第一章 流体流动习题答案

o

1.试计算空气在真空度为41.3kPa及－40C时的密度。（79%的N2和21%的O2） 解：绝压P＝大气压－真空度＝101.33-41.3=60.03kPa

M平=79%×28+21%×32=28.84kg/kmol

M平?p28.84?60.03?平???0.893kg/m3RT8.314?(273.15?40)

2..某蒸汽压力表上的读数为167kPa,当地当时大气压计的读数为100kPa，试查出蒸汽的饱和温度.(查教材附录饱和水

蒸气表)。

解:蒸汽绝压=大气压+表压=167+100=267kPa 查饱和水蒸气表,蒸汽的温度约为130℃

3.如本题附图所示,测压管分别与三个设备A,B,C相连通,连通管的下部是水银,其密度为13600kg/m3,上部是水,其密度为1000kg/m3,三个设备内的水面在同一水平面上.问: (1)1、2、3三处压力是否相等？ （2）4、5、6三处压力是否相等？

（3）若h1＝100mm，h2＝200mm，且知设备A直接通大气（大气压力为101.33kPa）。求B、C两设备内水面上方

的压力 解

(1)p1?p2?p3不成立，因1.2.3三点的截面之间不属于同一种连续的流体.

(2) p4?p5?p6成立,因4.5.6三点的截面之间处于属于同一种静止的,连通的,连续的流体.

(3)若求pB,pC,先找等压面.由(2)知, p4?p5?p6,由此三点列静力学方程并设1、2、3三点到液面的距离为H。A点与大气相通，pA?pa?1.0133?105kPa 则 ?p4??p??5??p6??p??4pA?(H?h2)?H2OgpB?(H?h2?h1)?H2Og?h2?Hgg pC?H?H2Og?h2?Hggp5?p6推导出

pB?pA?(?H2O??Hg)h1g?1.0133?105?(1000?13600)?0.1?9.81?88.9kPapC?pA?(?H2O??Hg)h2g?1.0133?105?(1000?13600)?0.2?9.81?76.6kPa

4．比压计中水银面的高度差h=0.36m,其它液体为水。A、B两容器高度位置差为1m，如图所示，试求A、B两容器中心处压力差PA-PB.

解：找等压面列静力学方程。 由图示知等压面有：

7

1

p1?p2;p5?p6;p3?p4

设A点到1点垂直距离为H；则

pA?p1?H?H2Og pB?p4?(H?1)?H2Og

则

pA?pB?p1?p4??H2Og

而

p5?p2?h?H2Og?p1?h?H2Og

p6?p3?h?Hgg?p4?h?Hgg

则p1?p4?h(?Hg??H2O)g

pA?pB?h(?Hg??H2O)g??H2Og?0.36?(13600?1000)?9.81?1000?9.81?34.65kPa

5.如图所示，用真空计测得封闭水箱液面上的真空度为0.98kN/m,敞口油箱中油面比水箱水面低H=1.5m,水银比压计的读数为h1=5.61m，h2=0.2m。求油的密度。

解：找等压面列静力学方程:由图示知p1?p2，pB?pa;pA?pa?980Pa

2

p1?pA?(H?h1?h2)?H2Og

p2?pB?h1?oilg?h2?Hgg

?oil?则

(H?h1?h2)?H2Og?980?h2?Hggh1g

?(1.5?5.61?0.2)?1000?9.81?980?0.2?13600?9.81?800.4kg/m35.61?9.813

6．如图所示，密度为850kg/m的料液从高位槽送入塔中,高位槽内的液面恒定,塔内表压力为9.807×10Pa,进料量

3

为5m/h,连接管为φ38×2.5mm的钢管，料液在连接管内流动的能量损失为30J/kg,问高位槽内的液面应比塔的进料口高出多少米?

解：以高位槽液面为1-1’,以虹吸管出口内侧为2-2’，并以2-2’为基准水平面0-0’。 在1-1’及2-2’间列柏努利方程

pp1212z1g?m1?um1?We?z2g?m2?um2?hf

?2?27

2

3

因：z2=0，Pm1=0(表压)；Pm2=9.807×10Pa(表压)；外加功We=0, um1=0 在

3

则

um2z1g??2?hf?2pm2z1?98071.6230???4.37m9.81?8502?9.819.812

因此，高位槽内的液面应比塔的进料口高4.37m，才可正常工作。

7. 如图所示,用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔的顶部,槽内水位维持恒定,个部分相对位置如图所示。管路的

3

直径均为φ76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×10Pa。水流经吸入管和排出管(不包括喷

22

头)的能量损失分别按∑hf1＝2u和∑hf1＝12u计算，u为吸入管和排出管中流体的流速，排水管与喷头连接处的压

3

力为98.07×10Pa(表压),试求泵的有效功率。

解：列两次柏努利方程.现以水槽液面为1-1’截面,以泵吸入口为2-2’截面,液面为基准水平面列柏努利方程.

z1g?

pm1p1212?um1?We?z2g?m2?um2?hf ?2?2Z1?0,Z2?1.5m,pm1?pa;pm2?pa?24.66kPaum1?0;We?0;hf?2u则

2m

0?1.5?9.81?um2?2m/s?24.66?1000122?um2?2um2 998.22再以水槽液面为1-1’截面,以喷嘴前为2-2’截面,液面为基准水平面列柏努利方程.

z1g?

pm1p1212?um1?We?z2g?m2?um2?hf ?2?2Z1?0,Z3?14m,pm1?pa;pm3?pa?98.07kPa2um1?0;hf?14um;um3?2m/s

We?z2g?1?um2?h?22f

98070?14?9.81??14.5?22?293.59J/kg998.2pm21Pe?We?qv??We??D2?um? 4?293.59?0.785?0.0712?1.99?998.2?2319.4W8．如图所示之文德利管，已知d1＝150mm，d2＝100mm，水银比压计△h＝200mm，若不计流动阻力损失，求流量。 解:在1点和2点之间列柏努利方程

22pm1umpm2um1z1???He?z2??2?Hf

?g2g?g2g7 3

因

Z1?Z2He?0,Hf?0pm1?pm2?(?Hg??H2O)?hg?(13600?1000)?0.2?9.81?24721.2Pa

由连续性方程知

11um1??D12?um2??D22442D102um1?2?u?()?um2?0.444um2m2D121522pm1?pm2umum1??2?g2g2g 24721.22?(0.444um2)2/2?um2/21000um2?7.86m/sum1?0.444?7.86?3.49m/s1qv??D12um1?0.785?0.152?3.49?0.0616m3/s?222m3/h

4qm?qv??0.0616?1000?61.6kg/s

9．一圆管输送10℃的水，流量为30cm/s,若在L=15m的管路上测得水的压头损失hf=20mmH2O,设流动状态为层流,求管道直径。

解：圆管直径为D,

3

?水的粘度??1.3077?10?3Pa?s 10℃? 3水的密度??999.7kg/m?则流速

um?qV1?D24?qV0.785D2

假设为层流

2由 H??Lum,

fD2g???232L?(qv0.785D2)?LqV64?LumHf???40.76Dum?D2gD2?gg?D4D4?40.671.3077?10?15?3?10999.7?0.02?9.81?3?5646464??? ReDum?Dum?

D=1.87×10-2m=18.7mm 选管ф22×1.5mm无缝钢管,D=19mm

7 4

3?10?50.019??999.72Dum?0.785?0.019Re???1538?2000 核算?3?1.3077?10假设层流成立 选管：ф22×1.5mm

10当流 体以15m/h的流量在10m长,规格为Φ89×4.5mm的水平无缝直圆管内稳定流动时,试计算其压头损失和压

力损失,并判断流体的流动类型。

（流体的密度800kg/m;粘度0.002PaS;λ取0.03,g=9.81m/S）。 解： um?qv1?D24Dum??15/3600?0.829m/s0.785?0.0820.08?0.829?800?26528?4000属湍流0.0023

2

3

Re???Lu2m100.08292Hf???0.03???0.131m

D2g0.082?9.81L?u2m10800?0.8292pf???0.03???1030.86Pa

D20.08211．如图所示两个敞口容器位置，输送20℃的二氯乙烷2m/10min，试求泵所提供的有效压头。

已知：二氯乙烷粘度8.3×10Pa.s，密度1250kg/m,z1=2m,z2=14m,管长共20m, 管子规格φ59×3mm，管路上装0

有90标准弯头10个,全开闸门2个,单向阀1个(ξ取2.0),e取0.3mm. 解：以储罐的液面为1-1′，以高位槽液面为2-2′，以1-1′为基准水平面。 列柏努利方程

2pm2umpm1um12z1???He?Z2??2?Hf?g2g?g2g－4

3

3

因Pm1=Pm2=Pa um1＝um2?0 Z2-Z1=12m 则He=( Z2-Z1)+Hf=12＋hf 阻力计算

管长L=15m 管经：D=53mm

um吸 流速：

qV10?60?1.51m/s??220.785D吸0.785?0.0532

Re?7

Dum???0.053?1.51?12505?1.21?10

8.3?10?45

管件：全开闸阀2个，Le=2×0.35=0.7m 标准弯头10个, Le=10×1.6=16m 则∑Le=16.7m 单向阀

??2;出口??1

e0.3??0.0057 d吸53查表λ

吸

=0.032

um2L?Le20?16.71.512??)?(0.032?3)?＝2.924m 阻力损失：Hf＝(?D2g0.0532?9.81则He=12+Hf=12+2.924=14.924m

12．一圆管输送未知粘度的液体，液体的密度为1050kg/m3，流量为0.15m3/h, 管子的规格为φ57×3.5mm.若在管

长L=15m的管长上测得流体的压头损失20mm液柱,若假设流体的流动型态为滞流,试计算液体的粘度并验证流动型态. 解：

流速 um?qV1?D24?0.15/3600?0.0212m/s 20.785?0.05假设为层流 由

Lum2Hf??, ??64?64?64?

