第一章 辐射源

1、谈谈你所感兴趣的一种辐射源。 答题要点（略）。

第二章 射线与物质的相互作用

8、10MeV的氘核与10MeV的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比是多少？

20MeV的电子穿过铅时，辐射损失和电离损失之比是多少？ 解：已知辐射能量损失率理论表达式为：

Sradz2E?dE?2?????2NZm?dx?rad对于氘核而言，md=1875.6139MeV；对于电子而言，me=0.511MeV， 则10MeV的氘核与10MeV的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比为：

2Zd2ZNE2md22Ze22Zdme?8ZNE??7.42?10 22meZe2md

Ee=20MeV时，在相对论区，辐射损失和电离损失之比有如下表达式：

(?dEdx)rZE?(?dEdx)e800

则 20MeV的电子穿过铅时，辐射损失和电离损失之比为：

20?82?2.05

80011、某一能量的γ射线在铅中的线性吸收系数是0.6cm-1，它的质量吸收系数和

原子的吸收截面是多少？这γ射线的能量是多少？按防护要求，源放在容器中，要用多少厚度的铅容器才能使容器外的γ强度减为源强的1/1000？ 解：

已知μ=0.6cm-1，ρ=11.34g/cm3，

则由μm=μ/ρ得质量吸收系数μm=0.6/11.34cm2/g=0.0529 cm2/g NA????? 由 得原子的吸收截面: m??A????m??A?207?0.0529??N6.02?1023?A?

?1.819?10?23cm2?18.19b查γ射线与物质相互作用截面和元素的质量衰减系数表可知，在

μm=0.0517cm2/g时相对应的γ射线的能量为1.5 MeV，μm=0.0703 cm2/g时，

相对应的γ射线的能量为1.0 MeV,如果以y轴表示能量，x轴表示质量吸收系数，则相对应的两个点（x1,y1）、（x2,y2）分别为（0.0517，1.5）、（0.0703，1.0）：利用插值与多项式逼近中的拉格朗日逼近：

x?x2x?x1y?y1?y2x1?x2x2?x1

可得μm =0.0529 cm2/g时所对应的能量：

y?1.5?0.0529?0.07030.0529?0.0517?1.0?0.0517?0.07030.0703?0.051717412?1.5??1.0?186186

?1.5?0.935?1.0?0.065?1.403?0.065?1.468MeV(这里用的是两点式逼近，同学们有兴趣的话可以查表多找几个点用多项式逼近计算)

1I0时铅容器的质量厚度tm为： 由 I ( t ) ? I e ? ? m tm 得I(t)?01000?I0?1?I?1?1000?tm??ln????ln??m?I0??m??I0???11??ln?10?3???ln?10?3? ?m0.052933?2.3?ln?10??0.05290.0529?130.435g/cm2或由 I ( t ) ? I 0 e 得：

??t?I0?1?I?1t?ln???ln?1000????I0????I0???

33?ln?10???2.3?11.5cm0.60.6第三章 放射性测量中的统计涨落

3、本底计数率是500±20min-1,样品计数率是750±25min-1,求净计数率及误差。

解：

由500±20min-1可知本底的nb=500 min-1,σb=20 min-1 由750±25min-1可知样品的ns=750 min-1,σs=25 min-1 则净计数率：n0?750?500?250min 误差：?0??s??d?数据结果表示：n0第四章 气体探测器

1、活度为4000Bq的

210

22?1202?252?32

??0?(250?32)min?1

Po源，若放射的α粒子径迹全部落在充Ar电离室的灵

敏区内，求饱和电流。

解：由已知条件210Po源A=4000Bq，Eα=5.305MeV，Ar的平均电离能为26.3eV

则一个由210Po源产生的α粒子在Ar中产生的离子对数为：

N?E????5.305MeV?2.017?105

26.3eV由I?n?N?e得饱和电流为：

I?n?N?e?4000?2.017?105?1.6?10?19?1.291?10?10A

6、为什么正比计数器和G－M计数器的中央阳极必须是正极，即Vc-Vk>0？

答：气体探测器在正比计数器和G－M计数器工作状态时，都需要有高场强、小

范围的雪崩区，以实现电子的倍增放大过程；从圆柱型电场的表达式： E(r)?V0可以看出,沿着径向位置为r处的电场强度E（r）与r成反brln()a比，随着r的减小，E（r）开始逐渐增大，当r趋于a亦即接近中央极丝时E（r）将急剧的增强； 如果中央极丝是正极，则当射线通过电极间气体时，电离产生的电子和正离

