期中测验题库

1.1 路灯距地面高H，行人高h，若人以速率u从路灯正下方背向路灯运动时，求人头顶影子的运动方程(以路灯的正下方为原点)。

1.2 已知质点的运动方程为x=t，y=2-t2(SI制)，求(1)运动轨迹；(2)求t=1s和2s末的瞬时速度。

1.3 使摆绳与铅直方向成30°，然后从静止放开。求： (1)从30°-0时重力和张力所作的功；(2)物体最低时的动能和速率；(3)最低位置时的张力. 1.4 物体质量为2千克，如果物体由静出发沿直线运动， (1) 当作用在物体上的力F=6x (N)时，求在头2米内，这个力所作的功；(2)若F=6t (N)时，求在头2秒内，这个力所作的功. 1.5 质量为3000kg的重锤于1.5米处自由落到工件上，使工件发生形变，如果作用时间分别为τ=0.1s秒和τ=0.01s秒，求工件所受的平均冲力

1.6 图1所示。在光滑水平面上两物体被一轻弹簧连结，m1=2kg，m2=2kg，若m2突然受一冲击使其向右以2m/s的速率移动，问当m2的速度为分别为0和0.5m/s向左移动时，m1的速度为多少？

图1 1.7 图2所示，质量为M、半径为R的圆盘，可绕一无摩擦的水平轴

转动，绳索一端系在圆盘的边缘上，另一端挂一质量为m的物体，问物体下落h时，圆盘和物体的速度分别为多少？ 图2

1.8 人站在可以自由旋转的平台上，两手各执一质量为2kg的哑铃，两铃相距2米时，平台转速为ω=2πrad/s，。当人将哑铃收回使其相距1米时，平台转速增为ω′=3πrad/s，求人的转动惯量(设人的转动惯量不变)及拉近哑铃时所作的功。

1.9 一飞轮以转速n=103转／分转动，受到制动后均匀减速，经过50秒后静止。求：(1)角加速度和从开始制动到静止飞轮转过的角位移；(2)制动后25秒时的角速度。

2.1 两个弹簧振子的周期都是0.4s， 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，求这两振动的相位差。

2.2 两相干波源S1和S2振动方程分别是 y1?Acos?t和y2?Acos(?t??/2)。S1距P点3个波长，S2距P点2个波长。求两波在P点引起的两个振动的相位差的绝对值。 2.3 一质点沿ｘ轴作简谐振动，振动方程为x?4?10cos(2? t??/3)(SI)。求：从t=0时刻起，到质点位置在x =-2cm处，且向ｘ轴正方向运动的最短时间间隔？

?22.4 一物体作简谐振动，速度最大值vmax?3?10m/s，振幅 A?2?10m。若t=0时，

?2?2物体位于平衡位置且向ｘ轴的负方向运动。求： (1) 振动周期T；(2) 加速度的最大值am；(3) 振动方程的表达式。

2.5 如图3所示，有一水平轻质弹簧振子，弹簧的倔强系数k=24N/m，重物的质量m=6kg，重物静止在

图3

平衡位置上。设以一水平恒力F=10N向左作用于重物(不计与水平面的摩擦)，使之由平衡位置向左运动了0.05m，然后撤去此力，当重物运动到左方最远位置时开始计时，求重物的运动方程。

2.6有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为：

x1?0.06cos?10t?3?/4?(SI)，x2?0.08cos?10t??/4?(SI)

(1) 求它们合成振动的振幅和初相位；(2) 若另有一振动x3?0.07cos(10t??0)，问?0为何值时，x1?x3的振幅为最大；?0为何值时，x2?x3的振幅为最小。

2.7 频率为3000HZ的声波，以 1560 m/s 的传播速度沿一波线传播，经过波线上的A点后，再经13cm而传至B点，求：

(1) B点的振动比A点落后的时间；(2) 波在A、B两点振动时的相位差；(3)设波源作简谐振动，振幅为1mm，求振动速度的幅值，是否与波的传播速度相等？ 2.8一平面谐波以波速20m/s沿x正方向传播，在同一波线上有A、B、C、P四点(如图4所示)，假设P点的振动方程为y?0.3cos?4?t?(SI)，试分别写出以A、B、C、uP为原点的波动方程。 t?0A2.9 图5为一平面余弦波在t = 0时刻的波形图A/2(虚线)，经过小于一个周期的时间后获得t = 2sO80160时刻的波形图(实线)，求：(1) 坐标原点处介质x(m)质点的振动方程；(2) 该波的波动方程。 t?2s202.10 如图6所示，设S1和S2为两相干波源，初图5 始相位相差?，相距4?，若两波在S1与S2连线方向上的的强度相同均为I0，且不随距离变化，求在S1与S2连线间由于干涉而波强为4I0的

S1PS2点的位置。

图6 3.1 一装有1 mol 氧气理想气体的容器，温度为

27℃，试计算：⑴分子的平均平动动能、平均转动动能和平均总能量；⑵ 气体的内能。 3.2 一装有2 mol 二氧化气理想气体的容器，温度为27℃，试计算：⑴分子的平均平动动能、平均转动动能和平均总能量；⑵ 气体的内能。

3.3 有两种不同种类的气体，一瓶是氢气，一瓶是氦气，它们的压强相同，温度相同，但体积不同，问：(1)单位体积内分子数是否相同？(2)单位体积气体的质量是否相同？(3)单位体积气体的平均平动动能是否相同？ (4)单位体积气体的内能是否相同？请给出证明过程。 3.4在容积为2.0×10-3m3的容器内，有内能为6.75×102 J的刚性双原子分子理想气体。(1)求气体的压强；(2)若容器内分子总数为5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。 3.5 有一个具有活塞的容器中盛有一定量的气体。如果压缩气体并对它加热，使它的温度从27℃升到177℃，体积减少一半，求气体压强变化多少?这时气体分子的平均平动动能变化多少?

