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第五章 基于GIS的空间可达性测量及其在医疗服务中的应用

可达性（或便捷度)是指从给定地点到其他地方工作、购物、娱乐或就医的方便程度。可达性的重要性不言而喻。资源或服务设施都是稀缺的，资源有效配置的决定性因素是消费者的可达性。资源或服务设施的空间分布并不均衡，需要周密的规划布局以满足人们的需求。弱势群体（比如低收入和少数民族集聚区）常常因为经济困难或交通方式短缺而不能得到某些服务或者丧失许多机会。可达性已经成为一个社会公平问题，要达到社会平等就要求政府部门制定适宜的规划和有效的公共政策。

可达性决定于供需分布以及二者在空间上的联系，是区位分析的经典问题,也很适合用GIS来解决。本章重点阐述用GIS方法测量空间可达性。第5.1节概述可达性相关概念，接下来用两种GIS方法来测量空间可达性：第5.2节介绍移动搜索法第5.3节介绍引力法。第5.4节应用上述两种方法来测量芝加哥地区家庭医师的可达性。第5.5节是讨论和结论。 5.1可达性问题

可达性可以根据两种尺度（显性与隐性、空间与非空间）的不同组合而划分成四种类型：显性空间可达性、显性非空间可达性、隐性空间可达性、隐性非空间可达性（Khan, 1992）。显性可达性是指对服务的实际消费，而隐性可达性是指对服务消费的可能性。显性可达性可以通过消费者使用该服务设施的程度和满意度来体现，这可以通过调查得到。研究者关注隐性可达性的更多研究成果是规划师和决策者用于评价现有服务系统以及谋求改进服务的策略。空间可达性的着重于研究联系供需点之间的距离屏障或克服屏障的媒介，而非空间可达性重点在非地理性的要素（Joseph and Phillips, 1984）。非空间可达性由许多人口结构和社会经济因素决定。在一项关于就业便捷度的研究中， 本书作者（Wang, 2001b）研究了种族、性别、工资、家庭结构、教育水平及住房情况等因素对上班族通勤时间及就业方便程度的影响。在另一项关于医疗服务便捷度的研究中，王法辉和罗卫(Wang and Luo, 2005）将非空间变量分为如下几

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类：人口结构，如年龄、性别、种族等；社会经济因素，如贫困人口、女性主导家庭、住宅状况及收入水平等；居住环境类，如住房拥挤程度、缺乏基本公共设施的住宅单元数等；教育服务水平，如未获得中学教育的人数、英语交流障碍等；交通方便性，如无私车的家庭数等等。上述变量常常彼此关联，因而可以借助主成分和因子分析法（参见第七章）将其整合成几个有限的变量。

本章重点讨论地理学家和区位分析研究者感兴趣的隐性空间可达性问题。

如果供给量不存短缺的问题，我们可以用简单的单供给模型来衡量, 只需要考虑离供给点的远近程度。例如，新西兰有研究者(Brabyn and Gower, 2003）用与近邻医疗点之间的最短旅行距离（时间）来度量医疗服务的可达性。最短距离或最短时间可以用第二章的方法测算。汉森（Hansen, 1959）用一个基于引力的势能模型来度量上班的方便程度。该模型如下式所示：

nAHi??Sd??jij, (5.1)

j?1这里，AHi是地点i的消费可达性，Sj是供应点j的供给规模，dij是供需两地之间的距离或旅行时间，?是交通摩擦系数，n是供应点的总数。这里的上角标H表明本式是基于汉森(Hanson)模型的测量；类似地，公式（5.2）中的上角标F表明那是基于两步移动搜索法(英文Floating的第一个字母)的计算，式（5.3）中的G是基于引力模型的测量。引力模型衡量所有供给区位点随距离而衰减的供应能力。本模型不包含消费者的信息，也就是说，消费者数量被认为对可达性没有影响。上述模型是第5.3节中一种更高级方法（基于引力）的基础。

大多数情况下，由于供给不是无限的，可达性测量需要同时考虑供需双方的信息。在GIS被广泛应用之前，大家通过利用简单供需比例法计算给定地区（通常是一个行政管辖单元如市域或县域）供给与需求之间的比例来度量可达性。例如，Cervero、Giuliano、Small（Cervero, 1989; Giuliano and Small, 1993）用城市及近郊范围的工作岗位数与劳动力人数之间的比例来度量就业便捷度，并用这个比例来解释城市内部的不同通勤时间。在关于就业便捷度和通勤的相

