2015年12月10日CFF319的初中数学组卷

一．选择题（共10小题） 1．（2015?路南区二模）笔直的公路AB一侧有加油站C，已知从西面入口点A到C的距离为60米，西东两个入口A、B与加油站C之间的方位角如图所示，则A、B两个入口间的距离为（ ）

A．20米 B．30米 C．40米 D．60米 2．（2014?重庆校级模拟）如图，AC是电杆的一根拉线，测得BC=4米，∠ACB=60°，则AB的长为（ ）

A．8米 B．4米 C．6米 D．2米 3．（2014?随州）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ）

A．100米

B．50

米 C．

米 D．50米

4．（2014?裕华区一模）某住宅小区的物业管理部门为解决部门为解决住户停车困难问题，将一条道路开辟为停车场，停车位置如图所示，已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4m，BC=2.2m，∠DCF=40°．请计算停车位所占道路的宽度EF．（结果精确到0.1m）参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84．

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A．8.6 B．5.2 C．4.8 D．5.6 5．（2014?太原一模）如图，要测量底部不能到达的一座塔的高度AB，甲、乙两名同学分别在C，D两处进行了测量．已知点B，C，D在同一直线上，且AB⊥BD，CD=12米，∠ACB=60°，∠ADB=30°，则塔的高度AB为（ ）

A．12米 B．6米 6．（2013?德州模拟）小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，则这棵树AB的高度为（ ）（结果保留两位有效数字，≈1.732）

C．12米 D．6米

A．6.9 B．6.93 C．8.4 D．8.43 7．（2011春?博野县期末）重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，以美化环境．已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）

A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元 8．（2010?东营模拟）如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，∠A=30°，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建（ ）（最后一阶的高不足20cm时按一阶计算，≈1.732）

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A．23阶 B．24阶 C．25 D．26阶 9．（2009?大同二模）如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树AB与地面成30°角，这时测得大树在地面的影长BC为10m，则大树的长为（ ）m．

A．5 B．10 C．15 D．20 10．（2014?白云区校级模拟）如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（ ）

A．2cm B．4

二．解答题（共4小题） 11．（2015?郴州）如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

cm C．6cm D．8cm

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12．（2015?铜仁市）如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继 续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向．己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（≈1.732）

13．（2015?深圳模拟）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD长多少海里？

14．（2015?黄岛区校级模拟）“村村通公路工程”拉近了城乡距离，加速了我区农村经济建设步伐．如图所示，C村村民欲修建一条水泥公路，将C村与区级公路相连．在公路A处测得C村在北偏东60°方向，前进500米，在B处测得C村在北偏东30°方向．为节约资源，要求所修公路长度最短．画出符合条件的公路示意图，并求出公路长度．（结果保留整数）

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2015年12月10日CFF319的初中数学组卷

参考答案

一．选择题（共10小题） 1．C 2．B 3．B

二．解答题（共4小题）11． 12．

4．B 5．B 6．C 7．C 8．D 9．B 10．C

13． 14． 第5页（共5页）