2019年

合外力对小球做的功等于小球动能的改变量，虽然合外力做功为零，但小球的重力势能增加，故小球在该过程中机械能不守恒，C错误；若水平面光滑，则推力做功为mgL(1－sin θ)，D错误.

4.[弹力做功与弹性势能](多选)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面的A点，橡皮绳竖直时处于原长h，让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则在圆环下滑过程中(橡皮绳始终处于弹性限度内)( )

A.橡皮绳的弹性势能一直增大 B.圆环的机械能先不变后减小 C.橡皮绳的弹性势能最大增加了mgh D.橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大

答案：BC 解析：橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化，初始位置橡皮绳长度等于原长，由图知橡皮绳先缩短后再伸长，故橡皮绳的弹性势能先不变再增大，选项A错误；圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中，环的重力和橡皮绳的拉力对圆环做功，所以圆环和橡皮绳组成的系统的机械能守恒，圆环的机械能不守恒，因为橡皮绳的弹性势能先不变再增大，所以圆环的机械能先不变后减小，选项B正确；根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少mgh，则圆环的机械能的减小量等于橡皮绳弹性势能增加量(mgh)，所以橡皮绳的弹性势能最大增加了mgh，选项C正确；在圆环下滑过程中，橡皮绳再次达到原长时，该过程中动能一直增大，但不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大，选项D错误.

5.[机械能守恒定律的应用]如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍.当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高.将A由静止释放，B上升的最大高度是( )

A.2R B. C. D.3 答案：C 解析：如图所示，以A、B为系统，以地面为零势能面，设A的质量为2m，B的质量为m，根据机械能守恒定律有2mgR＝mgR＋×3mv2，A落地后B将以v

2R

2019年

做竖直上抛运动，即有mv2＝mgh，解得h＝R.则B上升的最大高度为R＋R＝R，故选项C正确.