全班成绩分析
一、计算平均值,标准差分析
首先计算出班级外语期中和外语期终的平均值。
Descriptive Statistics 外语期中 外语期末 Valid N (listwise) N 53 53 53 Minimum 87 81 Maximum 100 96 Mean 95.98 90.51 Std.Deviation 3.091 3.916
我们从上表可以看出,参加考试的人数为53人。外语期中的平均分为95.98(SD=3.091),期末的平均分为90.51,标准差分别为3.091和3.916. 1.外语期中的分析:期中的平均值加上1.5个标准差,大约为100,如果整个年级有人的分数为100,因此他非常优秀,因为他比整个年级的95%的学生优秀,我们注意到有学生得到了100,因此他是非常优秀的。如果有学生的成绩低于期中平均值—1.5×3.091为91.34,因此如果有同学低于这个分数,相对其他同学,说明他要继续努力了。
2.英语期末的分析:期末的平均值+1.6个标准差=96.384分,我们注意到有学生拿到96,因此,这学生比全年级95%的分数要高,因此次学生是非常优秀的。如果有学生的成绩低于期中平均值—1.5×3.916=84.636,因此说明分数在84.636的学生需要努力了。
一般说来老师出的试卷如果特别好的情况下,学生可以考过分数可以超过加上三个标准差,而一般的试卷,学生能过1.5到2个标准差,我们注意到当我们加入标准差最低1.5时,基本已经到了最大值,说明试卷不太科学,学生考试的分数集中度太高。
二、期中语文的直方图、单样本
语文中期
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
N
Normal Parametersa,b
Mean Std. Deviation Absolute
Most Extreme Differences Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.
Positive Negative
语文期中
53 79.60 4.486 .101 .082 -.101 .732 .657
我们从图中看到数据分布比较均匀;从单样本K-S检验中发现Asymp. Sig. (2-tailed)的检验结果为0.657>0.05,说明差异不显著,曲线是正态分布的态。说明学生得语文期中成绩都很正常。
三、期中语文的集中量数
Statistics 语文期中 N Valid Missing 53 0 Mean Median Mode Sum 79.60 79.00 79 4219
因此众数=中数<平均值,因此这是呈正态分布的
四、离散量数——全距
Statistics
数学期中 N Mean Range
Valid Missing
53 0 95.79 17
因为这里没有和其他班级比较,因此可能没有决策性。
五、离散量数——四分位距
Statistics
数学期中 N Median
25
Percentiles
50 75 Valid Missing
53 0 97.00 94.00 97.00 98.00
班级 Q1 Q3 SIR A班 94 97 98
这此中我们发现其离散程度是非常集中的
盒须图看SIR
Case Processing Summary Valid N 数学期中 53 Percent 100.0% N Cases Missing Percent 0 0.0% N 53 Total Percent 100.0%
从上图发现,50%的学生的数学中期成绩差距很大,我可以发现这个是明显不对称的,因此是偏态分布。
六、比较
1.样本与总体
我们在全年级的期末数学中随机抽取33%,然后计算它们的m,sd
第1次随机抽取
Descriptive Statistics 数学期末 Valid N (listwise) N 20 20 Minimum 86 Maximum 100 Mean 96.60 Std. Deviation 4.210
第2次随机抽取
Descriptive Statistics 数学期末 Valid N (listwise) N 21 21 Minimum 88 Maximum 100 Mean 96.62 Std. Deviation 3.427
第3次随机抽取
Descriptive Statistics 数学期末 N 15 Minimum 90 Maximum 100 Mean 96.93 Std. Deviation 3.105