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关文献中，上述方法通常称为职住平衡法。美国卫生部用一个“合理服务范围”（整个县、县的一部分或一定大小的邻里单元）内人口－医师比作为定义医疗短缺地区的基本参数 (GAO, 1995; Lee, 1991)。有兴趣的读者，请访问下述网站：http://bphc.hrsa.gov/dsd。在关于医疗服务和医师短缺地区的文献中，这种方法被称为区域效用方法。相应的，基于引力模型的方法称为区域可达性测量（Joseph and Phillips, 1984）。

供需比例法至少有两个缺点。首先，它不能揭示一个区域（通常比较大）内详细的空间差异。例如，职户平衡法用一个城市工作岗位与劳动力人数之间的比例来解释城市通勤，但是它忽略了城市内部的差异性。其次，它假设边界是完全绝缘的，即同一个地区的供需是平衡的。例如，在美国卫生部划定的医师缺乏地区，人口－医师比例的计算常常限定在县域尺度，其假设的前提是本县的居民不去其他县就医。

下面两小节将分别讨论两种方法：两步移动搜索法(2SFCA)和引力模型法。这两种方法都考虑到了供给和需求，并克服了上述两种方法的缺陷。 5.2几种移动搜索法 5.2.1移动搜索法的早期模型

早期的移动搜索法很像我们在第3.1节中讨论的空间平滑法。例如，在彭仲仁（Peng , 1997）的一项研究中，搜索区被定义为每个居民点周围的方形范围，搜索区内的职住率为该地的就业便捷度。在研究区内，搜索区从一个居民点浮动到另一个居民点，从而可以确定全部居民点的就业便捷度。搜索区也可以定义为一个圆形区域（Immergluck, 1998; Wang, 2000），或者某个特定的通行时间范围（Wang and Minor, 2002），这在本质上都是一样的。

图5.1为这种方法的一个示例。为简单起见，假设每个需求点（例如普查小区）有1个居民（在普查小区的重心位置），每个供给点的容量为1。用一个围绕居民点的固定半径的圆作为搜索区。普查小区内的可达性定义为搜索区内的供需比。例如，对于普查小区2的搜索区，总供给量为1（在a处），总需求为7。因此，普查小区2的可达性即供需比为1/7。圆从一个地方浮动到另一个地方，半径保持不变。普查小区11的搜索区的总供给为3（在a, b, c），总需

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求为7，则该处的可达性为3/7。需要注意的是，供需比是以移动搜索区为基础的，它不受行政边界的限制。

上面的例子也可以用于解释简单浮动汇集区法的缺陷。它假设汇集区内的服务都能够被区内的居民享用。实际情况是，汇集区内某些供需地之间的距离可能大于距离阈值（例如，图5.1中13跟a之间的距离大于普查小区11所在汇集区的半径）。更进一步地，a点的供给在普查小区2的汇集区内，但可能它不全为普查小区2的消费者服务，因为它也会为普查小区11服务。因此，某点的供给会分散到周边区域多个消费者之中。 5.2.2两步移动搜索法（2SFCA）

这种由穆兰和她导师（Radke and Mu, 2000）发展的方法克服了上述缺陷。它两次“移动搜索区”（分别以供给和需求地为基础），因此被称为两步移动搜索法（2SFCA）（Luo and Wang, 2003）。

第一步，对每个供给点j，搜索所有在j距离阈值（d0）范围（即j的搜索区）内的需求点（k），计算供需比Rj：

Rj?Sj?Dk

k?{dkj?d0}这里，dkj为k和j之间的距离，Dk为搜索区内消费者（即dkj?d0）的需求，Sj为j点的总供给。 第二步，对每个需求点i，搜索所有在i距离阈值（d0）范围（即i的搜索区）内的供给点（j），将所有的供需比Rj加在一起即得到i点的可达性AFi：

AF??RSj

ij??(j?{dij?d0}j?{dij?d0}?D)k (5.2)

k?{dkj?d0}这里dij为i和j之间的距离，Rj是i搜索区（dij?dF0）内的供给点j的供需比。Ai越大，则可达性越好。

上面第一步确定了供给可达性，即每个供给点服务区内的供需比。第二步计算了消费者的

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可达性，考虑了所有能为消费者提供服务的多个供给点，并将它们与消费者之间的供需比加总。这个方法考虑了一个地区内供需之间的相互关系，计算得到的可达性每个地点都不一样。式（5.2）本质上是一个供需比（被一个距离阈值或过滤窗口过滤了两次）。

