^.

故选：A．

【点评】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．

7．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4

B．3，4，6

C．5，12，13

D．6，7，11

【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【解答】解：A、22+32≠42，不能构成直角三角形，故选项错误； B、32+42≠62，不能构成直角三角形，故选项错误； C、52+122＝132，能构成直角三角形，故选项正确； D、62+72≠112，不能构成直角三角形，故选项错误． 故选：C．

【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断是解答此题的关键． 8．已知A．9

，则

的值是（ ） B．11

C．7

D．1

【分析】根据已知式左边右边都平方，可得所求式的形式，可得答案． 【解答】解：∵（m+）2＝m2+2+∴m2+

， ＝9，

＝9﹣2＝7，

故选：C．

【点评】本题考查了分式的乘除法，凑成公式形式是解题关键．

9．如图，直线l1：y＝ax+b和l2：y＝bx﹣a在同一坐标系中的图象大致是（ ）

A． B．

^.

C． D．

【分析】根据各选项中的函数图象判断出a、b异号，然后分别确定出两直线经过的象限以及与y轴的交点位置，即可得解．

【解答】解：∵直线l1：经过第一、三象限， ∴a＞0， ∴﹣a＜0．

又∵该直线与y轴交于正半轴， ∴b＞0．

∴直线l2经过第一、三、四象限． 故选：C．

【点评】本题考查了一次函数的图象，一次函数y＝kx+b（k≠0），k＞0时，一次函数图象经过第一三象限，k＜0时，一次函数图象经过第二四象限，b＞0时与y轴正半轴相交，b＜0时与y轴负半轴相交．

10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）

A．1 B． C．4 D．3

【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD＝∠ADB＝45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE＝∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD＝DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的

倍计算即可得解．

【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°， ∵∠DAE＝67.5°，

在△ADE中，∠AED＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，

^.

∴∠DAE＝∠AED， ∴AD＝DE＝4， ∵正方形的边长为4， ∴BD＝4

，

﹣4，

∴BE＝BD﹣DE＝4

∵EF⊥AB，∠ABD＝45°， ∴△BEF是等腰直角三角形， ∴EF＝

BE＝

×（4

﹣4）＝4﹣2

．

故选：C．

【点评】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求出DE＝AD是解题的关键，也是本题的难点．

11．甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

输入汉字个数（个） 132 133 134 135 136 137 甲班人数（人） 乙班人数（人）

1 0

0 1

2 4

甲

4 1

2

1 2

乙

2 2

2

通过计算可知两组数据的方差分别为s＝2.0，s＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学

生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（ ） A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

【分析】根据中位数，众数的计算方法，分别求出，就可以分别判断各个命题的真假． 【解答】解：①甲组学生比乙组学生的成绩方差小，∴甲组学生比乙组学生的成绩稳定． ②甲班学生的成绩按从小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可见其中位数是135；乙班学生的成绩按从小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可见其中位数是134.5，所以两组学生成绩的中位数不相同；

③甲班学生成绩的众数是135，乙班学生成绩的众数是134，所以两组学生成绩的众数不相同． 故选：B．

【点评】此题考查方差问题，对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最

^.

中间的一个数（或最中间的两个数）即可．方差是反映数据波动大小的量．

12．如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变化为先快后慢． 【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢． 故选：C．

【点评】本题考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分计18分）

13．因式分解：（a+b）2﹣64＝ （a+b﹣8）（a+b+8） ． 【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：（a+b）2﹣64＝（a+b﹣8）（a+b+8）． 故答案为：（a+b﹣8）（a+b+8）．

【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

14．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE，AE＝5，BE＝4，则DF＝ 3 ．