1．氮是许多植物结实的制约因素。研究表明，果实叶片中氮含量大致为2.5%可获得最好的收成。为了确定果园里树中氮的含量，从整个果园中的树上剪下生长有150个叶子的树梢。磨碎后测定氮的含量，结果如下：
2.0968 2.822 2.1739 1.9928 2.2194 3.0926 2.4685 2.5198 2.7983 2.0961 2.9216 2.1997 1.7486 2.7741 2.8241 2.6691 3.0521 3.9263 2.9367 1.9762 2.3821 2.6456 2.7678 1.8488 1.685 2.7043 2.6814 2.0596 2.3597 2.2783 2.7507 2.4259 2.3936 2.5464 1.8049 1.9629 计算果园叶片含氮量的平均值和标准差。
2．某办公室主任实施了一项激励计划，他认为该激励计划能够减少处理顾客投诉所需的平均时间。在执行这一计划前，处理投诉平均所需时间是30min。计划实施几个月之后，随机抽取38份处理顾客投诉的记录，发现平均所需时间为28.7min，标准差为3.8min。 A 给出处理顾客投诉平均所需时间的点估计，点估计的标准差是多少? B 构造计划实施之后处理顾客投诉平均所需时间的95%置信区间，并解释所得的置信区间。C 激励是否能够显著减少投诉处理顾客投诉的平均时间？
3．回归：某项试验考察冰冻7天后鱼的质量，10条大小基本一致的相同种类的生鱼准备用于冰冻。其中两条是捕获后立即冰冻，两条是捕获3小时后冰冻，其余六条鱼中每两条分别于捕获6、9或12小时后冰冻。Y代表冰冻7天后鱼的质量（以10分计），x代表从捕获到冰冻之间的时间。具体样本数据如下：
y 8.5 8.4 8 8 8 8 7 7 7 7 x 0 0 3 3 6 6 9 9 12 12
b.计算x、y的相关系数，验证线性相关的显著性，说明是否线性相关 c.如果线性相关，求线性模型y=a+bx中的参数a、b，检验b的显著性,解释估计值b的含义。 4．.氮是许多植物结实的制约因素。研究表明，果实叶片中氮含量大致为2.5%可获得最好的收成。为了确定果园里树中氮的含量，从整个果园中的树上剪下生长有150个叶子的树梢。磨碎后测定氮的含量，结果如下：
2.0968 2.822 2.1739 1.9928 2.2194 3.0926 2.4685 2.5198 2.7983 2.0961 2.9216 2.1997 1.7486 2.7741 2.8241 2.6691 3.0521 3.9263 2.9367 1.9762 2.3821 2.6456 2.7678 1.8488 1.685 2.7043 2.6814 2.0596 2.3597 2.2783 2.7507 2.4259 2.3936 2.5464 1.8049 1.9629 可计算：样本众数、样本中位数、样本均值。
5．种子公司监管部门为了监管种子的质量，从一般种子中抽取了20粒种子做发芽试验，得出发芽种子数为12，试问这批种子是否与上报的相同？如果这批种子的发芽率为85%。 6．下面是水稻某品种110行产量（kg）列于下表, 试根据此资料进行分组整理,并编制次数分布表 17.7 21.5 16.1 21.4 21.4 9.5 9.8 9.7 16.3 17.6 13.1 18.9 19.7 12.5 15.8 12.9 10.2 9.1 9.7 17.5 8.3 14.3 19.4 14.2 15.9 24.5 12 13.1 15.2 16.7 10.4 18.8 19.2 18 9.5 8 19.9 11.6 16.5 13.8 15 12.6 13.4 20.6 13.7 13 15 15.5 11.1 15.8 17.4 15.9 17 10.8 14.1 14.8 16.8 17.3 7.5 15.4 15.2 16 20.5 15.5 13.1 20.9 品种 A B C D E CK Tr Tr2 Σ C 37897.654 18.3 9.7 11.9 18.1 18.7 13.1 22 18.6 15 15.5 19.7 11.6 25.4 23.9 16 17.9 15.1 20 17.9 18.4 16.8 16.9 17.3 18.1 18.8 21.1 17.5 12.2 15 16.6 14.3 19 21.3 19.2 23.1 16.3 15.9 15.9 17.7 15 22.7 16.9 12.4 15.9 7．试分别算出以下两个玉米品种的果穗长度(cm)的平均数、标准差和变异系数，并解释所得结果。
品种1： 19 20 21 20 18 19 22 21
21
品种2： 16 21 24 15 26 18 20 19 22
8．统计推断：每年对数以千计的中学生实施的大学入学考试的成绩按照均值为500且标准差是100的分布来评定。这些成绩近似于服从正态分布。求满足下列条件的成绩所占的百分比。a.大于600；b.大于700；c.小于450.d.在450和600之间。一个限于某些人参加的俱乐部希望邀请在大学入学考试中成绩在最高的10%中的学生加入。要被邀请加入该俱乐部，得分需为多少？
9．统计推断：一个农业试验站想要比较两个新的玉米品种的产量。研究人员认为不同农场之间产量的差异可能会很大，故在7个农场的每一个农场都选择了2块1英亩的土地随机播种这两种玉米。成熟时收获玉米，试验结果（以蒲式耳为单位，1蒲式耳/英亩=4.18kg/亩）如下表所示。试分析两品种是否存在差异 农场 1 2 3 4 5 6 7 ∑ A 48 44.6 50 41 55 47 51 B 42 40.1 44 41 50 42 47
10．方差分析单因素随机区组：在火箭推进剂的研制中进行一项试验，比较有氧化物、粘合剂和燃料作为成分的四种混合物。每种混合物有5位实验员测量这些推进剂样品的推力。数据如下： 混合物 实验员 1 2 3 4 5
