1. 以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图 2. 列平衡方程：

2?FX?0,FAx?P?FB?2?02?FY?0,FAy?FB?2?P?0

?2?MA(F)?0,P?r?FB?2?0.6?P?(0.2?r)?0解得：

FAx?2400NFAy?1200NFB?848.5N

2-15 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束反力。

题2-15图

以整体为研究对象，由对称性知：

FAx?FBxFAy?FBy?P?300kN

以BC半拱为研究对象

3ll?MC?0,P?8?FBx?h?FBy?2

?FBx?FAx?120kN2-16 构架由杆AB，AC和DG组成，如图所示。杆DG上的销子E可在杆AC的光滑

槽内滑动，不计各杆的重量，在水平杆DGF的一端作用铅垂力F。求铅直杆AB上铰链A，D和B所受的力

题2-16图

解：

1. 以整体为研究对象

?F?MY?0,FBy?FCy?F?0?B(F)?0,FCy?F

?FBy?0,FCy?F2.以DG杆为研究对象，列平衡方程

?F?F?M解得：

X?0,FBx?FDx?FAx?0?0,FBy?FDy?FAy?0

YB?0,FDx?a?FAx?2a?0FAx?FFBx??FFAy?F

3.以AB杆为研究对象，列平衡方程

2?022F?0,F'?F??F?0 ?YDyE2?2M(F)?0,F?a?F?2a?0?DE2?FX?0,FDx'?FE?2-17 图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。

题2-17图

以整体为研究对象

?F?F?M解得：

X?0,FAx?P?0,FAy?FB?P?0

?A(F)?0,FB?4?P?(2?r)?P?(1.5?r)?0YFAx?1200NFAy?150NFB?1050N以CDE杆和滑轮为研究对象

??MD(F)?0,FB?解得：FB2?1.51.5?222?P?1.5?0

??1500N

2-18 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。求固定端A处及B，C为绞链处的约束反力。

2-22 均质箱体A的宽度b=1m，高h=2m，重P=200kN，放在倾角??30的斜面上。箱体与斜面间的摩擦因数fs=0.2。今在箱体的C点系一无重软绳，方向如图所示，绳的另一端绕过滑轮D挂一重物E，已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物E的重量。

2-23 尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为fs

（其他 有滚珠处表示光滑）。如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。

0

题2-23图

以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为F,P 以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形

Fmax?Ptan(???)Fmin?Ptan(???)其中?为摩擦角，tan??fs?Ptan(???)?F?Ptan(???)题2-24图

2-25 均质长板AD重P，长为4m，用一短板BC支撑，如图所示。若AC=BC=AB=3m，BC板的自重不计。求A、B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。

题2-25图

第三章 空间力系

3-1 在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2，如图所示。求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。并将图中的力系向点O简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。