图5.2是2SFCA法的示例。在这里，我们用交通时间代替直线距离来确定搜索区。搜索区a有一个供应商、8个消费者，供需比为1/8。类似的，搜索区b的供需比为1/4；搜索区c的供需比为1/5。普查小区3的消费者只能消费a的商品或服务，因而它的可达性等于a（唯一的供应商）的供需比，即Ra = 0.125。同样，普查小区5的消费者只能消费b的商品或服务，其可达性为Rb = 0.25。普查小区4的消费者可以消费a和b的商品或服务（它同时被a和b的搜索区覆盖），从而有较好的可达性（即为Ra+Rb = 0.375）。供应商a或b的交通时间阈值都可以覆盖普查小区4；另一方面，普查小区4在同样的阈值范围内，都可以到达供应商a或b。

第一步中的搜索区以供应点为中心，因此供需之间的交通时间不会超过阈值。第二步中的搜索区以需求点为中心，所有搜索区内的供应商都对需求点的供需比值有贡献。这种方法克服了早期FCA法的缺陷。式（5.2）本质上是一个供需比，分子、分母中涉及的供应商和消费者是根据供需作用的距离或时间阈值确定的。当距离不足以表达交通阻力时（例如道路分布不均匀，或者交通速度差别较大），应该用交通时间阈值。

上述方法可以用ArcGIS里面的“join”和“sum”等功能来实现，详见第5.4节。 5.3引力法

5.3.1引力可达性指数

应用2SFCA法时，需要事先划定一个可达与不可达区域之间的阈值边界（例如15英里或30分钟），只有同处于边界之内的供应商和消费者之间才能发生交易。对阈值边界内的所有供应商一视同仁，而不考虑实际的交通路程和时间（不管是2英里还是12英里，都同样看待）。类似的，认为消费者不会跟阈值范围之外的供应商发生交易活动，且毫不考虑交通距离或时间的差异。引力模型对远近不同的供应商进行分级处理，近的可达性高，远的可达性低，从而反

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映了可达性随距离连续衰减的过程。

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式（5.1）所示的势能模型只考虑了供应方，而没有考虑需求方（需求者在分享有限供给时的竞争）。Weibull（1976）改进了测量方法，即考虑了消费者之间的竞争。Joseph 和Bantock（1982）将这个方法应用于研究医疗可达性。沈青（Shen，1998）和作者（Wang，2001b）用这个方法来评价就业便捷度。位置i处的引力可达性可以表作：

nGi83

A??j?1SdjijVj??m??Dd, 其中，Vjkkj.

k?1?? (5.3)

这里，Ai为引力可达性指数，n和m分别是供给地和消费地的总数，其余参数的意义跟式（5.1）和（5.2）相同。跟最初的Hansen模型确定的可达性Ai相比，Ai是按照服务需求的竞争强度Vj（以人口势能来衡量）对可达性进行折算后的结果。Ai越大，可达性越好。

可达性指数可以按照2SFCA法进行类似的解释。它本质上是供给S和需求D之间的比值，二者都带有交通距离或时间的负指数。无论是2SFCA还是引力法，总的可达性得分（单个可达性指数与相应的需求量的乘积）都等于总供给。换句话说，所有需求点的加权平均可达性等于整个研究区内的供需比（证明参见附录5） 5.3.2 2SFC法和引力法的比较

2SFCA法用二分法处理时间和距离阻力，即距离（时间）小于阈值的任何地点具有同等的可达性，而大于阈值的任何地点都是不可达的。设d0为交通距离（时间）阈值，可以对距离（时间）重新赋值：

1. dij (或dkj) = ?，当dij (或dkj) > d0； 2. dij (或 dkj) = 1，当dij (或 dkj) ? d0。 在式（5.3）中，对任何? > 0，有 1. dij (或dkj) = 0，当dij (或dkj ) = ?； 2. dij-? (或 dkj-?) = 1，当dij (或dkj ) = 1。

-?-?GHGG 6

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在上述第1种情况，Sj或Pk将被排除在外，因为与0相乘得0；而在第2种情况种，Sj或

Pk被保留下来，因为他们的系数为1。因此，式（5.3）变为式（5.2），从而2SFCA法是引力法的一个特例。这两种方法在不同领域有不同的应用，从上面的证明可知，从描述可达性的本质而言，基本原理都是一致的。