1 2.34 2.355 2.362 2.35 2.348 2 2.658 2.65 2.665 2.64 2.653 3 2.449 2.458 2.432 2.437 2.445 4 2.403 2.41 2.418 2.397 2.405
11．玉米5个杂交种和一个CK品种比较试验，随机区组试验设计，4次重复，小区计产面积66m2，小区产量见下表，试比较品种的差异。
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
Tt Tt2 34.8 36 40.2 36 147 21609 33.6 32.4 34.8 45.6 146.4 21432.96 43.2 40.8 39.6 42 165.6 27423.36 41.4 42 43.2 36.6 163.2 26634.24 40.5 43.8 46.8 37.8 168.9 28527.21 37.2 41.4 39.6 44.4 162.6 26438.76 230.7 236.4 244.2 242.4 953.7 152065.5 53222 55885 59633.6 58758 227499 352.4362 18.82125 214.8863
1211 1129 1866.2 1714 1640.3 1383.8 8944.3
118.73
接上表21609后
1296 1049.8 1664.6 1764 1918.4 1714 9406.8
1616.04 1211.04 1568.16 1866.24 2190.24 1568.16 10019.9
1296 2079.36
1764 1339.56 1428.84 1971.36 9879.12
38250.1
变异来源 df SS MS F F0.05 F0.01 区组间 3 18.82125 6.27375 品种间 5 118.7287 23.74575 误差 15 214.8863 14.32575 总变异 23 352.4362
11．种植密度下金皇后玉米地千粒重（g）各4次，得结果如表，试对4种密度下地千粒重作相互比较，并作出差异显著性结论 密度（株
Tt Tt2 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
/667m2)
2000 247 258 256 251 1012 1024144 4000 238 244 246 236 964 929296 6000 214 227 221 218 880 774400 8000 210 204 200 210 824 678976
Tr 909 933 923 915 3680 3406816
338592
Tr2 826281 870489 851929 837225
4
C 846400 0.063245553 下面的
总 5608
这个数字在数字接
区 81 之后，顺
C下面两行 连
品 5304 着看
102414
误 223
4 61009 66564 65536 63001 56644 59536 60516 55696 45796 51529 48841 47524 44100 41616 40000 44100 207549 219245 214893 210321 852008
变异来源 df SS MS F F0.05 F0.01 区组间 3 81 27 1.090 3.86 6.99 处理间 3 5304 1768 71.354
误差 总变异
9 15 se= 223 24.778 5608
6.194444444 2.488864087
k
SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01
密度（株
/667m2)
2000 4000 6000 8000
密度 2000 4000 6000 8000
2 3 3.2 3.34 4.6 4.86 7.96 8.31 11.45
12.10
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
247 258 256 238 244 246 214 227 221 210
204
200
差异显著性
均值
5%
1%
253 241 220 206
1 247 1 238 1 214 1 210 2 258 2 244 2 227 2 204 3 256 3 246 3 221 3 200 4 251 4 236 4 218 4
210
4 3.41 4.99 8.49 12.42
Ⅳ
251 236 218 210
均值
253 241 220 206
12．分析用：2辆汽车组成的一个随机样本得到两种车型汽油燃烧效率的测量值，每种车型6辆车。对于每辆车，在5个不同的时间测量其燃烧效率。a.在每个时间点，计算每种车型的平均效率，并作出这些均值的图。b.取α=0.05，作方差分析，并给出结论。C在下面给出的方差分析中，对于车型内的比较，调整因子有无作用？如果有，是什么样的作用？
车型 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2
车 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 1.43 1.5 1.79 1.87 1.85 1.89 1.63 1.81 2.25 1.79 2.11 2.1 2 1.47 1.41 1.88 1.78 1.89 1.66 1.62 1.83 2.1 1.8 2 2.3 3 1.39 1.51 1.89 2 1.93 1.78 1.64 1.84 2.34 1.92 2.33 2 4 1.4 1.53 2 2 1.86 1.77 1.63 1.83 2.27 2.03 2.46 2.09 5
1.44 1.41 1.9 2.11 1.81 1.67 1.53 1.86 2.32 2.02 2.35 1.87
时间时间时间时间时间