u??0.6c,vx?0.8c,vy?vx?0
由速度变换公式，得：
v?x?
方向为正东。
(2) 坐标系仍如(1)问，
vx?u0.8c?0.6c??0.946cu0.8c?0.6c1?2vx1?cc2
u??0.6c,vx?vz?0,vy?0.8c
由速度变换公式，有
v?u?vx?x?0.6cu1?2vxc
2v1?(u/c)y?vy??0.64cu1?2vxc
??0vz
22?2?0.877cv??v?x?v?y?vz
有正东方向夹角为
6-8 设一火箭的静止质量为100t，当它以第二宇宙速度飞行时，它的质量增加了多少?
4v?11.2kms?1.12?10ms [解]
??cos?1v?0.6cx?cos?1?46.83?v?0.877c
m?m0?v?1????c?2?1?1.12?1???5?3?10?2?1.0000000009m
?m?m?m0?9?10?10m0?9?10?2g
881.2?10ms2.4?10ms必须做多少功? 6-9 要使电子的速率从增加到
[解] 由动能定理，外力所作的功为
A??mc2?m0c2(
11?(v2/c)2?11?(v1/c)2)
?14?14A?8.199?10(1.667?1.091)?4.72?10J 代入数据，得
6-10 某粒子的静止质量为m0，当其动能等于其静能时，其质量和动量各等于多少?
7-33
22E?mc?mck0[解] 动能为 由已知条件
2 Ek?m0c，故
1/1?(v/c)2?2
v?解出
3c2
2m?所以有
m01?(v/c)?2m0
因此 p?mv?3m0c
6-11 太阳的辐射能来自其内部的核聚变反应。太阳每秒钟向周围空间辐射出的能量约为
5?1028J?s，由于这个原因，太阳每秒钟减少多少质量?
2283?108[解] ?m??Ec?5?10??2?5.56?1012kg
22mcm006-12 假设一个静止质量为、动能为的粒子同一个静止质量为2m0，处于静止状
态的粒子相碰撞并结合在一起，试求碰撞后结合在一起的粒子的静止质量。
[解]依题意，得：
Ek?m0c2(
11?(v/c)2?1)?2m0c2 v?22c31故有
1?(v/c)2?3
由动量守恒、能量守恒定律，得
m0v
21?(v/c)22??v?m01?(v?/c)2?
2m0c?m0c
11?(v/c)2?c2m01?(v?/c)2
?可解得 m0?17m0
9 6-13 在北京的正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为Ek?2.8?10eV。这种电6E?0.511?10eV)。 0子的速率与光速相差多大?一个电子的动量是多大?(电子的静止能量
7-34
Ek?m0c[解] 因为
2??1?21?????1???
1所以
1??222.8?109?1??1??5480m0c20.511?106Ek
?1???1????0.9999999835480?? c?v??1???c?1.6?10?8c?4.9m?s?1
p?m0v?v?1????c?2?5480?9.11?10?31?0.000000083c?1.5?1018kg?m?s?1
6-14 静止质量为M0的粒子在静止时衰变为静止质量为m10和m20的两个粒子。试求静止质量为m10的粒子的能量E1和速度v1。 [解] 根据动量、能量守恒定律列出方程
?m10c2m20c22??M0c?22??v1??v2?1???1??????c??c??m20v2?0?m10v1?22?vv?????1??1?1??2???c??c??令?1?v1c、?2?v2c，上两式化为
?1??2?
m10m20?M???0221??11??2??m10?1m20?2?0??22?1??1??12??3??4?
?2?从(4)式得
2m201??1?m10?12?m10?122222??5?
(5)式代入(3)式消去?2，经代数运算解出
??2m10M0?1??1??222??M0?m10?m20??????2????12
7-35
??2m10M0v1?c?1??222??M0?m10?m20??????2????
12E1?m10c21??22?M02?m102?m202???2M0??2?c??
第七章相关习题
本章无习题解答,以下题目仅供练习.个别题目与作业题相同.
1 目前可获得的极限真空为1.33?10?11Pa，求此真空度下1cm3体积内有多少个分子?（设温度为27℃）
[解] 由理想气体状态方程 p?nkT 得 p?NkT， VpV1.33?10?11?1?10?6??3.21?103cm3 故 N??23kT1.38?10?300
2 使一定质量的理想气体的状态按p?V图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的
BC段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线．
（1）已知气体在状态A时的温度是TA?300K，求气体在B、C、D时的温度．
（2）将上述状态变化过程在 V?T图（T为横轴）中画出来，并标出状态变化的方向． [解] （1）由理想气体状态方程一等压过程中
pV?恒量，可得A→B这TVAVB? TATB则 TB?VB20?TA??300?600K VA10因BC段为等轴双曲线，所以B→C为等温过程，则
TC?TB?600 K
C→D为等压过程，则
VDVC? TDTCTD?VD20?TC??600?300K VC407-36