在2SFCA法中，距离或时间阈值越大，空间可达性的差别越小，从而空间越光滑（Fotheringham et al., 2000: 46；也可参见第三章）。在引力法中，交通摩擦系数?越小，可达性得分差别就越小，从而空间越光滑。2SFCA法的距离阈值和引力法的交通摩擦系数在效果上是等价的。事实上，?值越低，交通距离或时间就越不重要，从而人们愿意走更远的距离去购物或看医生。

引力法似乎比2SFCA法更有理论依据。但是，2SFCA法可能更实用。理由有二。第一，跟2SFCA相比，引力法倾向于夸大可达性较小地区的可达性得分，而这些地区常常是许多公共政策制定者最感兴趣的地方。第二，引力法的计算更复杂，因而不够直观。特别地，为了得到距离摩擦系数，需要实际的交通数据，而这些数据要么很难获取，要么成本很高，因而使得这种方法很难实现，甚至是不可行的。

5.4案例5：测量芝加哥地区基本医疗服务的空间可达性

本例是一个美国卫生部资助的基金项目的简化，详见相关论文（Luo and Wang, 2003）。我们的项目是将GIS技术应用于空间可达性测量，并整合非空间因素来确定伊利诺伊州的医师匮乏地区。研究的目的是帮助美国卫生部更好地划定医疗服务短缺地区（HPSA），而这是现在许多州逐例进行的手工过程。

研究范围与案例4A（第4.3节）相同：伊利诺伊州属于芝加哥结合大都市统计区（CMSA）的10个县，见图5.4。下面为本例所需数据：

1.

shape文件chitrtcent：普查小区的重心，其中的popu是从2000年普查数据中提取的人口数据

2.

shape文件chizipcent：邮政编码区的重心，其中的doc00是从美国医学

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会（AMA）2000年医师档案中提取的每个邮政编码地区的基本医师数。

参考数据为10县的shape文件county10。根据可选操作的需要，还会用到其他一些数

据。本例着重介绍可达性测量方法，其他步骤尽量简化。下面提供两个计算任务以供有兴趣的读者参考。一是计算普查小区和邮政编码区的人口加权重心，这样得到的人口数及医师位置更准确些（见下面第一部分，第1步）。读者也可以简单地用地理重心而不是人口加权重心，但是二者可能会有明显差别，尤其是那些人口较少、商业不发达的农村或城市边缘地区。这里的计算需要街区的人口及空间数据，它们都可以从ESRI网站下载（本书第一章的1.2介绍了下载方法）。为简便起见，按人口加权的普查小区和邮政编码区的重心数据分别包含在chitrtcent和chizipcent中。二是估算交通时间（参见第5.4节第11步）。这里用到的公路网络TIGER文件同样可以从ESRI网站下载。作为方法的演示，我们简单地用直线距离进行计算。

下面的计算只用两种点文件进行模型计算：chitrtcent为消费者（人口），chizipcent为供给方（医师）。我们绘图时将用到案例4A中用到的多边形图层chitrt。 5.4.1第一部分：2SFCA法的应用

1. [可选操作]生成普查小区和邮编区的人口加权重心：街区普查数据属性表中包含人口数

据。将x-y坐标添加到属性表中，将街区图层与普查小区（邮编区）叠加。计算人口加权坐标：

ncncncncxc?(?pixi)/(?pi) and yc?(?piyi)/(?pi)

i?1i?1i?1i?1其中，xc和yc是按人口加权的普查小区重心坐标，xi和yi为普查小区内第i个街区的重心坐标，pi第i个街区的人口数，nc普查小区内的街区总数。

上述计算可以用ArcToolbox来实现：调用Spatial Statistics Tools > Measuring Geographic Distribution > Mean Center。为了生成普查小区的重心，在对话框中，选择普查街区的重心图层为输入要素，将输出结果命名为chitrtcent，选择人口作为加权值，普查小区

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编码（即STFID码）作为Case Field。为了生成邮编区的重心，需要使用地图叠加工具（见第一章第1.3节）以生成一个与邮编区对应的包含普查街区数据的图层，然后使用上面的Mean Center工具。将输出结果命名为chizipcent，Case Field为“邮政编码”。 2. 计算普查小区和邮编区之间的距离：利用普查小区重心数据chitrtcent和邮编区重心