D2gRedum?dum??232?LumLu2m64?LumHf??????D2gDum?D2gD2?g??HfD2?g32Lum20?10?3?0.052?1050?9.81??0.0506Pa?S

32?15?0.0212核算Re?Dum??0.05?0.0212?1050??22?2000

0.05063

假设层流成立

13.用管道输送液体，输液直圆管为φ76×3mm新无缝钢管，输液量qV =25m/h，所送液体的运动粘度ν = 0.6×-623

10m/s，密度ρ=820kg/m。试求直圆管每米管长的压力降。(e取0.2mm) 解：

um?qV1?D24?25/3600?1.805m/s 20.785?0.077 6

Re?Dum???Dum??0.07?1.8055?2.106?10

0.6?10?6e0.2??0.0029 D70查表,

??0.027

L?u2mpf??D22??umpf0.027?820?1.8052???515.23Pa/m L2D2?0.0714 .在20℃下将浓95%乙醇从低位贮槽中用泵送至高位贮罐中，泵入口管路为φ57×3.5mm的无缝钢管1m，泵出口管路由φ38×3mm的无缝钢管9m、出口管路上装有一个全开的截止阀和一个90o标准弯头。管路入口在低位贮槽液面以下2m，低位贮槽内液体表面压力为大气压力，管路出口在低位贮槽液面以上5m，管路出口表压力为20kPa，若流量维持在10m3/h，求泵需提供的有效功率。（20℃浓度95%乙醇的密度ρ=804kg/m3，μ=1.4×10-3Pa·s，e取0.2mm）。 解：以储罐的液面为1-1′，以出口内侧为2-2′，以1-1′为基准水平面。 列柏努利方程

22pm2umpm1um1z1g???We?Z2g??2?hf?2?2

因Pm1=Pa;Pm2=Pa +20000Pa; um1＝0 Z2-Z1=5m

2um2We?(Z?Z)g???hf 21则

?2pm2um吸?qV10/3600??1.415m/s220.785D吸0.785?0.05

um2?qV10/3600??3.456m/s 0.785D220.785?0.03222umWe?(Z2?Z1)g??2?hf?2pm2?5?9.81?吸入管阻力计算 管长L吸=1m; 进口?200003.456??hf?78.898?hf80422

?0.5

管经：D吸=50mm 而

7

um吸?1.415m/s

Re?Dum???0.05?1.415?8044?4.06?10

1.4?10?37

e0.2??0.004 D50查表λ

吸

=0.031

um2L?Le11.4152??)?(0.031?0.5)?＝1.121J/kg 阻力损失：hf吸＝(?D20.052

排出管: 管长9m 管32mm 流速：um2管件：

1个全开截止阀11m 1个标准弯头1m ∑Le排=12m

?3.456m/sm/s

e0.2??0.00625 D排32Re?查表λ则

排

Dum??=0.034

0.032?3.456?8044??6.35?10

1.4?10?3hf排29+123.4526?L?Le?um??????＝0.034＝133.2J5/ k g

D20.0322??则hf=hf吸+ hf排=1.121+133.25=134.371J/kg

We?78.898?hf?78.898?134.371?213.27J/kg

则Pe=We·qV.ρ=213.27×804×10/3600=476.3W

15.若流体在等厚等直径垂直直圆管中稳定流动,试推导一下流动阻力的计算公式－范宁公式。

解：一段等直垂直圆管，管径D，管长L，流速um，压力pm，壁面切应力τw。设流体由上向下稳定流动，沿流体流动方向取两个截面，在1-1’及2-2’ 截面间列柏努利

pm1um12pm2um22Z1???He?Z2???H?f?g2g?g2g因Z1=L，Z2＝0， um1=um2, He=0,H’f为直管阻力；则

pm1?pm2?p???Hf?L?

?g?g1?受力分析:推动力=（p–p）? A=△P’ ??D (方向向下) ．．．．42

1

2

7 8

流动阻力=F=τw?受力面积=τw???D?L (方向向上) 重力＝ρg.L.

14?D(方向向下)

2

当:阻力=推动力+重力时达稳定流动

112

△P’???D+ρg.L.

44?D=τ

2

?w???D?L 则 ?p?4?w?L??gL D2?um上下同乘 22?um2

8?wL?u2m????gL 则 ?p??2?umD28?w??令

?um2L?um2???gL?Hf?g??gL 则 ?p????D2λ叫摩擦因数或达西摩擦因子,无量纲.

2??p?Lum?????H?f??gD2g ?则范宁公式为?2?u?pL?h??????mf??D2?第二章 输送机械习题

3

1、 有一台离心泵的扬程H为20m；流量为10.2L/s；轴功率N为2.5kw，试计算该泵的总效率η。(密度取1000kg/m) 解:

Hqv?g20?10.2?10?3?1000?9.81???100%??100%?80.05%

p25002 某离心泵用200C水做性能实验，测得流量为540m3/h，泵出口压力表读数为34.3×104Pa；泵入口真空表读数为

2157.5Pa，压力表和真空表测压截面间的垂直距离为350mm，吸入管和压出管内径分别为350mm和310mm，电动机的功率消耗为60kw,电动机的效率为95%,试求对应此流量泵的扬程、轴功率及效率。

解：以真空表入口为1-1’，压力表出口为2-2’，基准水平面取吸入口中心线，列柏努利方程:

22uuPPZ1?m1?m1?He?Z2?m2?m2?Hf

?g2g?g2g540/3600um1???1.56m/s 21?D120.785?0.354um2?qV12?D245P(绝压)?P?P?P?3.43?1P(绝压)?P?P?P?2157.5 02aa1aa出表入真?540/3600?1.99m/s

0.785?0.312qV忽略Hf Z2-Z1=0.35m ; 20℃时水的ρ=998.2kg/m3

7

9

Pa?2157.71.562Pa?3.43?1051.992??He?0.35??则

998.2?9.812?9.81998.2?9.812?9.812Pm2?Pm1um2?uH?He?Z2?Z1??2m1?g2g

则He=35.68m 也即H=35.68m

电动机输出功率=电动机输入功率×电动机效率=60kw×95%=57kw 电动机输出功率=轴功率P=57kw（按传动100%计算）

HqV?35.68?998.2?540/3600Pe???52.38kw

102102Pe52.4?100%??100??. ?? 89%P573.用20℃清水在2900r/min下进行离心泵性能实验，泵的吸入管为φ57×3.5mm, 泵的排出管为φ45×2.5mm。经测

定泵的吸入口处的真空度为40kPa. 泵的排出口处的表压力为80kPa. 转子流量计的读数为13m3/h，两测压口间的垂直距离为0.5m，试计算离心泵的扬程及有效功率。

解：以真空表入口为1-1’，压力表出口为2-2’，基准水平面取吸入口中心线，列柏努利方程:

22uuPPZ1?m1?m1?He?Z2?m2?m2?Hf

?g2g?g2gqV13/3600um1???1.84m/s 210.785?0.052?D14um213/3600???2.88m/s2 10.785?0.042?D24qVPP?P8000 01(绝压)?Pa?Pa?40000 P2(绝压)?Pa?出表a?入真?P忽略Hf Z2-Z1=0.5m ; 20℃时水的ρ=998.2kg/m3 则

Pa?40000Pa?800001.8422.882??He?0.5??

998.2?9.812?9.81998.2?9.812?9.812um22?um1

Pm2?Pm1H?He?Z2?Z1???g则He=13m 也即H=13m

2gHqV?13?998.2?13/3600Pe???0.4594kw

1021024已知某离心泵流量为20m3/h，对应该流量的允许吸上真空度HS为7.2m，吸入管内径50mm，吸入管路的阻力损

失约0.2mH2O（设气蚀前泵流量不变）。用该泵从水井抽水，井中水面渐渐下降，问水面下降到离泵中心轴线几米处，泵开始发生气蚀？ 解:

7

10

20/3600um1???2.831m/s2 10.785?0.052?D142um?2.8312Hg??Hs???Hf(0?1)?7.2??0.2?6.59m2g2?9.81

qV水面下降到离泵中心轴线6.59m以下，泵有可能发生气蚀.

5用离心泵从真空度为360mmHg的储槽往高位反应器内输送液体,所选泵的必需气蚀余量为4.5m,液体的密度为900kg/m3,输送温度下液体的饱和蒸汽压为200mmHg,吸入管路的流动阻力损失为0.2m..求泵的安装位置,若储槽为敞口,则泵的安装位置又如何?

