n－0??m－2＝－2，则?m＋2n＋0

－2·＋8＝0，??22

解得?

??m＝－2，??n＝8，

故A′(－2,8)．

P为直线l上的一点，则|PA|＋|PB|＝|PA′|＋|PB|≥|A′B|，当且仅当B，P，A′三

点共线时，|PA|＋|PB|取得最小值，为|A′B|，则点P就是直线A′B与直线l的交点，解

??x＝－2，

?

?x－2y＋8＝0，?

??x＝－2，

得?

?y＝3，?

故所求的点P的坐标为(－2,3)．

(2)A，B两点在直线l的同侧，P是直线l上的一点，则||PB|－|PA||≤|AB|，当且仅当A，B，P三点共线时，||PB|－|PA||取得最大值，为|AB|，则点P就是直线AB与直线l的交点，又直线AB??y＝x－2，的方程为y＝x－2，解?

?x－2y＋8＝0，?

??x＝12，

得?

?y＝10，?

故所求的点P的坐标为(12,10)．

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