e
(2)滤饼的压缩指数s；（3）若滤布阻力不变，试写出此滤浆在过滤压强差为196. 2k Pa
时的过滤方程式。
解：⑴ 过滤常数K ,qe及θe
根据q + 2qqe = Kθ ，和q = V/A ， 带入表中的数据 （2.27 / 93）+ 2 qe×2.27 / 93 = 50K ① （9.1 / 93） + 2 qe×9.1/93 = 660K ② 由①②两式可得 qe = 3.81×10
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2
K = 1.06×10 ∵qe= Kθe ∴θe = qe/ K = 0.929 ⑵ 滤饼的压缩指数s
同理在△P = 343.4 Kpa时，由上式带入表中数据得 （2.27 / 93）+ 2 qe×2.27 / 93 = 17.1K
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'
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'
'
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③
（9.1 / 93） + 2 qe×9.1/ 93 = 233K ④ 得到 qe = 3.1×10
-3
K = 4.37×10
利用lgK = （1-s）lg△P + lg2k ，对压强差为103.0 Kpa和343.4 Kpa时的过滤常数K取对数差得
lg（K/K） = （1-s）lg（△P/△P） ∴1- s = 0.8532 ， 即 压缩指数s = 0.1468 ⑶ 过滤方程式
在过滤压强差为196.2Kpa时
lg（K/K） = （1-s）lg（△P/△P） ∴lg（1.564/K） = 0.8532× lg（103/196.2 得K= 2.71×10
qe
'' ''
-5''
''
''
''
'
'
-5
= （qe + qe）/2 = （3.81 + 3.1）×10/2
-3
''-3
= 3.5×10 ∵qe= Kθe ∴θ
2
''e
= qe
''2
/ K = 3.5×10/2.71×10
-3-5
= 0.452
∴过滤方程式为 （q + 3.5×10 ）= 2.71×10（θ + 0.452）
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2
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9.在实验室中用一个边长0.162m的小型滤框对CaCO3颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验。料浆温度为19℃，其中CaCO3固体的质量分率为0.0723。测得每1m滤饼烘干后的质量为1602kg。在过滤压强差为275800Pa时所的数据列于本题附表：
过滤时间θ 滤液体积V 1.8 4.2 7.5 11.2 15.4 20.5 26.7 33.4 41.0 48.8 57.7 67.2 77.3 88.7 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3
试求过滤介质的当量滤液体积Ve，滤饼的比阻r，滤饼的空隙率ε及滤饼颗粒的比表面积α。已知CaCO3颗粒的密度为2930kg/m，其形状可视为圆球。 解：由（V + Ve） = KA（θ+θe）两边微分得 2（V + Ve）dv = KAdθ dθ/ dv = 2V/ KA+ 2Ve/ KA
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计算出不同过滤时间时的dθ/ dv 和 V ，将其数据列表如下
V 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 39 2.4 2.6 2.8 △θ/△v 12 16.5 18.5 21 25.2 31 33.5 38 44.5 47.5 50.5 57 作出dθ/ dv – V的曲线如图
10.用一台BMS50/810-25型板框压滤机过滤某悬浮液，悬浮液中固体质量分率为0.139，固相密度为2200kg/m，液相为水。每1m3滤饼中含500kg水，其余全为固相。已知操作条件下的过滤常数K=2.72×10m/s，q=3.45×10m/m。滤框尺寸为810mm×810mm×25mm,共38个框。试求：（1）过滤至滤框内全部充满滤渣所需的时间及所得的滤液体积：（2）过滤完毕用0.8m清水洗涤滤饼，求洗涤时间。洗水温度及表压与滤浆的相同。 解：（1）滤框内全部充满滤渣
