p(X?2.5)?X的分布为

201101?,p(X?3)??. 100510010 X P 1 1.5 2 2.5 3 3 20310 1 41 5110 X的数学期望为

E(X)?1?33111?1.5??2??2.5??3??1.9. 2010451011．（2012年高考（湖北理））根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:

降水量X 工期延误天X?300 300?X?700700?X?900X?900 0 2 6 10 Y历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为

0.3,0.7,0.9. 求:

(Ⅰ)工期延误天数Y的均值与方差;

(Ⅱ)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.

所以Y的分布列为:

Y P 0 0.3 2 0.4 6 0.2 10 0.1

12．（2012年高考（大纲理））(注意:在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．

乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分.设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立,.甲、乙的一局比赛中,甲先发球.

(1)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率; (2)?表示开始第4次发球时乙的得分,求?的期望.

(Ⅱ)由题意??0,1,2,3.

P(??0)?P(A1A2A3)?0.6?0.6?0.4?0.144; P(??1)?P(A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3)

13．（2012年高考（安徽理））某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是A类型试题,则使用后该试题回库,并增补一道A类试题和一道B类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是B类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束.试题库中现共有n?m道

试题,其中有n道A类型试题和m道B类型试题,以X表示两次调题工作完成后,试题库中A类试题的数量. (Ⅰ)求X?n?2的概率;

(Ⅱ)设m?n,求X的分布列和均值(数学期望).

【方法总结】

正确求出分布列是求均值和方差的前提，有时善于使用公式E(aX?b)?aE(X)?b，

D(aX?b)?a2D(X)可简化计算。

【考点剖析】 一．明确要求

1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性．

2.了解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单的应用.

三．规律总结 基础梳理

1．频率分布直方图

(1)通常我们对总体作出的估计一般分成两种：一种是用样本的频率分布估计总体的分布；另一种是用样本的数字特征估计总体的数字特征． (2)作频率分布直方图的步骤

①求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)． ②决定组距与组数． ③将数据分组． ④列频率分布表． ⑤画频率分布直方图．

频率组距

(3)在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表

示．各小长方形的面积总和等于1.