子在电场的作用下，分别向阳极和阴极漂移；由于正离子的质量很大，且沿漂移方向的电场又是由强到弱，因此电场的加速不足以使它发生电离碰撞；而电子则越接近阳极电场强度越强，到达某一距离r0后，电子在平均自由程上获得的能量足以与气体分子发生碰撞电离，产生新的离子对，新的电子又被加速再次发生碰撞电离；漂移电子越接近阳极，电离碰撞的概率越大；不断增值的结果将倍增出大量的电子和正离子，亦即电子雪崩，从而形成高场强、小范围的雪崩区。 如果中央极丝是负极，虽然正离子沿漂移方向的电场是由弱到强，但由于正

离子的质量很大，速度也较电子慢，通过电场加速仍不足以使它发生电离碰撞；而电子在向阳极漂移的过程中，电场越来越弱无法形成雪崩区； 因此，正比计数器和G－M计数器的中央阳极必须是正极，即Vc-Vk>0。

第五章 闪烁探测器

1、试计算24Na-2.76MeVγ在NaI(Tl)单晶γ谱仪测到的能谱图上，康普顿边缘与单光子逃逸峰之间的相对位置。

解：由已知条件知24Na的γ射线能量为Eγ＝2.76MeV，则相应的单逃逸峰峰位

为：Es?E??0.511MeV?2.249MeV

Eγ康普顿坪是由反冲电子能量沉积所贡献的，其能量表达式为：

E=

m0c21+?1-cosθ?Eγ而康普顿边缘在反冲电子最大能量处，从而由：

Eemax?1得康普顿边缘为： 1?4E?E?Eemax?2.762.76??2.532MeV 11?0.091?4?2.76则康普顿边缘与单光子逃逸峰之间的相对位置为： ?E?2.532MeV?2.249MeV?0.283MeV

2、试详细解析上题γ射线在闪烁体中可产生那些次级过程（一直把γ能量分解到全部成为电子的动能）

答：24Na源所产生的2.76MeVγ射线在NaI(Tl)晶体中主要发生光电效应、康普

顿效应和电子对效应三种效应；

光电效应，晶体原子发生光电效应后，将产生光电子，入射γ射线的能量全部消耗在晶体内，转化为光电子的动能；

康普顿效应，发生康普顿效应时，将产生反冲电子和散射光子，散射光子散射光子要么逃逸出晶体，要么继续留在晶体中产生次级光电效应及康普顿效应，直至能量全部损耗在晶体内；

电子对效应，将产生正负电子对，正电子在碰撞过程中将可能与电子发生湮灭产生一对0.511MeV的γ光子，γ光子光子要么逃逸出晶体，要么继续留在晶体中产生次级光电效应、康普顿效应，直至能量全部损耗在晶体内； 4、当NaI（Tl）晶体几何尺寸趋向无限大时，单能γ射线的脉冲幅度谱中全能峰和康普顿平台之间的比例将有什么变化？

答：单能γ射线进入晶体之后发生会光电效应、康普顿效应，能量较大时还会发

生电子对效应。

当NaI（Tl）晶体几何尺寸较小时，由入射γ射线产生的康普顿散射光子及电子对效应中产生的正电子湮没光子，这些次级辐射将会逃逸出闪烁体，不再与晶体发生相互作用，使得全能峰下的总计数减少，而剩下的反冲电子将在 脉冲幅度谱中形成较大的康普顿平台，这种情况下脉冲幅度谱中全能峰和康普顿平台之间的比例较小；