新。普通机械手只能完成单工作任务或者较简单的操作，多自由度机械手在很多的工程技术及工程实际中能更为合理的进行一些现实操作。本课题正是在此背景下，研究其六自由度机械手复杂运动控制也更为重要。

1.理论意义 六自由度串联机械手是由六个关节组成，机械手安装在工作台上，这种结构使机械手拥有几乎无限大的工作空间和高度的运动冗余性，并同时具有移动和操作功能，这使它优于普通的移动机器人和传统的机械手；另一方面，工作平台和机械手不但具有不同的动力学特性，同时考虑轨迹规划的不同特点，六自由度串联机械手在对固定机械手具有优势的同时，在运用上存在诸多难点，如逆解优化、控制方法、路径规划、解决方案的选用等。因此，六自由度串联机械手复杂运动控制的研究有十分重要的理论意义。

2.应用价值 本课题的六自由度串联机器人具有重量轻、运动速度快、空间通过能力强、完成空间范围大等特点，通过在通用控制窗口上不同轴的控制上各个关节角度来实现不同的功能以完成各种示教及工作任务，由于其采用的控制方式为软件编程实现，对于国内工业发展各种机械手运用于现代工业焊接和汽车企业等的喷漆等方面有重要意义，因此对提高国家工业水平、实现其重要价值也具有十分重要的意义。 1.2 国内外研究状况

位置逆解问题是机械手机构学乃至机械手学中的最基础也是最重要的研究问题之一，它直接关系到机械手运动分析、离线编程、轨迹规划和实时控制等工作。因为速度和加速度分析都要在进行位置分析的基础之上才能进行，所以位置逆解问题是机械手运动规划和轨迹规划的基础，只有通过运动学逆解把空间位姿转换为关节变量，才能实现对机械手末端执行器的控制。而从工程应用的角度出发，位置逆解问题的研究成果可以很容易地应用到机械手上面去，往往更引起我们的兴趣，因此就更加促进了对位置逆解问题的研究。

对于运动学正解来说，它的解是唯一确定的，即各个关节变量给定之后，机械手的末端抓手和工具的位姿是唯一确定的;而运动学反解往往具有多重解，也可能不存在解。位置逆解的复杂程度往往与机械手的结构有很大关系。由于一般情况下，六个自由度便可满足机械手在工作空间内可达任一位姿，因此六自由度机械手最具有研究价值和实用价值。如果机械手的结构尺寸有些特殊，如轴线平行或相交或轴线长度为零等情况下，逆解运算相对比较简单；而如果结构尺寸一般，且6个关节又都是转动副，则逆解运算较为困难，该问题被喻为是空间机构运动分析中的珠穆朗玛峰。无论是结构特殊还是一般，仅仅用某种方法求得6自由度机械手的位置逆解不是不够的，还要在计算方法，计算精度等各个方面作进一步的研究。

机械手的位置逆解问题一般最终都归结为求解非线性方程组的问题。非线性 方程组的求解方法有很多，主要包括数值方法和代数方法。

在位置逆解问题中常用的数值方法主要包括牛顿拉夫森法、优化算法，区间算法，遗传算法和同伦算法等方法。数值方法求解一般是先建立包括若干个未知量的一个方程组，然后提供一组初始

值，再利用各种优化法进行迭代，使之逐步收敛于机构的一组解。这一类方法的优点是求解过程比较简单，但是在计算中需要提供适当的初始值，因此涉及到初始值的选取问题。另外，采用数值方法不能根据方程组的情况来确定机械手机构有多少组解，也很难得到全部解。

在位置逆解问题中常用的代数法主要包括析配消元法，聚筛法，Gorbener基法和吴文俊消元法。这些代数方法求解一般是先建立若干个关系式，然后进行消元，最终得到只含有一个变量的一元高次方程，求解该方程得到变量的全部根。然后对应此变量求出一系列的中间变量(被消去的变量)。在该过程中，只要保证各个步骤都是同解变换，就能够保证得出全部的解，而且不产生增根。这一类方法的优点是可以解出全部解，而且不需要初始值，但是求解过程较为复杂，有一定的难度。

对于六自由度机械手的位置逆解问题，有许多学者作了大量的研究工作。毕洁明等采用位置和姿态分别迭代的数值算法进行分析，可以快速求得全部解，但是当机械手末端位置和姿态高度藕合时会造成迭代过程发散，求解失败。Rengier等根据分布式人工智能的概念，提出了一种新的数值方法，采用此迭代和分布式的算法，能够求出6R，SRI，P4RZP和3R3P结构6自由度机械手的位置逆解全部解廖启征将位移封闭方程由三角函数形式转化为复指数形式，通过10个方程求出一般6R机械手没有增根的全部逆解。于艳秋将有理数逼近实数和三角函数的理论引入机械手位置逆解算法中，提高了计算精度以及运算当中处理异常情况的能力。 1.3 六自由度机械手复杂运动控制的现实意义

