历届(第1-23届)希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案 - 图文 下载本文

二、填空题(每题1分,共10分) 1. 0.0125?3?1511516?(?87.5)???(?22)?4? ______. 716152.198919902-198919892=______.

(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)(216?1)3.=________. 322?14. 关于x的方程

1?xx?2??1的解是_________. 485.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______. 6.当x=-

24时,代数式(3x3-5x2+6x-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1)的值是____. 125722711(a?b)?(b?a?0.16)?(a?b)的值是737247.当a=-0.2,b=0.04时,代数式______.

8.含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______克.

9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的.如果工作4天后,工作效率提高了,那么

3511完成这批零件的一半,一共需要______天.

10.现在4点5分,再过______分钟,分针和时针第一次重合.

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答案与提示

一、选择题

1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.A 提示:

1.令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此

2.x,2x,x都是单项式.两个单项式x,x之和为x+x是多项式,排除A.两个单项式x,2x之和为3x是单项式,排除B.两个多项式x+x与x-x之和为2x是个单项式,排除C,因此选D.

3.1是最小的自然数,A正确.可以找到正

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所以C“没有最大的负整数”的说法不

正确.写出扩大自然数列,0,1,2,3,…,n,…,易知无最大非负数,D正确.所以不正确的说法应选C.

5.在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,-1,0共4个.选C.

6.由1=1,1=1可知甲、乙两种说法是正确的.由(-1)=-1,可知丁也是正确的说法.而负数的平方均为正数,即负数的平方一定大于它本身,所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确.即丙不正确.在甲、乙、丙、丁四个说法中,只有丙1个说法不正确.所以选B.

7.令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D.

8.对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数.所以排除A.

我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B.若在方程x-2=0两边加上同一

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个代数式去了原方程x=2的根.所以应

排除C.事实上方程两边同时加上一个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D.

9.设杯中原有水量为a,依题意可得, 第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a;

第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a; 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为

所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C.

10.设两码头之间距离为s,船在静水中速度为a,水速为v0,则往返一次所用时间为

设河水速度增大后为v,(v>v0)则往返一次所用时间为

由于v-v0>0,a+v0>a-v0,a+v>a-v 所以(a+v0)(a+v)>(a-v0)(a-v)

∴t0-t<0,即t0<t.因此河水速增大所用时间将增多,选A.

二、填空题

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提示:

2.19891990-19891989

=(19891990+19891989)×(19891990-19891989) =(19891990+19891989)×1=39783979. 3.由于(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1) =(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1) =(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1) =(2-1)(2+1)(2+1)(2+1) =(2-1)(2+1)(2+1) =(2-1)(2+1)=2-1.

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2(1+x)-(x-2)=8,2+2x-x+2=8解得;x=4 5.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000

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