数据chizipcent（可以从第一步得到，也可以直接利用光盘中的数据），我们可以计算居民（chitrtcent）与医师（chizipcent）之间的直线距离。调用ArcToolbox里面的点距离工具（Point Distance tool）即可，结果保存在表DistAll.dbf中。 3. 提取阈值范围内的距离：从表DistAll.dbf中选取距离≤ 20英里(即32,180米)的记录，

并输出为表Dist20mi.dbf。新的数据表只包括那些在20英里阈值范围内的距离数

{dij?d0}和k?{dkj?d0}。一个家庭医师医疗服据，即满足式（5.2）给定的条件：i?86

务的合理阈值大致为15英里（交通路网距离）。我们提出20英里的搜索半径指的是直线距离，大概相当于30英里的交通路网距离。这可能是医疗服务阈值的上限。 4. 将人口和医师数据连接到距离表：将医师属性表（chizipcent）和人口属性表

（chitrtcent）分别基于邮编区和普查小区连接到距离表Dist20mi.dbf。 5. 汇总每个医师阈值范围内的人口数：在第4步所得表Dist20mi.dbf的基础上，按医师

位置加总人口数，从而生成一个新的表DocAvl.dbf。其中，列数据sum_popu为每个

?Dk。 医师阈值范围内的总人口数，即我们校正了式（5.2）中的k?{d?d}kj06. 按医师位置计算医师－人口比：将医师属性表（chizipcent）连接到表DocAvl.dbf，

新增一列docpopR并按公式docpopR = 1000*doc00/sum_popu计算数值。这样，每个医师位置都被赋予一个医师－人口比值，即得到千人医师数。这一步即完成了式

Sj（5.2）中?Dk的计算。

k?{dkj?d0}7. 将医师－人口比连接到距离表：将上一步得到的表DocAvl.dbf按医师位置连接到表

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Dist20mi.dbf。

8. 按人口位置汇总医师－人口比值数据：在上一步得到的表Dist20mi.dbf基础上，按人

口位置汇总医师－人口比值docpopR以得到新的表TrtAcc.dbf，新表TrtAcc.dbf中的sum_docpopR汇总了每个居民点对所有医师的可达性，此即为式（5.2）中的AFi。 图5.3为用ArcGIS实现上述第4～8步的计算过程图。

9. 绘制可达性地图：将表TrtAcc.dbf连接到普查小区重心文件，再将连接后的文件连接

到普查小区多边形文件，即可绘制可达性地图（参见第四章的脚注6）。

图5.4是基于20英里阈值的结果，为单中心结构，城市中心的可达性最高，向外则逐渐降低。本节末尾详细讨论了这个问题。

10. 用不同距离阈值进行敏感性分析：利用不同的距离阈值，例如15、10、5英里等，重复

上述第3～9步，可以分析距离阈值变化的敏感性。

11. [可选操作]估算交通时间：在普查小区人口密度数据的基础上，可以生成一个带有不同

人口密度区的图层。将这个图层与交通网络叠加，然后，基于下面的两个条件给每段公路赋予一个交通速度值：

a. 按照CFCC码确定的道路等级；

b. 根据密度类型（如表5.1所示的城区、郊区或乡村）确定的交通堵塞情况

表5.1给出了速度确定规则。交通速度用于在最短路径法中定义阻滞。按照第二章第2.3.2节步骤即可计算普查小区重心与邮编区重心之间的交通时间。余下的可达性计算跟上述第3～9步相同。

图5.5是用2SFCA法基于30英里阈值计算的结果。图5.5的总体态势与基于直线距离计算得到的图5.4是一致的，不同的是它显示了可达性沿高速公路延伸的情况（交通结点具有尤其高的可达性）。不同的交通时间阈值也可以用于敏感性分析。表5.2为可达性随时间阈值在20～50分钟之间变化的结果。

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5.4.2第二部分：引力法的应用

引力法的应用与2SFCA法类似，下面只列出与第5.4.1节不同之出。

引力法中的距离（时间）大小不受限制，至多有一个最大的距离（时间）范围（即病人就医的最远距离）。因此，没有第5.4.1节第3步中提取距离阈值的过程，所有计算都基于原始的距离表DistAll.dbf。

