自动控制原理课程设计题目及要求
一、单位负反馈随动系统的开环传递函数为
1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标
-1
（1）静态速度误差系数Kv≥100s； （2）相位裕量γ≥30°
（3）幅频特性曲线中穿越频率ωc≥45rad/s。 4、给出校正装置的传递函数。
5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 二、设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为 1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标： -1（1）静态速度误差系数Kv≥5s； （2）相位裕量γ≥40° （3）幅值裕量Kg≥10dB。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 三、设单位负反馈系统的开环传递函数为Gk(s)?4 s(s?2)1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标： 闭环系统主导极点满足ωn＝4rad/s和ξ＝0.5。 3、给出校正装置的传递函数。 4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 四、设单位负反馈系统的开环传递函数为Gk(s)?1.06
s(s?1)(s?2)1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。
2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标：
-1
（1）静态速度误差系数Kv＝5s；
（2）维持原系统的闭环主导极点基本不变。 3、给出校正装置的传递函数。
4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。
5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 五、单位负反馈随动系统的开环传递函数为
1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标
-1
（1）静态速度误差系数Kv≥4s； （2）相位裕量γ≥40° （3）幅值裕量Kg≥12dB。。 4、给出校正装置的传递函数。
5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 六、单位负反馈随动系统的开环传递函数为 1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联滞后超前校正装置，使系统达到下列指标 -1（1）静态速度误差系数Kv≥100s； （2）相位裕量γ≥40° （3）幅频特性曲线中穿越频率ωc＝20rad/s。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 七、已知串联校正单位负反馈系统的对象和校正装置的传递函数分别为 Gp(s)?s?zcK，Gc(s)?Kc s?pcs(s?1)(s?5)校正装置在零点和极点可取如下数值：（1）?zc??0.75，?pc??7.5；（2）?zc??1，?pc??10；（3）
?zc??1.5，?pc??15。若保证闭环主导极点满足ξ＝0.45，试分别对三种情况设计Kc，并比较它们的闭环极点位置、静态速度误差系数和时间响应快速性。 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、分别对三种情况设计Kc，使校正后的系统满足指标：
闭环系统主导极点满足ξ＝0.45。
3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图和根轨迹示意图。 4、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 5、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 八、设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为 1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标：
-1
（1）静态速度误差系数Kv＝20s； （2）相位裕量γ≥50°
（3）幅值裕量Kg≥10dB。 4、给出校正装置的传递函数。
5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。
6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 九、设单位负反馈系统的开环传递函数为Gk(s)?4
s(s?0.5)1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。
2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标：
-1（1）静态速度误差系数Kv＝50s； （2）闭环主导极点满足ωn＝5rad/s和ξ＝0.5。 3、给出校正装置的传递函数。 4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 自动控制原理课程设计题目（08050541X） 十、单位负反馈随动系统的开环传递函数为（ksm1） 1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的校正装置，使系统达到下列指标 （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差≤0.001 （2）超调量Mp<30%，调节时间Ts<0.05秒。 （3）相角稳定裕度在Pm>45°,幅值定裕度Gm>20。 4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 5、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的剪切频率Wcp和??穿频率Wcg。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。 8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 十一、设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2） 1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的校正装置，使系统达到下列指标： （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差系数Kv=500 （2）超调量Mp<55%，调节时间Ts<0.5秒。
（3）相角稳定裕度在Pm>20°,幅值定裕度Gm>30。
4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。
5、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的剪切频率Wcp和??穿频率Wcg。
7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。
8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 十二、一个位置随动系统如图所示（ksm3）
R(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) C(s) 位置随动系统
其中，自整角机、相敏放大G1(s)?1.25?540，可控硅功率放大G2(s)?，执行电机
0.007s?10.00167s?123.980.1，减速器。 G(s)?G3(s)?42s0.0063s?0.9s?11、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、对系统进行超前-滞后串联校正。要求校正后的系统满足指标： （1）幅值稳定裕度Gm>18，相角稳定裕度Pm>35o （2）系统对阶跃响应的超调量Mp<36%，调节时间Ts<0.3秒。 （3）系统的跟踪误差Es<0.002。 4、计算校正后系统的剪切频率Wcp和??穿频率Wcs 5、给出校正装置的传递函数。 7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。 8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 十三、单位负反馈随动系统的开环传递函数为（ksm4） 1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计一个调节器进行串联校正。要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差<0.01 （2）超调量Mp<15%，调节时间Ts<3秒 （3）幅值稳定裕度Gm>20，相角稳定裕度Pm>45o 4、计算校正后系统的剪切频率Wcp和??穿频率Wcg。 5、给出校正装置的传递函数。 7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。 8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 十四、（9题）教材P320：6-24；6-25；6-26；P309：例6-7；6-8；6-9；P278：例6-1；6-2；6-3； 十五、单位负反馈随动系统的开环传递函数为（ksm5） 1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、对系统进行串联校正。要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差<10% （2）超调量Mp<20%，调节时间Ts<0.6秒。
