rb1o1?1ra1a?rb2?2o2ra2 2．一对标准直齿圆柱齿轮传动中，z1＝20、z2＝30、m = 5, 求d1、d2、da1、da2、df1、df2、e、s、a的值。

3.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，已知齿数z1＝25，模数m＝2 mm，z2＝55，

*压力角?＝200，ha＝1，c*＝0.25。试求： 1）齿轮1在分度圆上齿廓的曲率半径?； 2）齿轮2在齿顶圆上的压力角?a2；

3）如果这对齿轮安装后的实际中心距a?=81mm,求啮合角??和两齿轮的节圆半径r1?、r2?。 4.设计一对外啮合圆柱齿轮，已知z1=21, z2=32，mn=2 mm实际中心距为55 mm。试求：（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？（2）若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角β，分度圆直径d1，d2，和节圆

?，d2?各为多少？ 直径d1

第十章 齿轮机构及其设计（参考答案）

一、填空题

1．实际啮合线上； 两基圆内公切线N1 N2；

2．该点法线（正压力）方向与速度方向间所夹锐角；基圆； 3．具有标准模数和压力角；一对啮合齿轮在节点处相切；

4．范成； 5.mn1=mn2, ?n1=?n2,β1=±β2(内啮合为正,外啮合为负)； 6．Z/cosδ=17.65； 7.齿数Z1、Z2； 模数m；

8．大端m1=m2、大端?1=?2； 9.范成法、刀具齿顶线超过啮合极限点N1； 10．节圆；基圆；分度圆； 11.基节（或法节）； 模数； 压力角； 12．mx1=mt2=m, ?x1=?t2=?,γ1=β2且旋向相同；

13．端面重合度；轴面重合度； 14.不； 15.传动比恒为常数； 16．相切； 不同； 17.分度圆；分度圆； 18.法； 端； 19．增加；减少；增加；减少；

20．m、ｚ、?、ｈ＊ａ、ｃ＊；ｍ、?、ｈ＊ａ、ｃ＊； 21．ｒｋ＝ｒｂ／cos?k；θk=inv?k=tan?k－?k

22．0度； 20度； 15度； 23. mt=mn/cosβ≈3.1mm;

24． 正传动；零传动；安装中心距小于标准中心距；负传动； 25．相同； 26．. rb/COS?K； 0；

27. 0； 齿廓啮合点切线上； 28. 不等；m、z ； ?'；

29．端面重合度；轴面重合度；以其法面齿形为齿形的假想； 30. 中；分度；节；分度；

31．1.2Pb； 32．B1B2/ Pb≥1 33. 轴；端；

34. 大端分度圆；当量齿轮；当量齿数；选铣刀号；判断是否根切；查齿形系数；计算重合度； 二、选择题

1．B 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.C ；D 8.C；B 9.C 10.D 11.D 12.B 13.C 14.C 15.B 16.B 17.B 18.B 19.C 20.B 21.C；A 22.C 23.C 24.A 25.C 26.C 27.C 28.C 29.C 30.A 31.A 32.B 33.A 34.A 三、判断题

1．× 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.× 7.× 8.× 9.× 10.× 11.× 12.× 四、计算题

1．解：如图齿轮的啮合线B1B2，极限啮合点N1N2，实际啮合的开始点和终止点B2、B1；啮合角a?，由于实际中心距大于标准中心距，故两轮的节圆与各自的分度圆不重合。

rb1o1?1N1B2??B1ra1节圆

a?节圆

N2rb2?2o2ra2 2．一对标准直齿圆柱齿轮传动中，z1＝20、z2＝30、m=5, 求d1、d2、da1、da2、

df1、df2、e、s、a的值。

* da1?m(z1?2ha)?5?(20?2?1)?110mm * da2?m(z2?2ha)?5?(30?2?1)?160mm

** df1?m(z1?2ha?2c)?5?(20?2?1?2?0.25)?87.5mm ** df2?m(z2?2ha?2c)?5?(30?2?1?2?0.25)?137.5mm

解： d1?mz1?5?20?100mm d2?mz2?5?30?150mm

e??m2?3.14?5?m3.14?5?7.85mm s???7.85mm 222 a?m(z1?z2)5(20?30)??125mm 223．解：1） 齿轮1的基圆半径:

mz2?25rb1?rcos??1cos??cos200=23.492mm

22齿轮1在分度圆上齿廓的曲率半径?:

??rb1tan??23.492tan200=8.55mm

2）齿轮2的齿顶圆半径：

m2*ra1?(z1?2ha)??(25?2?1)＝27mm

22齿轮2在齿顶圆上的压力角?a2

?a2?arccos??rb1??23.492?0?2932? ??arccos???27??ra1?m2(z1?z2)??(25?55)?80mm 223）标准中心距a?啮合角 ???acos?/a??80cos200/81?21052? r1?+r2?=81； r2?/r1?=z2/z1=55/25=11/5 解得： r?= 25.3125mm; r?=55.6875mm

124．解：（1）采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应为：

11 a?(z1?z2)??2?(21?32)?53 mm?55 mm

22 说采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不连续、传动精度低，产生振动和噪音。 （2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因a?角为

m(z?z2)2?(21?32)?arccos?15.5? ??arccosn12a2?551mn(z1?z2)，则螺旋2cos? 分度圆直径为 d1?mnz12?21??43.59 mm cos?cos15.5?mnz22?32??66.42 mm ?cos?cos15.5 d1? 节圆与分度圆重合，则

??d1?43.59mm , d2??d2?66.42mm d1