在上面第5步中，在表DistAll.dbf中新增一列PPotent，按照公式PPotent = popu*distance^(-1)计算数值（这里假设交通摩擦系数为1）。然后，在新的DistAll.dbf表基础上，按照医师位置汇总PPotent值得到表DocAvlg.dbf（为了有别于第5.4.1节的表，这里的表名多了个g）。数据列Sum_PPotent即为式（5.3）中的

mV??j??Dkdkj值，它是按医师位置确定的人口势能。

k?1在第6步中，将医师属性表（chizipcent）连接到表DocAvlg.dbf。

在第7步中，将上一步得到的新表DocAvlg.dbf按医师位置连接到表DistAll.dbf，新增一列R，并按公式R = 1000*doc00*distance^(-1)/sum_PPotent计算数值，所得

S??结果即为式（5.3）中的jdijV值。

j在第8步中，在上一步得到的新表DistAll.dbf基础上，按人口位置汇总R值，并将结果输出为表TrtAccg.dbf，表中的sum_R数据列即为式（5.3）中的引力可达性AGi值。图5.6是运算结果，它使用了普查小区和邮编区之间的交通时间，交通摩擦系数β = 1.0。

在第10步中，可以通过改变β值来进行敏感性分析，例如β在0.6-1.8之间变化，步长为0.2，计算结果见表5.2。 5.5讨论与结论

如图5.4、5.5、5.6所示，中心城市的可达性最高，以此向外到郊区和乡村地区则不断递减。这在用直线距离计算的图5.4中最明显。主要原因在于大型医院多集中在中心城市。图5.5

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和5.6考虑了交通时间，可达性呈现出沿公路延伸的态势。总体来说，正如图5.5和5.6显示的那样，引力法基于连续的距离进行计算，空间分布态势比2SFCA更平滑。

表5.2比较了测量可达性的不同方法。在2SFCA法中，随着时间阈值从20分钟上升到50分钟，可达性的方差（或标准差）不断下降（极值范围也变小），即空间态势变得更光滑。在引力法中，随着交通摩擦系数β从0.6上升到1.8，可达性的方差不断增加，这与2SFCA法中减小阈值的效果等价。总体而言（参数值在一个合理的范围内），引力法计算结果比2SFCA法的空间态势要光滑，这与第5.3节中的讨论一致。方法不同，参数不同，可达性得分的简单均值也略有不同。但是，加权平均值都是一样的，这印证了附录5中的证明。

在2SFCA法中，较大的时间阈值对应于较小的可达性方差，这与引力模型中较小摩擦系数β得到的效果相同。例如，用2SFCA进行计算时d0 = 50的可达性，与用引力法计算时β = 1.8的可达性具有类似的方差。但是，二者可达性得分的分布态势不同。图5.7a为2SFCA法的可达性得分频率分布，明显偏向高分值一侧。图5.7b为引力法的可达性得分频率分布图，呈对称的哑铃形。将两种方法得到的可达性值标在同一张图上（图5.7c）可知，引力法倾向于夸大可达性差的地区的得分值。

跟任何可达性研究一样，由于边缘效果的作用（可见第3.1节），解释研究区边界附近的结果都需要特别小心。对于本研究而言，研究区之外的医师可能会为研究区边界附近的居民提供服务，但是并没有被计算在内。同样需要注意的是，这里只涉及到空间可达性。实际情况中，高空间可达性地区的居民（例如内城区的人）可能并不能享受到好的医疗服务。第5.1节讨论的非空间因素在影响可达性上也扮演了重要的角色。事实上，美国卫生部划分了两种医疗服务短缺地区（HPSA）：地理类和人口类。一般来说，地理类的HPSA主要基于空间可达性，人口类的HPSA则主要基于非空间因素。有兴趣的读者可以查阅Wang和Luo（Wang and Luo, 2005）的一篇论文，里面提出了一种整合空间和非空间因素来考察医疗服务可达性的方法。

建立距离矩阵之后，我们既可以用SAS之类的统计软件计算可达性，也可以自己编写一个计算机程序。但是，这些都不及上面ArcGIS演示的案例来得简单和直观。上面的过程可以很

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容易编成一个简单的脚本文件，进行敏感性分析时用得着。

可达性分析是各种尺度研究中很常用的一个问题。例如，考察社区儿童活动场所的可达性，可以发现那些比较欠缺的区域，从而有助于规划新建或扩充现存活动场所。我们也可以考察都市区内公共高尔夫球场的可达性，以便发现那些比较欠缺的区域。下面介绍一个测量就业便捷度的例子，它有助于针对空间失调的问题制定福利改革等政策。