解：(1)

［?h］＝?hr+0.5＝4.5+0.5＝5m

Hg?P0?pv???h??Hf(0?1)?g(760?360)?200?101330760??5?0.2??2.18m 900?9.81

泵应安装在液面以下2.18m，

(2)

［?h］＝?hr+0.5＝4.5+0.5＝5m

Hg?P0?pv???h??Hf(0?1)?g760?200?101330760??5?0.2?3.26m 900?9.81 泵应安装在液面以上3.26m以下， 第四章 过滤与沉降作业

1．用小型板框压滤机对某种滤浆进行恒压过滤实验，测得数据列于下表： 过滤时间t(s) 滤液体积v(1) 0 0 12．3 1．0 230．2 2．0 53．7 3．0 283．0 4．0 117．9 5．0 过滤推动力为0.2MPa,过滤面积为0.1m,试求恒压过滤方程式(q+qe)=K(t+te)中的过滤常数k.qe.te。 解：

?t222?q?qe Kte?qe ?qKK0.01 12.3 0.005 0.01 12.3

0.02 30.2 0.015 0.01 17.9

0.03 53.7 0.025 0.01 23．5

0.04 83 0.035 0.01 29.3

0.05 117.9 0.045 0.01 34.9

单位面积滤液量（m3/m2）q 0

过滤时间（s） 0

q（m3/m2

）

Δq值（m3/m2）

Δt值（s）

7 11

?t值 ?q用数据做图：

1230 1790 2350 2930 3490

?t～q图 ?q400035003000250020001500100050000y = 56600x + 943R2 = 10.010.020.030.040.05

求得斜率（查图）：

22?56600s/m2 ?qe?943s/m KK?5求得 K?3.5336?10m2/s qe?0.01666m3/m2

Kte?qe2qe20.016662 te??7.855S ?5K3.5336?102．在恒压下对某种悬浮液进行过滤，过滤机过滤面积为0.6m，过滤10分钟得滤液0.12m,再过滤10分钟又

3

得滤液0.06m，如果继续过滤10分钟，可再得多少滤液？

解：由实验数据得，t1＝10min＝600时，q1?2

3

V10.12??0.2m3/m2 A0.6V20.12?0.06??0.3m3/m2 A0.6

t2＝10＋10min＝20min＝1200s时，q2?将上面两组数据代入恒压过滤方程q2＋2qqe＝K t，得：

0.22＋2×0.2×qe＝K×600 0.32＋2×0.3×qe＝K×1200

联立以上二式，解得：qe＝0.05m3／m2 K＝1×10

－4

m2／s

－4

本题条件下的恒压过滤方程为：

q2＋2×（0.05）q＝1×10

－

t

整理，得： q2＋0.1q＝1×104 t

当t3＝30min＝1800s时，代入恒压过滤方程：

q32＋0.1q3＝1×104×1800

－

解得：q3＝0.377 m3／m2

7

12

V3＝q3 A＝0.377×0.6＝0.2262m 再过滤20分钟得滤液量 ? V为：

?V＝0.2262－（0.12＋0.06）＝0.0462m3

-52

3．于0.4MPa（表压）恒压下测得某悬浮液的过滤常数K=5.1×10m/s

3233

qe=0.0126m/m，又测得滤饼体积与滤液体积之比v为0.02m/m,现拟用一台BAS20/528-25型板框压滤机处理这种悬浮液,所用滤布及操作条件与实验时相同。

（1）试计算滤框充满滤饼时的过滤时间及获得的滤液量；

（2）若滤饼不需洗涤，每次卸渣、重装等辅助操作需12mim，试计算此板框压滤机的生产能力（滤液是产品）； （3）若每次过滤完毕用相当于滤液体积1/10的清水洗涤滤饼，洗水粘度与滤液相同，过滤推动力不变，求洗涤滤饼所需时间及这台板框压滤机的生产能力；

解：（1）te＝qe2／k＝0.01262／5.1×105＝3.11 s

－

3

恒压过滤方程：（q＋0.0126）2＝5.1×105（t＋3.11）

－

滤板数20/0.528×0.528×2＝36块；滤框数37个 滤框总容积＝0.5282×0.025×37＝0.2579[m3] 总过滤面积＝0.5282×2×36＝20.07[m2] 滤框充满滤饼时获得滤液体积V＝滤框总容积／

V＝0.2579／0.02＝12.894[m3] q＝V/A＝12.894／20.07＝0.6424[m3／m2] 将q值代入恒压过滤方程，即可解得t： （0.6424＋0.0126）2＝5.1×105（t＋3.11）

－

t＝8409.14[s]

（2）生产能力 （3）

qVQ?3600V12.894?3600＝?5.085[m3/h]t＋tD8409.14?12?60tw?

qVQVw（V/10）?2(qE?qe)12.894?2??0.6424?0.0126????1650.22[s]?5AK10?20.07?5.1?10?dvdt?w3600V12.894?3600???4.306[m3/h]t?tw?tD8409.14?1650.22?720-52

3．于0.4MPa（表压）恒压下测得某悬浮液的过滤常数K=5.1×10m/s

3233

qe=0.012m/m，又测得滤饼体积与滤液体积之比v为0.03m/m,现拟用一台BAS20/528-25型板框压滤机处理这种悬浮液,所用滤布及操作条件与实验时相同。

（1）试计算滤框充满滤饼时的过滤时间及获得的滤液量；

（2）若滤饼不需洗涤，每次卸渣、重装等辅助操作需10mim，试计算此板框压滤机的生产能力（滤液是产品）； （3）若每次过滤完毕用相当于滤液体积1/10的清水洗涤滤饼，洗水粘度与滤液相同，过滤推动力不变，求洗涤滤饼所需时间及这台板框压滤机的生产能力；

解：（1）te＝qe2／k＝0.0122／5.1×105＝2.82 s

－

恒压过滤方程：（q＋0.012）2＝5.1×105（t＋2.82）

－

滤板数20/0.528×0.528×2＝36块；滤框数37个 滤框总容积＝0.5282×0.025×37＝0.2579[m3] 总过滤面积＝0.5282×2×36＝20.07[m2] 滤框充满滤饼时获得滤液体积V＝滤框总容积／

7

v13

V＝0.2579／0.03＝8.6[m3]

q＝V/A＝8.6／20.07＝0.4285[m3／m2] 将q值代入恒压过滤方程，即可解得t： （0.4285＋0.012）2＝5.1×105（t＋2.82）

－

t＝3801.9[s]

（2）生产能力 （3）

qVQ?3600V8.6?3600＝?7.03[m3/h]t＋tD3801.9?10?60tw?

Vw（V/10）?2(qE?qe)8.6?2??0.4285?0.012????740.21[s]?5AK10?20.07?5.1?10?dvdt?wqVQ?3600V8.6?3600??6.02[m3/h]t?tw?tD3801.9?740.21?600

-5232

4．用间歇式过滤机进行恒压过滤操作，测得过滤常数k=4.18×10m/s,qe= 0.026m/m,在同样条件下进行生

3

产,每一循环的过滤时间为45mim,其他辅助时间为15mim,要求生产能力为6m/h.试计算:

（1）所需过滤面积；

（2）若采用滤框尺寸为528×528×25mm的板框压滤机,需要多少个滤板? 解: (1)

3600V qVQ?t＋tD

qVQ(t?tD)6?(45?15)?60V???6m3

36003600

q2?2qqe?Kt q2?2?0.026q?4.18?10?4?45?60

q?0.311m3/m2

V6

A???19.293m2 q0.311(2) 19.293滤板数=?35块2 0.528?2

滤框数为36块

3

5.用转筒真空过滤机处理某种滤浆,滤液是产品,转筒转速为 n=1r/mim时,生产能力为4m/h,现要求将生产能

3

力提高至6m/h,应将转速调整为每分钟几转?

解：连续过滤 ，生产能力：

7 14

qVQ?465AKn?qVA1n?1n2qVQ22n1?qVQ1??4????????n2?q?VQ2??6?2

n2?12?4????6??2.25r/min6．计算直径为30μm,比重2600kg/m的球形石英颗粒在20℃水中及20℃空气中的自由沉降速度。 解：（1）20℃水

设为层流，20℃水ρ=998.2kg/m3，μ=1.005×10-3Pa·s

3

d2(?s??)g(30?10?6)2(2600?998.2)?9.81?4ut???7.82?10m/s ?318?18?1.005?10dut?30?10?6?7.82?10?4?998.2校核 Ret???0.0233?1 属滞流，假设成立。 ?3?1.005?10（2）20℃空气

设为层流，20℃空气ρ=1.205kg/m3，μ=1.81×10-5Pa·s

d2(?s??)g(30?10?6)2(2600?1.205)?9.81ut???0.0704m/s ?518?18?1.81?106dut?30?1?0?0.07?041.205校核 Ret?属滞流，假设成立。 ??0.140?6 1?5?1.8?1107．20℃时粘度为1.260Pa·s、密度为1050kg/m的甘油一水混合液作分散介质制备灰黄霉素混悬液，灰黄霉素3-6

密度为1300kg/m,要求混悬液中灰黄霉素颗粒的沉降速度小于1×10m/s,试计算此混悬液中灰黄霉素颗粒的粒径应不大于多少微米。

解：设为滞流，20℃时液体ρ=1050kg/m3，ρs=1300kg/m3

μ=1.26Pa·s; ut=0.000001m/s

3

d2(?s??)gut?18?18?ut18?1.26?1?10?6d????s???g(1300?1050)?9.81

2d?96.16?m96.16?10?6?1?10?6?1050校核 Ret???8?10?8?1 属滞流,假设成立.

?1.26dut?8．用落球法测定密度为1280kg/m的液体药剂的粘度。在一容器中盛有高度300mm的待测液体药剂，钢球从液

3

面自由降落至容器底部的时间为10.98s,已知钢球直径为6mm,钢球的密度为7900kg/m,试计算这种液体药剂的粘度。

解：

设为层流，20℃时液体ρ=1280kg/m3，ρs=7900kg/m3

7

15

3

ut=0.3/10.98=0.02732m/s

d2(?s??)gut?18?d2(?S??)g(6?10?3)2?(7900?1280)?9.81????4.754PaS18ut18?0.02732?3dut?6?10?0.027?321280校核 Ret???0.04?4 1属层流,假设成立.

