页眉 PⅠ0=PⅡ0=P0=149.95kPa
（2）沉降计算 点Zi z/b ai 位 ziai ziai-zi-1ai?1 P0/Esi?si =0.1495/Esi 0.041 46.99 0.041 26.71 0.036 16.15 0.036 0.54 0 0 1 1.4 2 3.8 3 11.5 4 11.8 点位 0 1.4 0 1146.04 1146.04 3.8 0.4632+0.0098=0.473 1797.4 651.36 11.5 0.01804+0.0149=0.1952245.9448.53 5 5 11.8 0.1766+0.015=0.1916 2260.814.93 8 1+0.0014=1.0014 0.8172+0.0014 ??sn（mm） ?sn?0.025 ??si 0.0059 0 1 2 3 4 计算Es值：
Es=
90.39 ?A?1?(AEis?i)=3.73Mpa
Ψs值确定；假设P0=fak，内插可得：Ψs=1.318
故基础最终沉降量：S=Ψs??si=1.318*90.39=119.1mm
4.6设厚度为10m的黏土层的边界条件如图4.37所示，上下层面处均为排水砂层，地面上作用着无限均布荷载p=196.2kPa。已知黏土层的初始孔隙比e0=0.9，渗透系数k=2.0cm/a=6.3*10-8cm/s，压缩系数a=0.025*10-2kPa-1.试求：（1）荷载加上1a后，地基沉降量是多少厘米？（2）加荷后历时多久，黏土层的固结度达到90% （张凯 09）
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页眉 解：
（1）求t=1a时沉降量
无限均布荷载，黏土层中附加应力沿深度均布分布，即：?z?p0?196.2k?a 黏土层最终沉降量：
a0.025?10-2s??zH??196.2?103?10?258.16mm 1?e01?0.9竖向固结系数：
2k?1?e0?2?10?（1?0.9）Cv???15.2m2/a ?2a?w0.025?10?10因上下层面处均为排水砂层，则为双面排水。
时间因数：
Tv?Cvt15.2?1??0.608 22H5由教材图4.30中查的Ut?82%，1a的沉降量：
st?Ut?s?0.82?258.16?211.69mm?21.1cm
（2）当黏土层的固结度达到90%，由图4.30仍按a=1查得Tv?0.85，则在双面排水条件下：
TvH20.85?52t???1.4a
Cv15.2
4.7土层条件及土性指标同4.6题，但黏土层底面是不透水层。是问：加荷1 a后地基的沉降量多少？地基固结度达到90%时需要多少时间？并将计算结果与4.6题做比较。 （何思翰 10）
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页眉 解：单面排水，Tv=Cv.t/H2=15.2/100=0.152
（1）1 a后的沉降量：St=Vt×258=0.443×258=11.56cm (2) Vt=90% Tv=0.84
Tv= Cv.t/H2 t=5.51a
第五章 思考题
5.1么是土的抗剪强度？什么是土的抗剪强度指标？试说明土的抗剪强度来源。
对一定的土类，其抗剪强度指标是否为一个定值？为什么？ （蒋藩 01）
答: 土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力。土的抗剪强度指标是土力学有关稳定性计算分析的工作中最重要的计算参数。抗剪强度来源是土之间的粘结力。土的抗剪强度指标不是一个定值，土分砂土·壤土·黏土，由不同颗粒组成，抗剪强度当然随组成不同而不同。
5.2何谓土的极限平衡状态和极限平衡条件？试用莫尔-库仑强度理论推求土的
极限平衡条件的表达式？ （汤乐昌 02）
答：当土体的某点任一平面上的剪应力等于土的抗剪强度时，将该点即介于破坏的临界状态称为“极限平衡状态”表征该状态下的各种应力状态下的各
种应力之间的关系称之为“极限平衡条件”。 土的极限平衡条件的表达式SinΦ=（σ1-σ3）/(σ1+σ3+2COTΦ)
5.3土中首先发生剪切破坏的平面是否为剪应力最大的平面？为什么？在何种
情况下，剪切破坏面和最大应力面是一致的？在通常情况下，剪切破坏面与
大主应力面之间的夹角是多少？ （汤乐昌 02）
答：根据摩尔-库仑理论：土体处于极限平衡状态时，剪切面上的剪应力应等于该面上土的抗剪强度，该剪应力不一定是这点的最大剪应力，其剪应力状态可按大、小主应力来确定。最大剪应力时，土的内摩擦角=45度。
5.4分别简述直剪试验和三轴压缩试验的原理。比较二者之间的优缺点和试用范围。
（余晓航 03）
答：直剪试验：一、由杠杆系统通过活塞对试样施加垂直压力，水平推力则由等速前进
的轮轴施加与下盒，使试样在沿上、下盒水平接触面产生剪切位移。剪应力大小则根据量
力环上的测微表，由测定的量力环变形值经换算确定。活塞上的测微表用于测定试样在法向
应力作用下的固结变形和剪切过程中试样的体积变化。
三轴压缩试验：轴向加压系统用以对试样施加轴向附加压力，并可以控制轴向应变的速率；周围压力系统则通过液体对试样施加周围压力；试样为圆柱形，并用橡皮膜包裹起来，以使试样中的空隙水与膜外液体完全隔开。试样中的空隙水通过其底部的透水面与空隙水压力测量系统连通，并由空隙水压力阀门控制。 直剪试验缺点：（1）剪切过程中试样内的剪应变和剪应力分布不均匀。 （2）剪切面人为地限制在上、下盒的接触面上，而该平面并非是试样抗剪最弱的剪切面。
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页眉 （3）剪切过程中试样面积逐减小，且垂直荷载发生偏心，但计算抗剪强度时却按受剪面积不变和剪应力均匀分布计算。
（4）不能严格控制排水条件，因而不能测量试样中的空隙水压力。
（5）根据试样破坏时的法向应力和剪应力，虽可算出大、小主应力?1、?2的数值，但主应力?2无法确定。
三轴试验的有点：（1）试验中能严格控制试样的排水条件，准确测定试样在剪切过程中空隙水压力变化，从而可定量获得土中有效应力变化情况；
（2）与直剪试样对比起来，试样中的应力状态相对地较为明确和均匀，不硬性指定破裂面位置：
（3）除抗剪强度指标外，还可测定如土的灵敏度、侧压力系数、空隙水压力系数等力学指标。
5.7试说明在饱和粘性土的不固结不排水试验结果中不管用总应力还是有效应力
表示其莫尔应力园的半径为何都不变？ （刘永良 04）
答：不管是不固结不排水实验中总应力还是有效应力表示，体积总是保持不变，所以莫尔应力圆的半径保持不变。
习题
5.1某砂土试样在法向应力σ=100kPa作用下进行直剪试验，测得其抗剪强度?f=60kPa. 求：（a）用作图方法确定该土样的抗剪强度指标ф值；（b）如果
试样的法向应力增至σ =250kPa,则土样的抗剪强度时多少？ （蒋藩 01）
解：因为该土样为砂土，所以c=0 （1）?f=? 60=100
=0.6 =31 （2）=
=250*0.6 =150 Kpa
5.2 对饱和黏土试样进行无侧限抗压试验，测得其无侧限抗压强度qu=120kPa。
求：（a）该土样的不排水抗剪强度；（b）与圆柱形试样轴成60?交角面上的
??法向应力和剪应力。
（余晓航 03） 解：（a）Cu=qu/2=120/2=60kPa
（b）?= （qu/2）*sin60°=52kPa
ququ ?=+*sin30°=90kPa
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5.4对内摩擦角??30?的饱和砂土试样进行三轴压缩试验。首先施加?3=200
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