计算就业便捷度所需数据包括：（1）工作分布（供给方）；（2）工人居住地分布（需求方）；（3）交通网络（联系供需双方）。工作和工人的属性数据可以从交通规划普查数据库（CTPP）中提取。例如，在网上可以得到

2000

年的数据：

http://www.fhwa.dot.gov/ctpp/dataprod.htm。CTPP第一部分包括居民数据表，可以用于绘制工

人居住地图，第二部分为工作地数据表，可以用于绘制工作地地图。对于微观研究而言（例如测量都市区内的可达性），分析单位一般为1980、1990年的交通分析区（TAZ）和2000年的普查小区。交通分析区和普查小区的空间数据都可以从ESRI网站下载。像案例5那样，从TIGER线文件中提取的公路数据可以近似地用来作为定义通行时间的交通网络。就业便捷度可以类似地按本节讨论的技术和方法进行。

附录5：可达性测量的性质

式（5.2）或（5.3）中的可达性指数有一个重要性质：总的可达性得分（可达性与需求

乘积）等于总供给。这意味着可达性的加权平均值等于研究区内总供给与总需求之比。下面用引力法的可达性测量来证明这个性质（参见Shen, 1998: 363-364）。从第5.3节可知，式（5.2）的两步移动搜索法（2SFCA）只是式（5.3）引力法的一个特例，因此这里的证明同样适用于2SFCA法定义的可达性。

引力法中，需求点i的可达性指数可表作

nAG?Sjd??iji?mj?1?D?? (A5.1)

kdkjk?1

1

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总可达性（TA）即为

m

TA??DGGGGiAi?D1A1?D2A2?...?DmAm (A5.2)

i?1将式（A5.1）代入式（A5.2），并将各项展开，得

Sd????TA?Dj1j1?j?D???Djd2jS??jdmj2?Sjkkdkj?D???...?Dm?jkkdkj?kDd??kkj???????D1S1d1112d12?Dd???DS???...?D1Snd1n??

kkk1?kDkdk2?kDkdknD?????? ?2S1d21?Dd?D2S2d22???Dd???...?D2Snd2n??kkk1kkk2?kDkd?...kn???????DmS1dm1????DmS2dm2???...?DmSndmnkDkdk1?kDkdk2???kDkdkn调整各项的顺序，可得

DSd????????????TA?1111?D2S1d21?...?DmS1dm1D1S2d12?D2S2d22?...?DmS2dm2????...kDkd?k1?kDkd??k2???????D1Snd1n?D2Snd2n?...?DmSndmn?kDkd??kn S???????1?kDkdk1S2?Dd2Sn?Dd????kkkkkkn???...???kDkdk1?kDkdk2?kDkdkn?S1?S2?...?Snn将研究区内的总供给记为S（即S??Si），上面的等式表明，TA = S，即总的可达性

i?1等于总供给。

m将研究区内的总需求记为D（即D??Di），可达性的加权平均值为

i?1m

W??(Di)AG?(1/D)(D1AG1?DAG?...?DAG)?TA/D?S/D i?1Di22mm此即为总供给与总需求的比值。

1

4

96

表5.1 芝加哥都市区内的交通速度估计值

公路类型(CFCC) 州际高速(A11-A18) 国道及州级道路，部分县道(A21-A38) 地方道路(A41-A48 and others) 地区 城市及郊区 乡村 城市 郊区 乡村 城市 郊区 乡村 限速（mph） 55 65 35 45 55 20 25 35 15

15

表5.2 可达性的比较

方法 参数值 20 min 25 min 30 min 35 min 40 min 45 min 50 min β = 0.6 β = 0.8 β = 1.0 β = 1.2 β = 1.4 β = 1.6 β = 1.8 最小值 0 0 0.017 0.110 0.175 0.174 0.130 1.447 1.236 1.055 0.899 0.767 0.656 0.562 最大值 14.088 7.304 5.901 5.212 4.435 4.145 3.907 2.902 3.127 3.362 3.606 3.858 4.116 4.380 标准差 2.567 1.548 1.241 1.113 1.036 0.952 0.873 0.328 0.430 0.527 0.618 0.705 0.787 0.863 均值 2.721 2.592 2.522 2.498 2.474 2.446 2.416 2.353 2.373 2.393 2.413 2.433 2.452 2.470 加权平均值 16

2SFCA （时间阈值） 2.647 引力法

16