【附加15套高考模拟试卷】山东省青岛市2020届高三第二次模拟考试【文科】数学试题含答案 下载本文

山东省青岛市2020届高三第二次模拟考试【文科】数学试题

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.运行如图所示的程序框图,则输出的s值为( )

A.-10 B.-9 C.-8 D.-6

?x?4?0?2.设不等式组?x?y?3,表示的可行域M与区域N关于y轴对称,若点P(x,y)?N,则z?2x?y?y?1?0?的最小值为( ) A.-9

B.9

C.-7

D.7

3.在?ABC中,内角A,B,C对的边分别为a,b,c,?ABC?2?,BD平分?ABC交AC于点3D,BD?2,则?ABC的面积的最小值为( )

A.33 B.43 C.53 D.63 uuuruuuruuuuruuuuruuuuruuuruuurruuuruuuoAB,AC?904.已知平面向量AB,AC的模都为2,,若BM??MC(??0),则AM?(AB?AC)?( ) A.4

B.3 C.2

D.0

5.一个四棱锥的三视图如图所示,其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形,俯视图是边长为2的正方形,该几何体的表面积为( )

A.23 B.4 C.2?23 D.6

6.已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a?6,点O为其外接圆的圆心.已知

uuuruuurBO·AC?15,则cosC的最小值为( ) 30A.6

305B.5 C.10

25D.5

7.不等式组??x?y?1,表示的平面区域为D,则( )

?x?2y?4B.?(x,y)?D,x?2y≤2

D.?(x,y)?D,x?2y≤?2

A.?(x,y)?D,x?2y≥2 C.?(x,y)?D,x?2y≥?2

8.函数f?x??cos2xx????,2??的图象与函数g?x??sinx的图象的交点横坐标的和为( )

??7?5πA.3 B.2? C.6 D.?

uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurM,N9.在△ABC中,点 满足AM?2MC,BN?NC,若MN?xAB?yAC,则x?y的值为( )1312A.3 B.2 C.3 D.4

10.数列{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,则有( ) A.a3?a9?b4?b10 B.a3?a9?b4?b10

C.a3?a9?b4?b10 D.a3?a9与b4?b10的大小不确定

11.在?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2?b2?A.30 B.60 C.120 D.150

12.若函数y=a?ax (a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则logaA.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.若圆C:

oo 3bc,sinC?23sinB,则角A为( )

oo548+loga=( ) 65x2?(y?12)?n22x?my?1的一个焦点,且圆C经过M的另一个2mM的圆心为椭圆:

焦点,则圆C的标准方程为__________. 14.已知

则当a的值为 时取得最大值.

2??x?4a,x?0f(x)??(a?0??1?logax?1,x?015.已知函数且a?1)在R上单调递增,且关于x的方程

f?x??x?3恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是___________.

16.已知圆柱的上、下底面的中心分别为

O1,O2,过直线

O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为16的

正方形,则该圆柱的表面积为_____.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)如图,菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2,它们所在平面互相垂直,FD?平面ABCD,

EFP平面ABCD.

求证:平面ACF?平面BDF;若?CBA?60?,求二面角A?BC?F的大小.

18.(12分)2018年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过800元(含800元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.若两个顾客均分别消费了800元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?

?2??,1?an?a?x?S?x?2?0S??a?319.(12分)已知等差数列的前n项和为n,且满足4的解集为?7?.求数列n2cn?cn?a2n?2a?的通项公式;若数列满足

n,求数列

?cn?的前n项和Tn.

220.(12分)已知抛物线C:y?2px(p?0)的焦点是F(1,0),直线l1:y?k1x,l2:y?k2x分别与

抛物线C相交于点A和点B,过A,B的直线与圆O:x?y?4相切.

22求直线AB的方程(含

圆O交于点N,求S?MON的取值范围.

k1、

k2);若线段OA与圆O交于点M,线段OB与

21.(12分)在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且2asinA?(2b?c)sinB?(2c?b)sinC.求A的大小;求sinB?sinC的最大值.

22.(10分)新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度,研究人员在A地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中a?4b.

求a,b的值并估计被调查的员工的满意程度的中位数;(计算结果保留两位小

数)若按照分层抽样从[50,60),[60,70)中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在[50,60)的概率.

参考答案

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12.C

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

22x?(y?1)?4 13.

14.4

?13??13?,?U???415.?4??16?

16.24?

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (1)见证明;(2) 【解析】

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