?4.754第五章 传热习题

1 在三层平壁燃烧炉的热传导中，测得各平壁层温度分别为t1=600 oC，t2=400 oC，t3=200 oC，t4=100 oC如果各层壁面间接触良好，试求各平壁层热阻之比。

解:t1=600℃;t2=400℃;t3=200℃;t4=100℃

?t1?t2600?400200 ???SR1R1R1?t2?t3400?200200 ???SR2R2R2?t3?t4200?100100 ???SR3R3R3则

R1:R2:R3?2:2:1

2 燃烧炉的内层为耐火砖，厚度为460mm，外层为绝缘砖，厚度为230mm，炉内、外壁温分别为1200 oC和100 oC，假设两层接触良好，试求导热的热流密度及两层砖之间的界面温度。已知耐火砖的导热系数λ

oo

1=1.5W/(m·C)，绝缘砖的导热系数λ2=0.15W/(m·C)。 解:

b1?460mm;b2?230mm;?1?1.5W/m0C;?2?0.15W/m0C00t1?1200C;t3?100Ct?t?1200?100?13??597.83W/m2 Sb1?b20.46?0.231.50.15?1?2?t1?t2?Sb1?11200?t2?597.83

0.461.5t2?1016.660C

3 燃烧炉的平壁由三层组成，其厚度和导热系数列于本题附表中。 习题3附表 导热系数λ 厚度 b 序号 材料 (mm) W/(m·oC) 耐火砖 200 1.05 1内层 100 0.15 绝缘砖 2 10 45 3 钢板

若耐火砖层内表面温度为t1=1150 oC，钢板外表面温度为t4=30 oC，测得通过炉壁的热损失为300 W/m2，试计算单位面积的热损失.。若计算结果与实测结果不符，试计算附加热阻，并分析其原因。

解

7

16

b1?200mm;b2?100mm;b3?10mm?1?1.05W/m0C;?2?0.15W/m0C;?3?45W/m0C

t1?11500C;t4?300C;热损失300W/m2t1?t4?1150?30??1306.32W/m2 平壁热传导 ?0.20.10.01Sb1?b2?b3???1?2?31.050.1545q计?1306.32W/m2;q测?300W/m2q计?q测q测?t1?t41150?30??300R测R测b1b2b3R测?3.7333m20C/W附加热阻?R测?(?1??2??3)0.20.10.01?3.7333?(??)?2.88m20C/W1.050.1545

产生原因:可能没考虑:1平壁接触良好性差,两层平壁间存在空气. 2.两层平壁接触不严密,两壁面上温度不等. 3.边缘有热损失.

4.传热不是一维稳定传热过程. 5.测量的误差等.

4 为了减少热损失，在外径为150mm的蒸气管道外包扎一层保温材料，蒸气管道外壁温度为400 oC，保温层外表面温度不大于40 oC。如果采用水泥硅石制品作为保温材料，其导热系数为0.144 W/(m·oC)，要求每密长管道的热损失Q/L控制在460W/m之下，试求保温层的厚度。 解: r1=75mm d1=150mm

??0.144W/m0Ct1?4000C;t2?400C;??L

??460W/mLt1?t2r1ln22??r1

400?40?460r21ln2?3.14?0.14475r2?152.203mm保温层厚=152.203-75=77.203mm

7

17

5 在下列各种列管式换热器中，热流体在壳方流动，其进出口温度分别为90 oC和70 oC，冷流体在管内流动，并由20 oC加热到60 oC，试求下面各种情况下的平均温度差。

（1） 壳方和管方均为单程的换热器。设两流体呈并流流动。 （2） 壳方和管方均为单程的换热器。设两流体呈逆流流动。 （3） 壳方和管方分别为单程和四程的换热器。 （4） 壳方和管方分别为双程和四程的换热器。 解；（1）并流90℃――――》70℃ (2) 逆流90℃――――》70℃ 20℃――――》60℃ 60℃《――――20℃ Δt1 ＝70℃－60℃＝10℃ Δt1＝90℃－60℃＝30℃ Δt2 ＝90℃－20℃＝70℃ Δt2＝70℃－20℃＝50℃

?t??t150?30?t2??t170?10??30.83oC ?tm逆?2??39.15oC ?t70?t50lnln2lnln210?t130?t1?t70因2??7?2 不能用算术平均值计算。 ?t110?t??t230?50??40oC 逆流算术平均 ?t?122?tm并?（3）单壳程四管程

t?t冷流体的温升60－20?21＝＝0.57

两流体最初温度差T1?t190－20热流体的温降T1?T290－70R??＝＝0.5冷流体的温升t2?t160－20 P?查表??t＝0.9则?tm＝0.9?39.15＝35.240C (4)双壳程四管程

t?t冷流体的温升60－20?21＝＝0.57

两流体最初温度差T1?t190－20热流体的温降T1?T290－70R??＝＝0.5冷流体的温升t2?t160－20 P?6 在单壳程四管程的换热器中，用初温为15 oC的水将质量流量为1.25 kg/s、平均比热容为1.9kJ/（kg·oC）的液体

由100 oC冷却到40 oC，水的出口温度为30 oC，水在管方流动。若换热器总的传热系数为420 W/（m2·oC），求换热器的面积。 解:

① ??qmccpc(t2?t1)?1.25?1.?9②求Δtm，

(2) 逆流100℃――――》40℃ 30℃《――――15℃

Δt1 ＝40℃－15℃＝25℃ Δt2 ＝100℃－30℃＝70℃

7

18

查表??t＝0.98则?tm＝0.98?39.15＝38.370C(1?004?0)51.?W4 2510

?tm??t2??t170?25??43.7oC ?t70lnln225?t1t?t冷流体的温升30－15?21＝＝0.18

两流体最初温度差T1?t1100－15热流体的温降T1?T2100－40R??＝＝4冷流体的温升t2?t130－15 P?查表??t＝0.9则?tm＝0.9?43.7＝39.330C?1.425?105 (3)求S S0???8.63m2

K??tm420?39.337水在φ48×3mm的不锈钢套管换热气内管流动并被加热,水的流速为0.5m/s,水在进口管的温度为20℃,出口管的温度为70℃,试求管壁对水的给热系数.(L/D>50)

解：平均温度 Tm?(20?80)/2?45oC D=42mm

45℃时水的 ??990.15kg/m3 cp?4.174KJ/kgoC

??0.6027?10?3Pas ??0.6408w/moC Dum?0.042?0.5?990.1544??3.45?10?10则 Re? ?3?0.6027?10cp?4.174?103?0.6027?10?3Pr???3.926?0.7

?0.6408流体被加热，粘度比水小约二倍，L/D=符合??0.0232.5?59.5?50 0.042?0.80.4RePr 公式 D0.6408(3.45?104)0.8?(3.926)0.4?2597.95w/m2oC 则 ??0.0230.0428 在逆流换热器中,用初温为20℃的水将1.25kg/s的液体(定压比热容为1.9kJ/kg.℃,密度为850kg/m3)由80℃冷却

到30℃,换热器列管直径为φ25×2.5mm,水走管内,水侧和液体侧的对流给热系数分别为0.85和1.70kw/m2.℃,忽略污垢及热损失,若水的出口温度不能高于50℃,求换热器的传热面积.(壁面导热系数取45W/m℃)

解；① ??qmccpc(t2?t1)?1.25?1.?91?0②求Δtm， 20℃ 50℃ ―――――――――――――》 《――――――――――――― 30℃ 80℃

Δt2=30℃ Δt1=10℃

3 18800(?803?0)W1?t2??t130?10??18.2oC ?t30lnln210?t1dbd11③求K ??0?0

K?o?idi?dm?tm?7

19

则

11250.005?25??? K170020?85045?22.5K?472.14W/m2oC

?118800④求S S0???13.82m2

K??tm472.14?18.2

9 若要在管内将500kg/h的溶液(比热为21kJ/kg.℃)从293K加热到333K,用常压蒸汽加热,加热管子为φ38×2.5mm的钢管,(导热系数为49W/m.℃),溶液的给热系数为1000W/m.℃,蒸汽的给热系数为60000W/m.℃,忽略垢阻，则加热管必要的长度为多少?

解：（1）??qmcCpc(t2?t1)?（2）20℃ 60℃ ―――――――――――――》 ―――――――――――――》 100℃ 100℃

500?21?103?(60?20)?116670W 3600?t2?80℃；?t1＝40℃?tm??t2??t180?40??57.71℃ ?t280lnln40?t1（3）忽略垢阻

dbd11??0?0 K?o?idi?dm11380.0025?38???则 K6000033?100049?35.5

K?817.8W/m2oC （4）??KS0?tm

S0??116670??2.472m2 K?tm817.8?57.71S0??d0L

L?S02.472??20.72m ?d03.14?0.038

10 用初温30℃的冷却水将流速15kg/s的某溶液从80℃冷却到40℃,冷却水出口温度为35℃,已知溶液的比热为1.63kJ/kg.℃,若忽略热损失,试求该换热器的热负荷和冷却水的用量. 解：32.5℃时Cpc=4.174kJ/kg℃

7

20

??qmhCph(T1?T2)?15?1.63?103?(80?40)?978000W

??qmcCpc(t2?t1)978000?qmc?4.174?103?(35?30) qmc?46.86kg/s

第六章 蒸发习题

1. 有一个传热面积为10m2的单效蒸发器，传热系数为2.8KW/m2·℃，将35℃的NaOH水溶液由20%（质量百分

率）浓缩到50%（质量百分率）。估计沸点升高为8℃，原料液的比热为3.3kJ/kg·K。采用1.7×105Pa（绝压）的饱和蒸汽加热，蒸汽离开加热室时变为该饱和温度下的水，蒸发室内的压强为0.16×105Pa（绝压）。忽略稀释热及热损失，试计算原料液量，完成液量，蒸发水量及加热蒸汽量。 解：查表

p?170kPa;T?114.80C;r?2219.3kJ/kgp?16kPa;T??54.8C;r??2367kJ/kg0

t??54.8?8?62.80C;?tm?114.8?62.8?520C

??KS?tm?2800?52?10?1.456?106W??qmDrqmD?由

?1456000??0.6561kg/S?2361.83kg/hr2219.3?103x0) x1

qmw?qmf(1?qmDr?qmwr??qmfCpo(t??t0)??L 得

20%?q?q?(1?)mF?mw50%???1456000?q?2367?q?3300?(62.8?35)mwmF??

qmF?0.963kg/S?3466.8kg/hqmw?0.6qmF?0.5778kg/S?2080.1kg/hqmF?qmw?0.963?0.5778?0.3825kg/S?1386.7kg/h