3.6 10g的氢气，装在100L的容器内，当容器内的压强为0.5atm时，氢分子的平均平动动能是多少？(1atm=1.013×105Pa)

3.7 某容器内装有0.1kg的氧，压力为10个大气压，T=57℃，因为容器漏气，经过一段时间

y(m)图4 后，压力降为原来的5/8，温度为27℃。求：(1)容器容积为多大？(2)漏去多少氧气？

4.1 3mol的理想气体开始时处在压强p1 =600kPa、温度T1 =500 K 的平衡态．经过一个等温过程，压强变为p2 =300kPa．求该气体在此等温过程中吸收的热量 (普适气体常量R = 8.31 J/mol·K，ln2=0.69)

4.2 图7为一理想气体几种状态变化过程的p－V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM、BM、CM 三种准静态过程中，试证明(1)温度升高的是BM、CM过程；(2) 气体吸热的是CM过程。

4.3 可逆卡诺热机高温热源的温度为T1 =450 K ， 低温热源的温度为T2 =300 K，向低温热源放热400 J，求该卡诺热机循环一次时向外界作的功W。

4.4 卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40%，欲想效率提高到50%

求：(1)高温热源的温度提高多少度？(2)高温热源温度不变，低温热源的温度降低多少度？ 4.5有一卡诺制冷机，从一温度为-10℃的冷藏室中吸取热量，而向温度为20℃的物体(通常为水)放出热量，设该制冷机所耗功率为15kW，问每分钟从冷藏室中吸取的热为多少，每分钟放热为多少？

4.6 图8所示一定量的理想气体作卡诺循环，热源温度T1=400K，冷却器温度T2=280K，设pA=100kPa，VA=10×10-3m3，VB=20×10-3m3，试求：(1)pB，pC，pD及VC，VD；(2)从高温热源吸收的热量； (3)一个循环过程中气体作出的功；(4)循环效率。(??1.4,ln2?0.693) 4.7 4mol氧气从状态1(p1，V1)沿图8所示直线变化到状态2(p2，V2)，试求此过程中：(1)气体的内能增量；(2)气体对外界所作的功；(3)气体吸收的热量。 (已知p1=2p2=200KPa，V2=2V1=100.0L) 4.8 1mol的氮气，在压强为100kPa，温度为20℃时，其体积为V0。今使它经以下两种过程达到同一状态：

(1)先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；

(2)先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热使其温度升到80℃。试分别计算以上两种过程中吸收的热量，气体对外作的功和内能的增量；并在P-V图上表示两过程。 4.9系统由图10中的a态沿abc过程曲线到达c态时，吸收热量350J，对外作功126J，(1)如果沿abc进行作功42J，问这时系统吸收了多少热量？(2)当系统由c态沿曲线ca返回a态时，如果外界对系统作功84J，问这时系统是吸热还是放热？热量传递多少？

图8 图7

图8

图10

4.10 计算2mol单原子理想气体，(1)27℃时的内能；(2)当温度从27℃升高到127℃内能的增量；(3)如果为双原子分子和多原子分子结论又如何？

4.11 某理想气体，按pV2=C的规律从体积V1膨胀到体积V2，计算在此过程中的系统所作的功。

4.12 100g的水蒸汽自120℃升高到160℃，问：(1)在等容过程中；(2)在等压过程中，各吸收了多少热量。

5.1两个带电的等大金属球(可以看成点电荷)，所带电荷量分别为q1=6.0×10

?6?6库，q2= -

2.0×10库。相距某一距离时，以0.21牛的力互相吸引。现将两球相接触，然后移开至原来的距离，问这时两球之间的静电力多大？是引力还是斥力？

5.2 点电荷q1、q2、q3、q4的电荷量各为4?10?9C，放置在一正方形的四个顶点上，各顶点距正方形中心O点的距离均为5cm。试求：(1)O点处的场强和电势；(2)将一试探电荷q0?10?9C从无穷远移到O点，电场力做功为多少？q0的电势能改变为多少？

5.3将一电荷量为q= - 2.0?10库的点电荷从电场中的a点移到b点，需克服电场力做功7.0?10-6焦耳。求：(1)a，b两点的电势差。

(2)设a点电势为零，则b点电势是多大？ (3)此点电荷在哪一点的电势能大？

5.4两个同心球面，半径分别为10cm和30cm。小球面均匀带有正电荷10C，大球面带有正电荷1.5?10?8C。求离球心分别为20cm、50cm处的电势。

5.5设点电荷分布的位置是：(0，0)处为5?10?8C、在(3m，0)处为4?10?8C、在(0，4m)处为?6?10?8C。试计算通过以(0，0)为球心，半径等于5m的球面上的总的电通量？

5.6 三个相同的点电荷放置在等边三角形的三个顶点上，在此三角形的中心应放置怎样的电荷，才能使每个电荷的合力等于零。

6.1在一平面内有三根电流已知的平行载流长直导线，导线1和导线2中的电流I1=I2且方向相同，两者相距2×10-2m，并且在导线1和2之间距导线1为10-2m处B=0，求第三根导线放置的位置与所通电流I3之间的关系。 6.2如图11所示，被折成120°钝角的长导线中通有20A的电流。求A点的磁感应强度。

6.3如图12所示，两根长直导线沿半径方向接到粗细均匀的铁质圆环上的M、N两点，并与很远处的电源相接，求环中心O点处的磁感应强度。

6.4 如图13所示，求平面内的载流均匀导线在给定点P处所产生的磁感应强度。

图13

?8?8图11-

图12