在实际应用中，六自由度机械手的某关节出现故障，系统将该关节锁定在当前角度，这样六自由度机械手就成为五自由度机械手，或称欠自由度机械手。对于欠自由度机械手，如何通过有效的运动控制和轨迹规划使其完成预期的任务至关重要。例如，机械手在航空航天方面的应用中，如果某航天飞行器所载的六自由度机械手的某关节出现故障成为欠自由度机械手，则该机械手不能再投入工作，将使该航天飞行器的一部分任务不能完成。但如果通过控制系统使用一种新的逆解算法代替机械呼.在正常运转情况下的位置逆解算法，使它在欠自由度情况下仍可到达其原工作空间中的大部分位姿，则该机械手仍可投入工作，并可完成原计划的大部分任务，从而提高了整个航天飞行器系统的可容性和可用性。由于是在某关节出现故障的情况下所使用的，所以可以称之为具有容错性能的六自由度机械手位置逆解算法。在其它方面的应用中也是如此。在有些情况下机械手代替人类在恶劣的环境中或人类不易工作的环境中工作。对于机械手来说，虽然一般是按照其工作环境特需的高级材料制成，如耐高温金属等，但是由于其系统结构复杂，作工精密，在这些环境中仍极易出现故障。而一旦某关节出现故障不能正常工作，环境又不允许立时维修的话，将给机械手应用带来严重的影响，甚至造成巨大的损失。这时如果能够使用具有容错性能的机械手位置逆解算法来代替机械手的原位置逆解算法，使机械手在欠自由度情况下仍可到达其原工作空间中的大部分位姿，能够完成原计划的大部分任务，则因关节故障所造成的缺失就可大大减少，该机械手应用系统的可容性和可用性也大大提高。

欠自由度机械手，在其工作空间内，只能达到全部定位和部分定向，对于轨迹规划出来的一系列中间位姿点，可能没有对应的逆解。由于位置全部可解，姿态部分可解，出现某些姿态不可实现问题，从而导致机械手不能完成预期的特定任务。对于欠自由度机械手的位置逆解，大多采用向量代数、线性变换等方法。但对于这种因关节故障原因形成的欠自由度机械手，如果采用普通的欠自由度机械手的位置逆解算法，一旦某位姿的位置逆解无解，机械手的轨迹规划就不可能实现，则任务就不可能完成。因此，研究具有容错性能的六自由度机械手位置逆解算法具有很高的研究价值和实用价值。

同时，在有些机械手的实际应用中，往往对机械手末端执行器的某个姿态不加限制，采用关节数少于6个的欠自由度机械手。则这种具有容错性能的六自由度机械手位置逆解算法也可以应用在这种普通的欠自由度机械手的位置反解问题中。 1.4 课题的提出

基于六自由度串联机械手的复杂运动控制的研究，期望通过一种使用的轨迹设计方法，即利用六自由度串联机械手实现平面复杂运动轨迹的设计，使其能在不同的工业生产下完成预定的轨迹实现的准确性和实用性，则该机械手将在实在加工工业中发挥更重要的作用，并可完成许多人工条件无法完成的任务，从而提高机械手的利用性。

另外，基于六自由度机械手轨迹设计中位置逆解算法的研究，期望通过MATLAB仿真实现六自由度机械手位置逆解的准确性，尤其是在其逆解不唯一的情况下，配合MATLAB仿真数据进行对比，实现轨迹控制的最优化，即满足轨迹设计要求和运动控制的要求。 1.5 本课题研究的主要内容

本文研究的主要内容和结构安排如下:

第一章：概括了六自由度机械手的研究背景和研究现状，并且详细介绍了六自由度机械手复杂运动控制问题的研究意义和用MATLAB仿真对比位置逆解算法解的现实意义。在此基础上阐述了课题的提出，最后介绍了本文研究的主要内容。

第二章：阐述了机器人运动方程的表示，通过研究其机器人的运动姿态和方向角，运动位置和坐标等并结合矩阵的计算方法对机器人的运动进行求解。其中通过矩阵的变换研究其各种解的形式特征，最终以反解的存在性和工作空间等确定其机器人的解的唯一性和最优解。

第三章：对六自由度串联机械手的系统进行描述，然后运用D-H方法建立机器手坐标系。不仅详细叙述了六自由度串联机械手的正运动学原理和逆运动学原理，并通过原理对机械手进行正运动学分析和逆运动学分析；列出机械手运动轨迹的设计方式。本章为此课题的主要方面，通过六自由度串联机械手的平面复杂运动轨迹的控制来实现六自由度串联机械手完成平面文字轨迹的规划路径和实现方式。

第四章：主要是利用示教手柄引导末端执行器经过要求的位置由控制系统记录，然后利用记录中的程序对机械手任务进行再编程并结合MATLAB仿真的结果完成设计任务要求。