7

21

2. 在单效蒸发器中，将5%水溶液浓缩到25%，原料液流量为4000kg/h，温度为75℃，加热操作的平均压力为

2

0.5kgf/cm（绝压），溶液的沸点为87.5℃。加热蒸汽的绝对压力为2kgf/cm2，蒸发器的总传热系数为1000W/m2℃，原料液的比热为4.18kJ/kg℃。忽略稀释热及热损失，求：蒸发水量，加热蒸汽量及传热面积。

2?101.33?196kPa;T?119.50C;r?2206.5kJ/kg1.033解

0.5p?0.5kgf??101.33?49kPa;T??80.60C;r??2305.3kJ/kg1.033p?2kgf?

qmw?qmf(1?x05%)?4000?(1?)?3200kg/h x125%

qmDr?qmwr??qmfCpo(t??t0)??LqmD??1?qmwr??qmfCpo(t??t0)r?1?3200?2305.3?4000?4.18?(87.5?75)??3438kg/h

2206.5qmDr?KS?tm3438 ?2206.5?1000qmDr3600S???65.85m2K?tm1000?(119.5?87.5)

3. 用单效蒸发浓缩中药水提取液，原料进料量为1.36m3/h，其密度为1100kg/m3，要求完成液体积为0.7m3/h，密

度为1300kg/m3，采用常压蒸发,沸点进料，料液沸点为102℃，加热蒸汽表压为300kN/m2，热损失为5%，蒸发器的总传热系数为2200W/m2℃。求：蒸发水量，加热蒸汽量及所需的传热面积。 解

p?1atm;T??1000C;r??2259.5kJ/kgp?4atm;T?143.4C;r??2138.5kJ/kg0

：qmw?qvF??qv完??1.36?1100?0.7?1300?586kg/h

qmDr?qmwr??qmfCpo(t??t0)??Lt??t0(沸点进料)

7 22

1qmwr?0.95r1??586?2259.5??651.74kg/h 0.95?2138.5qmD?qmDr?KS?tm?tm?T?t??143.4?102?41.4℃651.74?2138.5?1000qmDr3600S???4.26m2K?tm2200?41.44. 在三效并流加料的蒸发器中，每小时将10000kg浓度为15%的某水溶液浓缩为45%，加热蒸汽的绝对压力为400kPa，末效冷凝器的绝对压力为20kPa，假设各效间压力降相等，估计沸点升高值一效为5℃，二效为9℃，三效为16℃，忽略末效至冷凝器间的温度损失。求： （1）总蒸发水量及各效蒸发水量； （2）各效溶液的浓度； （3）各效二次蒸汽压力； （4）各效二次蒸汽温度； （5）各效的平均传热温度差。 解： （1）

qmw?qmf(1?x015%)?10000?(1?)?6666.7kg/hx345%

设qmw1：qmw2:qmw3?1:1.1:1.2qmw1＋qmw2＋qmw3＝6666.7则qmw1?2020.2kg/hqmw2?2222.2kg/hqmw3?2424.2kg/h（2）各效浓度

qmw1?qmf(1?x1?x0)或qmFx0?(qmF?qmw1)x1x1

10000?15%?18.8000?2020.2qmFx0?(qmF?qmw1?qmw2)x210000?15%?26.05% 10000?2020.2?2222.2x3?45%x2?（3）各效二次蒸汽压力；

?p?p?p3400?20??127kPa 337 23

p1?p??p?400?127?273kPa

p2?p?2?p?400?127?2?146kPap3?20kPa（4）各效二次蒸汽温度

p1?273kPa;T1??1300Cp2?146kPa;T2??110.50C p3?20kPa;T?3?60.1（5） 1效 2效 沸点升高 5 9 二次蒸汽温度℃ 130 110．5 溶液沸点℃ 135 119．5 平均传热温差℃ 143．4－135＝8.4 130-119.5=10.5 3效 16 60．1 76．1 110.5-76.1=34.4 1.含有可浸出成分20%的某药材200kg，采用单级多次浸提，第一次加入溶剂1200kg，每次全部分离药材外的浸液，从第始，每次加入的新溶剂量与上次全部分离的浸液量相等。设药材中所剩余的溶液量约为药材初始量的1.5倍，试求浸提一次后药材中所剩余的可浸出成分的量。 解:

m?200?20%?40kgso?1200?1.5?200?900kg;si?1.5?200?300kgs900??o??

si300m40mi1???10kg

1??1?3m40mi3???0.625kg 33(1??)(1?3)

2.含有可浸出成分15%的某药材100kg，采用单级多次浸提，第一次加入溶剂与药材初始量之比为14：1，全部分离液，第二次加入的新溶剂量与药材初始量之比为12：1。设药材中所剩余的溶液量约为药材初始量的2倍，试求浸提两次剩余的可浸出成分的量。

解:

m?100?15%?15kg

??so14?2??6 si2m15mi2???0.306kg

(1??)2(1?6)2(1??)2?172?1ET2??2?0.9796

(1??)273.采用单级多次浸提，第一次加入溶剂与药材初始量之比为8：1，每次全部分离药材外的浸液，从第二次提取开始

的新溶剂量与药材初始量之比为6：1。设药材中所剩余的溶液量约为药材初始量的2倍，试求经三次浸提后可浸出成分

解:

??7

so8?2??3 si224

ET3?(1??)?14?1?3?0.984 3(1??)4334.含有可浸出成分25%的某药材150kg，采用单级多次浸提，第一次加入溶剂与药材初始量之比为10：1，每次全部

的浸液，从第二次提取开始，每次加入的新溶剂量与药材初始量之比为8：1。设药材中所剩余的溶液量约为药材初始量求经三次浸提每次浸提后可浸出成分的浸提总量和总浸提率。

解

m?150?25%?37.5kg

??so10?2??4 si2m37.5(1??)?15?1mo1?m??37.5??30kg;ET1???0.8

1??1?41??5

m37.5(1??)2?152?1mo2?m??37.5??36kg;ET2??2?0.96 222(1??)(1?4)(1??)5

m37.5(1??)3?153?1mo3?m??37.5??37.2kg;ET3??3?0.992 353(1??)(1?4)(1??)55.某药材200kg，可浸出成分含量占药材的20%，用某种溶剂进行单级浸提。当可浸出成分含量的总浸提率约为0.9

提二次，每次可以全部分离药材外的浸液，第二次提取加入的新溶剂量与上次全部分离的浸液量相等，药材中所剩余的溶材初始量的1.5倍，试估算浸提溶剂的消耗量及经两次浸提后可浸出成分的浸提总量。 解:

m?200?20%?40kg

(1??)2?1ET2??0.9722 (1??)??5

mo2?m?

m40?40??38.89kg 22(1??)(1?5)Si?200?1.5?300kg;SO???Si?5?300?1500kgS?(1??)?Si??Si?6?300?5?300?3300kg

第七章 蒸馏习题

1． 已知某二元理想混合溶液上方易挥发组分A的气相摩尔分率为0.3，

在平衡温度下，纯组分A的饱和蒸汽压为125kPa，纯组分B的饱和蒸汽压为105 kPa，求平衡时A、B组分的液相组成及总压。 解:

已知yA?0.3;yB?1?0.3?0.7;PA?125kPa;PB?105kPa

00拉乌尔定律:pA?pAxA;pB?pBxB

00道尔顿分压定律: pA?pyA;pB?pyB

7

25

pA?pB?p;xA?xB?1

则

pApB?0?10 pApBpyApyB??100 pApB0.30.7?)?1125105p?110.294kPa p(或者

PA0P?PB0yA?PPA0?PB00.3?125(p?105)

p(125?105)p?110.294kPapy110.294?0.3xA?0A??0.265pA125 xB?1?xA?1?0.265?0.7352． 纯苯（A）与纯甲苯（B）的饱和蒸汽压和温度的关系数据如本题附表所示：

（1） 试利用拉乌尔定律和相对挥发度公式计算苯—甲苯二元理想溶液在总压101.33 kPa下的气液平衡数

据，并作出t-x-y图及x-y图。

（2）利用习题2做出的t-x-y图，对于易挥发组分苯的摩尔分率为0.6的过热混合蒸汽，由t-x-y图回答

下列问题:

ⅰ蒸汽开始冷凝的温度及冷凝液的瞬间组成.

ⅱ 若将混合蒸汽冷凝到95℃时，将成什么状态，各相的组成如何.

ⅲ 蒸汽需冷却到多少度才能全部冷凝成为饱和液体，此时饱和液的瞬间组成是多少?

（3）苯和甲苯的安托因方程可表示为：

1206.35OlgPA?6.023?t?220.24

lgPBO?6.078?

1343.94

t?219.58（压力单位为kPa）

试计算（1）中 各温度下的气液相平衡数据并与之比较。

温度℃ 80.2

84.2

习题2附表

88.0 92.0 96.0 100.0 104.0 108.0 110.0

O

kPa 101.3 113.6 130.0 143.7 160.5 179.2 199.3 221.2 233.0 PA

PBOkPa 40.0 44.4 50.6 57.6 65.7 74.5 83.3 93.9 101.3

解(1)

p=101.33kPa;以92℃为例计算.