滤饼表面积 A = （0.81）×2×38 = 49.86 m
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滤框容积 V总 = （0.81）×0.025×38 = 0.6233 m 已知 1m 的滤饼中 含水：500/1000 = 0.5 m 含固体： 1 – 0.5 = 0.5 m 固体质量 ：0.5×2200 = 1100 Kg
设产生1m 的滤饼可以得到m0 ，Kg（V0 ，m）的滤液，则 0.139 = 1100/（1100 + 50 + m）
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∴ m0 = 6313 Kg 滤液的密度按水的密度考虑
V0 = 0.314 m
∴ 形成0.6233 m 的滤饼即滤框全部充满时得到滤液体积
V =6.314×0.6233 = 3.935 m
则过滤终了时的单位面积滤液量为
q = V/A = 3.935/49.86 = 0.07892 m /m
∵qe= Kθe ∴θe = qe/ K = （3.45×10）/ 2.72×10
= 0.4376
由（q + qe） = K（θ+θe）得所需的过滤时间为 θ = （q + qe） / K - θe
= （0.07892 + 0.00345）/2.72×10 - 0.4376 =249 s
⑵ 洗涤时间
Ve = qe×A = 3.45×10×49.86 = 0.172 由 （dv/ dθ）Ww= KA/8（θ+θe）得
洗涤速率 = 2.72×10×（49.86）/ 8×（3.935 + 0.172）
= 205×10
∴洗涤时间为：0.8/205×10 = 388s
11.用叶滤机处理某种悬浮，先以等速过滤20min，得滤液2m。随即保持当时的压强差再过滤40min，问共得滤液多少m？若叶滤机每次卸渣重装等全部辅助操作共需20min，求滤液日产量。滤布阻力可以忽略。 解：
12.在3×10Pa的压强差下对钛白粉在水中的悬浮液进行实验，测的过滤常数K=5×10m/s，q=0.01m/m，又测得饼体积之比v=0.08。现拟用有38个框的BMY50/810-25型板框压滤机处理此料浆，过滤推动力及所用滤布也与实验用的相同。试求：（1）过滤至框内全部充满滤渣所需的时间；（2）过滤完毕以相当与滤液量1/10的清水进行洗涤，求洗涤时间；（3）若每次卸渣重装等全部辅助操作共需15min，求每台过滤机的生产能力（以每小时平均可得多
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少m滤饼计）。
解：（1）框内全部充满滤渣
滤饼表面积A =（0.81）×2×38 = 49.86 m 滤框容积 V总 =（0.81）×0.025×38 = 0.6233 m
总共得到滤液体积
V = V总/ν= 0.6233/0.08 = 7.79 m 则过滤终了时的单位面积滤液量为 q = V/A = 7.79/49.86 = 0.156
虚拟过滤时间
θe = qe/ K = （0.01）/ 5×10 = 2 s
由（q + qe） = K（θ+θe）得所需的过滤时间为 θ = （q + qe） / K - θe
= （0.156 + 0.01）/ 5×10 - 2 = 551 s
⑵ 洗涤时间
Ve = qe×A = 0.01×49.86 = 0.4986 由 （dv/ dθ）Ww= KA/8（θ+θe）得
洗涤速率 = 5×10×（49.86）/ 8×（7.79 + 0.4986）
= 187.46×10
清水体积 ：7.79/10 = 0.779
洗涤时间 ：0.779/187.46×10 = 416s 生产总时间T = 551 + 416 + 15×60 = 1867 s
生产能力 Q = 3600 V总 / T = 3600×0.6233/ 1867 = 1.202 m/h
13.某悬浮液中固相质量分率为9.3%，固相密度为3000kg/m，液相为水。在一小型压滤机中测得此悬浮液的物料特性常数k=1.1×10m（s?atm），滤饼的空隙率为40%。现采用一台GP5-1.75型转筒真空过滤机进行生产（此过滤机的转鼓直径为1.75m，长度为0.98m，过滤面积为5m，浸没角度为120o），转速为0.5r/min，操作真空度为80.0kPa。已知滤饼不可压缩，过滤介质可以忽略。试求此过滤机的生产能力及滤饼厚度。
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