第一讲 分数的巧算（1） 例：计算：练习1：计算：练习2：计算：
第二讲 分数的巧算（2） 例：计算：练习1：计算：练习2：计算：
第三讲 分数的巧算（3） 例：计算：练习1：计算：练习2：计算：
第四讲 分数的巧算（4） 例：计算：练习1：计算：练习2：计算：
第五讲 比较分数大小（1） 例：比较 练习1：比较 练习2：比较
第六讲 比较分数大小（2） 例：比较 练习1：比较
的大小。
的大小。
和
的大小。
的大小。
的大小。
练习2：比较
第七讲 比较分数大小（3） 例：比较 练习1：比较 练习2：比较
的大小。
的大小。 的大小。
的大小。
第八讲 比较分数大小（4） 例：比较 练习1：比较 练习2：比较
的大小。
的大小。
的大小。
第九讲 按比例分配问题（1）
例：两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1，而另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，求混合液中酒精与水的体积之比？ 练习1：有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水中盐与水重量的比是1:8，乙瓶盐水中盐与水重量的比是1:5。现将两瓶盐水并在一起，求混合后的盐水中盐与水重量的比是多少？
练习2：一块合金内铜和锌的比是2:3，现在再加入8克锌，共得新合金58克，求新合金内铜和锌的比？
第十讲 按比例分配问题（2）
例：一个长方体的棱长总和是252厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的表面积是多少平方厘米？
练习1：一个长方形的长与宽之比是18:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加338平方厘米，原长方形面积是多少平方厘米？
练习2：等腰三角形的一个顶角与一个底角的比是5:2，它的顶角和底角各是多少度？
第十一讲 按比例分配问题（3）
例：甲、乙、丙三箱苹果共重60千克，如果从甲、乙两箱中各取出3千克苹果放入丙箱中，则甲、乙、丙三箱苹果的重量比是1:2:3，甲、乙、丙三箱苹果原来各重多少千克？
练习1：大、小两桶油共重270千克，大桶里的油被用去20千克后，剩下的油与小桶里的油重量比是3:2，求大桶里原来装有多少千克油？
练习2：一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1:2:3，某人骑自行车走各段路程所用时间之比依次是4:5:6，已知此人骑自行车上坡的速度是每小时10千米，求此人骑自行车走完全程需用多少小时？
第十二讲 按比例分配问题（4）
例：六年级有140名同学被分成三组进行植树活动，已知第一组和第二组人数的比是2:3，第二组和第三组人数的比是4:5，这三个小组各有多少人？
练习1：光明小学六年级学生人数与五年级学生人数的比是9:10，五年级学生人数与四年级学生人数的比是5:7，已知这三个学年共有学生330人，六年级有学生多少人？
练习2：六(1)班去年男女生人数的比是3:4，今年又转来3名男生，这时男女生人数的比是5:6，六(1)班今年有学生多少人？
第十三讲 按比例分配问题（5）
例：甲、乙、丙三人的水果糖比例是9:4:2，甲给了丙30块水果糖，乙也给了丙一些水果糖，比例变为2:1:1，问乙给了丙几块水果糖？
练习1：将一堆玻璃球全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得玻璃球数量的比为5:4:3，实际上，甲、乙、丙三人所得玻璃球数量的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15个玻璃球。那么这位小朋友是谁？他实际所得的玻璃球数量为多少个？
练习2：商店库存一些奶糖和水果糖，共100千克，其中奶糖与水果糖的重量比是2:3，进货时的单价比是5:4，为了不亏损把这两种糖混合成什锦糖出售，单价为每千克8.8元，这两种糖进货时的单价各是多少元？
第十四讲 按比例分配问题（6）
例：一位牧羊老者，见自己的两个儿子已长大成人，于是决定将自家的34只羊分给儿子各自饲养，老者自己分得
，大儿子分得
，二儿子分得
，他们三个人各分得几只羊？ ，二儿子分得
，三儿子分得
，
练习1：一位牧民把69头牛分给三个儿子，大儿子分得三个儿子各分得几头牛？
练习2：学前班的老师买来一些苹果，按照大班得苹果，大、中、小三个班各得多少个苹果？
第十五讲 转化单位“1”（1）
例：修路队在一条公路上施工，第一天修了这条公路的两天共修1500米，这条公路全长多少米？
练习1：小明三天看完一本故事书，第一天看了全书的第二天多看了9页，这本书共有多少页？ 练习2：有一批货物，第一天运了这批货物的这批货物原来有多少吨？
第十六讲 转化单位“1”（2）
例：丽丽三天看完一本故事书，第一天看了全书的第二天多看了4页，这本书共有多少页？
，中班得，小班得，正好是82个
，第二天修了余下的，已知这
，第二天看了余下的，第一天比
，第二天运了余下的，还剩30吨没运，
，第二天看的是第一天的，第一天比
练习1：小莉三天看完一本故事书，第一天看了全书的这两天共看80页，这本书共有多少页？
练习2：小强三天看完一本故事书，第一天看了全书的140页没看，这本书共有多少页？
第十七讲 转化单位“1”（3）
，第二天看的是第一天的，已知
，第二天看的是第一天的，还剩
例：甲、乙、丙、丁四人合修一条路，结果甲修的路长是其余三人的余三人的
，丙修的路长是其余三人的
，乙修的路长是其
，丁修的路长是65米，这条路全长多少米？
，乙加工的
练习1：甲、乙、丙三人加工一批零件，结果甲加工的零件数量是其余两人的
零件数量是其余两人的，丙加工的零件数量是180个，这批零件共有多少个？
练习2：甲、乙、丙、丁四人共植树120棵，甲植树的棵数是其余三人的一半，乙植树的棵数是其余三人的
，丙植树的棵数是其余三人的
，丁植树多少棵？
第十八讲 转化单位“1”（4） 例：甲、乙两数之和为270，甲数的
等于乙数的，甲、乙两数各是多少？
等于漫画书本数的，
练习1：学校图书馆买来科技书和漫画书共340本，科技书本数的两种书各买多少本？
练习2：甲、乙两数相差3，甲数的与乙数的
第十九讲 转化单位“1”（5）
相等，甲、乙两数各是多少？
例：有甲、乙两箱苹果，乙箱的苹果重量是甲箱的，从甲箱取出5千克苹果放入乙箱后，乙箱的苹果重量是甲箱的，甲、乙两箱苹果共重多少千克？
练习1：有甲、乙两个粮库，原先甲粮库存粮的吨数是乙粮库的，现在从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲粮库存粮的吨数则是乙粮库的，原先甲、乙粮库各存粮多少吨？ 练习2：甲、乙两人原来的钱数比是2:3，后来甲给乙10元，这时甲的钱数是乙的乙两人共有钱多少元？
第二十讲 转化单位“1”（6）
例：已知甲校学生人数是乙校学生人数的
，甲校的女生人数是甲校学生人数的
，乙校，甲、