7

26

0xp?pB101.33?A?p00?57.6?0.508A?pB143.7?57.6

0ypAA?Px143.7A?101.33?0.508?0.720

计算结果见下表

POO

温度℃

A PBkPa kPa

温度℃ xA yA 80.2 101.3 40 80.2

1.000489 1.000193 84.2 113.6 44.4 84.2 0.822688 0.922307 88 130 50.6 88 0.638917 0.81969 92 143.7 57.6 92 0.507898 0.72027 96 160.5 65.7 96 0.375844 0.595312 100 179.2 74.5 100 0.256256 0.453183 104 199.3 83.3 104 0.155431 0.305708 108 221.2 93.9 108 0.058366 0.127411 110

233 101.3

110

0.000228

0.000524

1.210.80.60.40.2080859095100105110

T-x-y图

7 27

10.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.20.40.60.81X-y图

(2)

A:Y=0.6时.蒸汽开始冷凝时温度约为96℃,x=0.38 B:冷凝到95℃时为气液相共存区,x=0.39;y=0.8

C:冷凝到87℃时才全部冷凝为饱和液体,组成x=0.6;y=0.8 (3)以88℃为例

lgPOA?6.023?1206.35t?220.24?6.023?1206.3588?220.24?2.1093p0A?128.63kPalgPOB?6.078?1343.94t?219.58?6.078?1343.9488?219.58?1.7086 p0B?51.12kPax?p?p0B101.33?51.12Ap00??0.648A?pB128.63?51.12

0yAA?pPx128.63A?101.33?0.648?0.823数据列表如下

O

温度℃

POA

PBkPa

kPa

xA

yA

80.2 101.794 39.347 0.993

0.997 84.2 114.942 45.076 0.805 0.913 88 128.626 51.121 0.648 0.823 92 144.366 58.169 0.501 0.713 96 161.56 65.923 0.37 0.59 100 180.294 74.589 0.253 0.45 104 200.657 84.027 0.148 0.293 108 222.737 94.486 0.053 0.117 110 234.45 100.061

0.009

0.022

7

28

3一精馏塔分离某一甲苯溶液, 已知精馏塔塔顶温度为82℃，塔顶使用全凝器时，其馏出液中苯的摩尔分离为0.95，甲苯的摩尔分率为0.05，求该塔的操作压强（利用习题2的安托因方程计算）。

解: t?820C;xDA?0.95;xB?0.05;yA?xDA?0.95

OlgPA?6.023?1206.351206.35?6.023??2.032t?220.2482?220.240pA?107.56kPa

lgPBO?6.078?0pB?41.84kPa1343.941343.94?6.078??1.622 t?219.5882?219.58

PA0P?PB0yA?PPA0?PB00.95?107.56(p?41.84)

p(107.56?41.84)p?99.73kPa4在一精馏塔中分离二元混合物cs2—ccl4,原料液流量为1000kg/h，易挥发组分cs2的摩尔分率为0.6，若要求塔釜馏出液中cs2的摩尔分率不大于0.1，塔顶馏出液中cs2的回收率为95%，求塔顶和塔釜馏出液的组成及流量。

解:

：cs2的分子量为76kg/kmol ，ccl4的分子量为154kg/kmol 已知： xf=0.6

xw=0.1

原料液的平均分子量 Mf=0.6×76+0.4×154=107.2kg/kmol 原料液的摩尔流量： qMf=1000/107.2=9.328kmol/h

依题意知

qMdxd?0.95则 qMfxf

qMdxd?0.95qMfxf?0.95?9.328?0.6?5.317

全塔物料衡算得：

qMd?qMw?qMf?9.328

联立方程解得 qMw=2.8kmol/h, qMd=6.528kmol/h, xd=0.814

5一连续精馏塔内分离苯—甲苯二元混合溶液，原料液的流量为60kmol/h，组成为0.45（摩尔分率，下同），塔顶馏出液中苯的组成为0.95，要求釜液中含苯不高于0.055.

（1）试计算苯的回收率及塔釜、塔顶馏出液的流量。

（2）若进料为泡点进料，选用的回流比为2.0，试求精馏段与提馏段的操作线方程。

解(1)

7

29

qMdxd?0.1qMw?9.328?0.6?5.597

qMF?60kmol/h;xF?0.45;xd?0.95;xw?0.055;R?2;q?1

泡点进料

?qMF?qMw?qMd?qMd?qMw?60???qx?qx?qxMwwMdd?MFF?60?0.45?0.95?qMd?0.055?qMw qMd?26.48kmol/h;qMw?33.52kmol/h 苯回收率

qMdxd26.48?0.95??0.932 qMfxf0.45?60

(2)

精馏段操作线

xR20.95xn?d?xn?R?1R?133 yn?1?0.6667xn?0.3167yn?1?提馏段操作线

q???qMlqMlqMFqR?MlqMd

?qMl?RqMd?q?q?q?(R?1)qMlMdMd?Mg ??q?q?q?q?Rq?q?qMlMFMdMF?Ml?qMg???qMg?(q?1)qMF?(R?1)qMd?(q?1)qMF??2?26.48?1?60?112.96kmol/h??qMl ??q?3?26.48?79.44kmol/h??Mg??1?ym?qMlq112.9633.52??Mwxw???xmxm?0.055??qMgqMg79.4479.44

0

??0.0232y??1.422xm6在连续精馏塔内分离某二元理想溶液，原料液流量为1000kmol/h，进料温度为40C,进料组成下的泡点温度

00

为90C,汽化热为356kJ/kg,原料液定压比热容为1.84kJ/kg.C，若该条件下操作线方程为:

精馏段：y=0.76x+0.23；提馏段：y=1.2x-0.02 试求：（1）塔顶、塔釜馏出液流量及组成.

（2）塔顶流出液中易挥发组分的回收率.

解：

qMF?1000kmol/h;tF?400C;t?900C;r?356kJ/kg;CpF?1.84kJ/kg0C泡 (1)

7 30

q???qMlhg?hFCpF?t?r356?1.84?(90?40)qMl????1.258 qMFhg?hlr356精馏段

xRx?d?0.76x?0.23R?1R?1xR?0.76;d?0.23 R?1R?1R?3.167;xd?0.958y?

提馏段操作线方程

y'm?1?q?qMwMlx?m?xw?1.2x?0.02??qMl?qMwqMl?qMw由 y?1.2x?0.02及y?x?xw（提馏段操作线过xw、xw点） 联立得 xw?0.1

联立 y=1.2x-0. 02及y=0.76x+0.23解得 xq＝0.568，yq=0.662

此为q线方程的一组解

因冷液进料时 q＝1.258 q线方程为 y?xqx?F q?1q?1xF1.258?0.568?

1.258?11.258?1代入已知数据则 0.662?则 xF?0.544

(2)

对全塔进行物料衡算，并代入已知数据

1000?qMd?qMw 1000?0.544?0.958qMd?0.1qMw

解得 qMd?517.48kmol/hqMw?482.52kmol/h

??qMdxd517.48?0.958??0.9113 qMfxf0.544?1000

7 在一连续精馏塔内分离某二元混合物，塔顶馏出液的浓度为0.94，釜液浓度为0.04（均为摩尔分率），该塔的q线方程为：y=5x-1.5，采用R=1.3Rmin操作，混合液在本题条件下的相对挥发度为2，

试求：（1）精馏段操作线方程

（2）提馏段操作线方程

7

31

解: xF?0.45;xd?0.94;xw?0.04;R?1.3Rmin;??2

q线方程为：y=5x-1.5

xqx?F?5x?1.5q?1q?1xq ?5;F?1.5q?1q?1q?1.25;xF?0.375y?相平衡方程

y?

?x2x?

1?(??1)x1?x2x??y???xe?0.418 ??1?x???ye?0.59??y?5x?1.5x

Rmin?xd?ye0.94?0.59??2.035ye?xe0.59?0.418

R?1.3Rmin?1.3?2.035?2.645

精馏段操作线

y?xR2.6450.94x?d?x??0.726x?0.258 R?1R?12.645?12.645?1

提馏段操作线

由q线及精馏段操作线方程联立得

?y?0.726x?0.258??xq?0.411?? ?y?5x?1.5xy?0.555???q

此为提馏段操作线得一组解,并且提馏段操作线过y=x=xw=0.04

代入提馏段方程y??ax??b

?0.04?0.04a?b?a?1.388???0.555?0.411a?b??b?0.0155 y??1.388x??0.01558 在精馏塔中分离苯—甲苯混合液，进料组成为0.35，要求塔顶产品浓度为0.9，塔釜残液浓度为0.1（以上均为摩尔分率），原料液泡点进料，塔顶采用全凝器，塔釜采用间接蒸气加热，回流比取最小回流比的1.6倍，已知操作条件下物系的相对挥发度为2.5。

（1）试用逐板计算法求所需理论板数及加料板位置。

（2）试用图解法求出所需的理论板数及加料板位置（苯—甲苯的x-y图如习题2作图结果） （3）试用简捷法计算所需理论板数及加料板位置。 解(1)

7

32

xF?0.35;xd?0.9;xw?0.1;q?1;R?1.6Rmin;??2.5

y??x2.5x5x??

1?(??1)x1?1.5x2?3x5?0.35?0.574

2?3?0.35

泡点进料,q=1,q线方程为x=xF=0.35

xe?xF?0.35;ye?

Rmin?xd?ye0.9?0.574??1.455ye?xe0.574?0.35

R?1.6Rmin?1.6?1.455?2.328精馏段操作线

y?xR2.3280.9x?d?x??0.70x?0.27 R?1R?12.328?12.328?1

提馏段操作线

物料衡算:以100kg/h为基准.

?qMF?qMw?qMd?qMd?qMw?100???qx?qx?qxMwwMdd?MFF?100?0.35?0.9?qMd?0.1?qMw qMd?31.25kmol/h;qMw?68.75kmol/h

??qMl?q?qMF?RqMd?q?qMF?2.328?31.25?100?172.75kmol/h??qMl ??q?q?(q?1)q?(R?1)q?(q?1)q?(2.328?1)?31.25?104kmol/h?MgMFMdMF?Mg

?w?lqMqM172.7568.75???0.0661y'?x'?x?x??0.1?1.661xmm?1mwm ??qMgqMg104104

逐板计算法

先用精馏段操作方程及相平衡方程逐板计算直到xn≤xF=0.35时，然后改用提馏段操作方程与相平衡方程逐板计算，直到xm≤xw为止。

因为塔顶全凝器，则y1=xd=0.9

由相平衡方程x?yy2x??

??(1??)x2.5?1.5y5?3x2y10.9?2x1???0.783

5?3y15?3?0.9馏

操

作

线

方

程

可

计

算

得

：

由精

y2?0.7x1?0.27?0.7?0.783?0.27?0.818依次得x2?0.643;y3?0.720?;当x5?0.328时改用提馏段操作线??0.0661?1.661?0.328?0.0661?0.479;?依次计算得x9?0.061?xw?0.1y6?1.661x5计算结束.7

33

此时第5板为再沸器，塔内安装8层理论板,精馏段4块,提馏段3块,第9块为再沸器.即可满足分离要求，计算结果列于下表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 进料精馏精馏精馏再沸 分段 精馏段 板 段 段 段 器 X 0.783 0.643 0.507 0.4 0.328 0.269 0.197 0.124 0.061 Y 0.9 0.818 0.720 0.625 0.55 0.479 0.381 0.261 0.14 （2）图解法

图解法步骤如下：

苯-甲苯得x-y图用第2题结果.

y?

?x2.5x5x ??1?(??1)x1?1.5x2?3x10.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.20.40.60.81

(1)依据相平衡数据绘制常压下的x-y相图，并做出对角线。

②在对角线上定出点a(0.9,0.9)，在y轴上定出截距点b（0,0.27），连接直线ab即为精馏段操作方程。 ③在对角线上由xf=0.35;q线为x=0.35; q线与精馏操作线交点为(0.35;0.515);q线与精馏段操作线ab的交点设为点d。

④在对角线上定出点c（0.1,0.1）,连接直线cd即为提馏段操作线。

⑤从a点开始在相平衡线与精馏段操作线ab之间作由水平线和垂直线构成的阶梯，从第5个阶梯开始（x5

(3)简捷法

计算全塔理论板数 由芬斯克方程略去下标得

7

34

lg????xd??1?xw??????lg????0.9??1?0.1??N???1?x??d??xwminlg??1???1?0.9????0.1????mlg2.5?1?3.8

查吉利兰图，计算出理论板层数

R?RminR?1?2.328?1.4552.328?1?0.262

N?Nmin由吉利兰图查得 N?2?0.4

N?7.67?8 N≈8（不包括再沸器）

将芬斯克方程中的xw换成xf可确定进料位置，则

lg???x??1?xN???d?1?x??f????lg?d??xf??????0.9???1?0.9??1?0.35????0.35????minlg??1??1?2.07

mlg2.5

前面已查过

N?NminN?2?0.4

计算得 N=4.8≈5 故加料板为从塔顶往下数第5块塔板

由以上计算结果可知，简捷法计算结果与逐板计算法和图解法结果基本一致。

9在连续精馏操作中，已知精馏塔精馏段操作线方程为y=0.78x+0.2，q线方程为y=-0,45x+0.6，试求: （1）进料热状态参数q及原料组成xF （2）精馏段及提馏段两操作线交点坐标 解(1)

y?RR?1x?xdR?1?0.78x?0.2RxR?1?0.78;dR?1?0.2 R?3.545;xd?0.909

y?qq?1x?xFq?1??0.45x?0.6qq?1??0.45;?xFq?1?0.6 q?0.31;xF?0.414

(2)交点坐标

??y?0.78x?0.2??x?y??0.45x?0.6??q?0.325 ??yq?0.454

7

35

0

10在连续精馏塔内分离某二元理想溶液，进料温度为60C（该温度下q取1.1）,若该条件下操作线方程为: 精馏段：y=0.6x+0.39；提馏段：y=1.5x-0.03 试求：（1）回流比

（2）塔顶馏出液、塔釜馏出液及进料的摩尔分率组成.

解(1)回流比 精馏段

xRx?d?0.6x?0.39R?1R?1xR?0.6;d?0.39 R?1R?1R?1.5;xd?0.975y? (2)

联立提馏段操作线方程与精馏段操作线方程 ?y?0.6x?0.39??xq?0.467???

?y?1.5x?0.03?yq?0.671?

此为q线方程得一组解;代入q线方程;

xxq1.1x?F?x?F?11x?10xFq?1q?11.1?11.1?1 0.67?11?0.467?10xFy?xF?0.447

由 y?1.5x?0.03及y?x?xw（提馏段操作线过xw、xw点） 联立得 xw?0.06

11在连续精馏塔中分离某易挥发组成为0.5（摩尔分率，下同）的二元理想溶液，原料液泡点进料，塔顶采用

分凝器和全凝器(分凝器相当一层理论板)，分凝器向塔内提供回流液，其组成为0.89，全凝器提供组成为0.96的合格产品，塔顶馏出液中易挥发组分的回收率为96%，若已知塔顶第一层板的液相组成为0.8，求该塔的操作回流比与最小回流比。

解:

xF?0.5;q?1;x1?0.89;xd?0.96;x2?0.8xdqMd?0.96xFqMF7

36

x1?0.89;y1?xd?0.96;二者达相平衡

y1??x11?(??1)x10.89?

1?(??1)?0.89??2.9662.966xy?1?1.966x0.96?x2?0.8;y2?2.966?0.8?0.9221?1.966?0.8

而x1与y2符合精馏段操作线方程

xRx1?dR?1R?1R0.96 0.922??0.89?R?1R?1R?1.188y2?计算相平衡线与q线交点坐标 泡点进料q=1,

xe?xF?0.5ye?2.966?0.5?0.748

1?1.966?0.5Rmin?xd?ye0.96?0.748??0.855

ye?xe0.748?0.512 将某二元理想混合溶液在精馏塔中分离，该混合液相对挥发度为3，组成为0.5（摩尔分率）,于泡点下进

料，要求馏出液中易挥发组成不小于0.95，残液中易挥发组成不大于0.05，试求:

（1）每获得1kmol馏出液时原料液用量

（2）若回流比为2，它相当于最小回流比的若干倍 （3）回流比为2时，精馏段所需理论板数 解: (1)

xF?0.5;q?1;xd?0.95;??3;xw?0.05;qMd?1kmol/h

?qMF?qMw?qMd?1?qMw?qMF???qx?qx?qxMwwMdd?MFF?qMF?0.5?0.95?1?0.05?qMw qMF?2kmol/h;qMw?1kmol/h (2)泡点进料.q=1

R?qMl?2 qMd7 37

xe?xF?0.5y?ye??x3x?1?(??1)x1?2x

3?0.5?0.751?2?0.5Rmin?xd?ye0.95?0.75??0.8ye?xe0.75?0.5R2??2.5Rmin0.8(3)精馏段操作线

y?xR20.95x?d?x??0.667x?0.317 R?1R?133逐板计算法

y1?xd?0.95x1?y1y10.95???0.864

??(1??)y13?2y13?2?0.95y2?0.667x1?0.317?0.667?0.864?0.317?0.893

继续交替计算

x2?0.736;y3?0.808x3?0.583;y4?0.712 x4?0.452?xF?0.5即精馏段需用3块理论板,第4块为进料板. 第八章 干燥习题

1．湿空气的总压为100kPa，试计算；

（1）干球温度为36℃，相对湿度为68％时，湿空气的比焓h和湿度H。

（2）已知湿空气中水蒸气分压为10kPa，求湿空气在80℃的湿度H和相对湿度φ。

解：（1）p=100kPa;t=36℃;

由 H?0.622

??68%查表t?36℃时,ps?5.97kPa

Pv?P?Pv?p0.622s?p??ps0.6?85.970.622?100?0.?685.97 kg0.水02kg6绝干气3/h?(1.01?1.88H)t?2491H?(1.01?1.88?0.0263)?36?2491?0.0263?103.65kJ/kg绝干气

(2) p=100kPa;t=80℃; pv?10kPa 得

7 38

H?0.622PvP?P?0.62210?0.691kg水/kg绝干气v100?10查表t=80℃时,ps?47.379kPa

则??pvp?100%?10?100%?21.11%s47.3792．已知空气的总压为101.3kPa，温度为80℃，相对湿度为30％，试计算：

（1）空气的湿度H和饱和湿度HS； （2）空气的露点td； （3）空气的比体积vH、比热容cH和比焓h； （4）空气中水蒸气的分压pv。 解：p=101.3kPa;t=80℃; ??30%查表t?80℃时,ps?47.379kPa

（1）

H?0.622PvP?P?0.622?ps?0.6220.3?47.379?0.1031kg水/kg绝干气

vp??ps101.3?0.3?47.379H?0.622PsP?P?0.62247.379s?47.379?0.560kg水/kg绝干气

s101.3（2）露点td：td为Pv下的饱和温度；查表

pv??ps?0.3?47.379?14.214kPa查表td?52.2℃

(3)

273?t1.0133?105VH?(0.772?1.244H)273?p?(0.772?1.244?0.1031)273?80

273??1.164m3湿空气/kg绝干气h?(1.01?1.88H)t?2491H?(1.01?1.88?0.1031)?80?2491?0.1031?353.13kJ/kg绝干气

CH?1.01?1.88H?1.01?1.88?0.1031?1.204kJ/kg绝干气℃

(4)

pv?Hp0.622?H?0.1031?101.30.622?0.1031?14.4kPa

3．已知湿空气的总压为101.33kPa，干球温度为70℃，湿球温度为40℃,试计算： （1）空气的湿度H；

（2）空气中水蒸气的分压pv 及相对湿度ψ； (3)空气的露点td及绝热饱和温度tas； （4）空气的比焓h ； （5）空气的比体积vH。

7

39

t(℃) 饱和蒸汽压汽化潜热kJ/kg (kPa) 30 4.247 2424 35 5.621 2413 40 7.377 2401 70 31.164 2331

解：（1）tw＝40℃时，Ps＝7.377kPa，r＝2401KJ/kg,P=101.33kPa

Hpsstw?0.622p?p?0.6227.377101.33?7.377?0.0488kg水/kg绝干气

stw?t?rtw1.09(Hstw?H)40?70?24011.09(0.0488?H)?H?0.0352kg水/kg绝干气

(2)

t=70℃时, Ps＝31.1641kPa, H?0.622pvp?p?pHp0.0352?101.33v?0.622?H?0.622?0.0352?5.427kPa

v??pvp?100%?5.427?100%?17.42% s31.164(3) tas =40, td为pv下温度 Ps=Pv=5.427kPa时, td≈34.5℃ （4）

h?(1.01?1.88H)t?2491H?(1.01?1.88?0.0352)?70?2491?0.0352?163.02KJ/kg绝干气

（5） V273＋t101.33H＝（0.772＋1.244H）?273?p

＝（0.772＋1.244?0.0352）?273＋70273＝1.025m3/kg绝干气

4．运用空气的h-H图填充下表： 干球温湿球温湿 度 相对湿比焓 水蒸气分露 点 度 度 kg水/kg干空度 kJ/kg干空压 ℃ 7

40

℃ ６0 ５0 ４0 70 ℃ ５０ 气 0.06 ％ ６0 气 240 kPa 9.5 ２0 答案(略)

5．常压101.3kPa时，将干球温度为20℃，湿球温度为16℃的湿空气送入预热器，预热至80℃进入干燥器，若空气在干燥器中经过等焓干燥过程后，离开干燥器时的相对湿度测得为85％，试求：

（1）原空气的湿度、水蒸气分压、相对湿度、比焓、露点； （2）进入干燥器空气的湿度、相对湿度、比焓 ；

（3）离开干燥器空气的干球温度、湿度、露点、比焓o；

（4）预热100m3的原空气，需多少热量？已知1m3

原空气中含1.185kg干空气。

（5）100m3

的原空气在干燥中能带走多少水分？ 解：（1）tw＝16℃时，Ps＝1.8324kPa，rs＝2455.5KJ/kg,P=101.33kPa

Hpsstw?0.622p?p?0.6221.8324?0.01146kg水/kg绝干气

s101.33?1.8324trtww?t?1.09(Hstw?H)16?20?2455.51.09(0.01146?H)?H?0.00968kg水/kg绝干气

H?0.622pvHp0.00968p?p?p?101.33v?0.622?H?0.622?0.00968?1.601kPa

v

t＝20℃时，Ps＝2.3346kPa

??pvp?100%?1.6012.3346?100%?68.58% s td为pv下温度

Ps=Pv=1.601时, td≈13.4℃

h?(1.01?1.88H)t?2491H?(1.01?1.88?0.00968)?20?2491?0.00968?44.67KJ/kg绝干气

(2)空气进出预热器为等湿过程,t=80℃. Ps＝47.379kPa

7

41

H?0.00968kg水/kg绝干气

??pvp?100%?1.601?100%?3.38% s47.379h?(1.01?1.88H)t?2491H?(1.01?1.88?0.00968)?80?2491?0.00968?106.37KJ/kg绝干气

(3)进出干燥器为等焓过程

. ??85%;h?106.37KJ/kg绝干气;离开干燥器空气得性质可以直接查H-h图,也可以用试差法.

设t=33℃.查表Ps=5.07kPa;

H?0.622?ps0.85?5.071p??p?0.622?0.85?5.071?0.02786kg水/kg绝干气

s101.3h?(1.01?1.88H)t?2491H106.37?(1.01?1.88?0.02786)?t?2491?0.02786 t?34.73℃校核

34.73?3333?100%?5.24%?3%

再设t=33.5℃,查表Ps=5.223kPa;

H?0.622?ps0.85?5.223p??p?0.622?0.85?5.223?0.02874kg水/kg绝干气

s101.3

h?(1.01?1.88H)t?2491H106.37?(1.01?1.88?0.02874)?t?2491?0.02874 t?32.69℃校核

32.69?33.533.5?100%?2.4%?3%

假设成立(误差还偏大,有兴趣得同学可再设)

H?0.02874kg水/kg绝干气

7

42

t?32.69℃

查表Ps=4.9862kPa;

pv??ps?0.85?4.9862?4.2383kPa查表td?29.8℃3

3

（4）预热100m的原空气，已知1m原空气中含1.185kg干空气。

3

则100m的原空气含118.55kg干空气.

??qmdg(h?hi)??mdg(h?hi)?118.5?(106.37?44.67)?7311.45kJ

3

（5）100m的原空气在干燥中能带走的水分

w?mdg(HO?Hi)?118.5?(0.02874?0.00968)?2.259kg水

6．常压101.3kPa时，将干球温度为20℃，湿球温度为15℃的湿空气送入预热器，预热至80℃进入干燥器，若空气在干燥器中经过等焓干燥过程后，离开干燥器时干球温度为65℃，试求：

（1）原空气的湿度、比焓； （2）进入干燥器空气的湿度、比焓 ； （3）离开干燥器空气的湿度、比焓o； 解：（1）

（1）tw＝15℃时，Ps＝1.7068kPa，rs＝2457.8KJ/kg,P=101.3kPa

Hstw?0.622ps1.7068?0.622?0.01066kg水/kg绝干气

p?ps101.33?1.7068rtw(Hstw?Hi)1.092457.815?20?(0.01066?Hi)?Hi?0.00844kg水/kg绝干气

1.09tw?t?hi?(1.01?1.88H)t?2491H?(1.01?1.88?0.00844)?20?2491?0.00844?41.55KJ/kg绝干气 (2)

空气进出预热器为等湿过程,温度升为80℃

H?0.00844kg水/kg绝干气7

43

h?(1.01?1.88H)t?2491H?(1.01?1.88?0.00844)?80?2491?0.00844?103.09KJ/kg绝干气

(3)离开干燥器空气温度65℃,为等焓干燥过程.

ho?103.09KJ/kg绝干气

h?(1.01?1.88H)t?2491Ho103.09?(1.01?1.88?Ho)?65?2491?HoHo?0.01433kg水/kg绝干气

7．常压干燥器中，将某物料从含水量15％干燥至2％(均为湿基含水量)，干燥器的生产能力为600 kg干物料/h。已知湿空气进入预热器的干球温度为20℃，湿球温度为15℃，进入干燥器的温度为125℃，出干燥器的温度为55℃，湿球温度为45℃。试求：

（1）干空气的消耗量； （2）水分蒸发量； （3）如鼓风机装在进口处，求鼓风机之风量； （4）离开干燥器的空气的湿度； （5）预热器所需之热量（预热器的热损失可忽略不计）。

解：空气性质计算

进预热器前）tw＝15℃时，Ps＝1.7068kPa，rs＝2457.8KJ/kg,P=101.3kPa

Hstw?0.622ps1.7068?0.622?0.01066kg水/kg绝干气

p?ps101.33?1.7068rtw(Hstw?Hi)1.092457.815?20?(0.01066?Hi)?Hi?0.00844kg水/kg绝干气

1.09tw?t?hi?(1.01?1.88H)t?2491H?(1.01?1.88?0.00844)?20?2491?0.00844?41.55KJ/kg绝干气空气进出预热器为等湿过程,温度升为125℃

Hi?0.00844kg水/kg绝干气

7 44

hi?(1.01?1.88H)t?2491H?(1.01?1.88?0.00844)?125?2491?0.00844?149.26KJ/kg绝干气离开干燥器空气温度55℃,湿球温度45℃;

tw＝45℃时，Ps＝9.5837kPa，rs＝2389.5KJ/kg,P=101.3kPa

Hstw?0.622ps9.5837?0.622?0.065kg水/kg绝干气

p?ps101.33?9.5837tw?t?rtw(Hstw?Ho)1.092389.545?55?(0.065?Ho)?Ho?0.0604kg水/kg绝干气

1.09ho?(1.01?1.88H)t?2491H?(1.01?1.88?0.0604)?55?2491?0.0604?212.26KJ/kg绝干气（1）水分蒸发量

wi0.15 ??0.17k6g5水k绝干料/g1?wi1?0.15wo0.02 xo???0.0204kg水/kg绝干料

1?wo1?0.02干基含水量 xi?

水分蒸发量 qmw?qmd(x?xo?)i 93.66600(0.1?7650.?020k4g)h/qmw93.66（2）绝干空气消耗量 qmdg???1802.5kg绝干气/h

Ho?Hi0.0604?0.00844273?tgi?1.24H4i)(3)湿空气的比体积 VH?(0.772

273273?20 ?(0.772?1.244?0.00844)

273 ?0.84m3湿空气/kg绝干气

鼓风机鼓风量qv?VH?qmdg?1802.5?0.84?1513.8m湿空气/h （4）见前面

3Ho?0.0604kg水/kg绝干气

(5预热器热负荷)

??qmdg(h?hi)＝1802.5?(149.26?41.55)?.1.94?105kJ

8．已知某药物临界含水量为0.15kg水/kg干物料，平衡含水量为0.05kg水/kg干物料。于恒定干燥条件下，将物料由0.35 kg水/kg干物料干燥至0.19 kg水/kg干物料，历时4小时，问继续干燥至0.07 kg水/kg干物料，

7

45

共需多少小时。

解：xc?0.15kg水/kg绝干料

x*?0.05kg水/kg绝干料xi?0.35kg水/kg绝干料xo1?0.19kg水/kg绝干料xo2?0.09kg水/kg绝干料;?1?4h

xi?xo1为恒速干燥阶段,时间4hr.恒速干燥阶段公式?md1?AU(xi?xo1) c4?mdAU(0.35?0.19)?md?25cAUc

x?0.19????恒速阶段?2?x降速阶段?3o1c=0.15?????xo2=0.07恒速干燥阶段公式?d2?mAU(x o1?xc)?25?(0.19?0.15)?1hrc降速干燥阶段?md(xc?x*)xc?x*0.15?0.053?AUln*?25?(0.15?0.05)?ln?4.02hrcxo2?x0.07?0.05

共需干燥时间=4+1+4.02=9.02hr

7 46