（3）幅值稳定裕度Gm>20，相角稳定裕度Pm>45o 4、计算校正后系统的剪切频率Wcp和??穿频率Wcg。 5、给出校正装置的传递函数。
7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。
8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 十六、一个位置随动系统如图所示（ksm6）
R(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) G5(s) C(s) 位置随动系统
其中，自整角机、相敏放大G1(s)?1.25?540，可控硅功率放大G2(s)?，执行电机
0.007s?10.00167s?123.9810.1，拖动系统G4(s)?，减速器G5(s)?。 G3(s)?0.007s?10.9s?1s1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： -1（1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数Kv=600s （2）相角稳定裕度Pm>40o,幅值稳定裕度Gm>15。 （3）系统对阶跃响应的超调量Mp<35% 3、计算校正后系统的剪切频率Wcp和??穿频率Wcg。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。 8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 十七、设单位反馈系统被控对象的传递函数为G0(s)?K0（ksm7） s(s?1)(s?2)1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数=10。 （2）相角稳定裕度Pm>45o,幅值稳定裕度Gm>12。 （3）系统对阶跃响应的超调量Mp<25%,系统的调节时间Ts<15s 3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的剪切频率Wcp和??穿频率Wcg。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。
8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 十八、设单位反馈系统被控对象的开环传递函数为G0(s)?1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）静态速度误差系数Kv=30
（2）相角稳定裕度Pm>35o,幅值稳定裕度Gm>12。 （3）超调量Mp<25%，调节时间Ts<7秒。
1（ksm8）
s(0.1s?1)(0.2s?1)
3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数，。
5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。
8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 十九、设单位反馈系统的开环传递函数为G0(s)?(s?50)（ksm9）
s(s?5)(s?10)(s?20)1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标：
（1）在单位斜坡输入下，稳态速度误差<1%（静态速度误差系数Kv=100）。 （2）相角稳定裕度Pm>40o,幅值稳定裕度Gm>15。 （3）在阶跃信号作用下，系统超调量Mp<30%，调节时间Ts<1秒。 3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、分别画出系统校正前、后的的根轨迹图。 7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。 8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 二十、晶闸管-直流电机调速系统如图所示（ksm10） 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）相角稳定裕度Pm>40o,幅值稳定裕度Gm>13。 （2）在阶跃信号作用下，系统超调量Mp<25%，调节时间Ts<0.15秒。 3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、分别画出系统校正前、后的的根轨迹图。 7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。 8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 二十一、设单位反馈系统被控对象的开环传递函数为G0(s)?K（ksm11） s(s?1)(0.5s?1)1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）静态速度误差系数Kv=10
（2）相角稳定裕度Pm>50o，幅值稳定裕度Gm>15。 （3）超调量Mp<15%，调节时间Ts<5秒。
3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数，。
5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
6、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
二十二、设控制系统的结构如图所示（ksm12）
1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。
2、设计系统的反馈校正器H(s)，要求校正后的系统满足指标： （1）相角稳定裕度Pm>60o，幅值稳定裕度Gm>20。 （2）超调量Mp<20%，调节时间Ts<0.7秒。
3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数，。
5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
6、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 二十三、设单位反馈系统的开环传递函数为G0(s)?125(s?80) s(0.1s?1)(0.00167s?1)(s?100)1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡输入下，稳态速度误差<1%。 （2）相角稳定裕度Pm>80o,幅值稳定裕度Gm>25。 （3）在阶跃信号作用下，系统超调量Mp<15%，调节时间Ts<0.5 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、分别画出系统校正前、后的的根轨迹图。 7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。 8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
1?e?Ts124、.已知广义被控对象:G(s)?,给定T=1s
ss(s?1)针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统。
解：由已知条件，被控对象含有一个积分环节，有能力产生单位斜坡响应。求广义对象脉冲传递函数为
可以看出，G(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、0.368(单位圆内)，故u=0,v=0(单位圆上除外),m=1。根据稳定性要求，G(z)中z=1的极点应包含在Φe(z)的零点中，由于系统针对等速输入进行设计，故p=2。为满足准确性条件另有Φe(z)=(1-z-1)2F1(z),显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设 解得c0?2,c1??1。
闭环脉冲传递函数为
?(z)5.435(1?0.5z?1)(1?0.368z?1)则D(z)? ??e(z)G(z)(1?z?1)(1?0.718z?1)25、.计算机控制系统如图所示，对象的传递函数G(s)?2,采样周期T=0.5s,系统输入为单位速度函数，试设计有限拍调节器D(z). s(0.5s?1)解：
由于r(t)=t,查表得 求得的控制器的脉冲传递函数 3.已知某连续控制器的传递函数为 试用双线性变换法求出相应的数字控制器的脉冲传递函数D（z）， 并给出控制器的差分形式。其中T=1s。 解：令
控制器的差分形式为 26、单位速度反馈线性离散系统如图所示，设被控对象的传递函数为G0(s)?10，采样周期T＝0.1s，试设计单位速度输入时最少拍s(0.1s?1)系统的数字控制器D（z）。 答：⑴求G（z）。
＝10??1?11?zz???s2?0.1s?1?? ??
?10T?1???11?ez??Tz?1? ?＝10?1?z??2?1?10T?1?1??1?z?10?1?z??1?ez???? 将T＝0.1s代入上式，得
∵是单位速度输入，所以选择 ∴数字控制器为
D?z????z?G?z???1???z???＝
5.435?1?0.5z?1??1?0.368z?1??1?z?1??1?0.717z?1?
27、计算机控制系统如下图所示，设被控对象的传递函数GC(s)?10s(Tms?1)，
?(z)G(z)R(z)－r(t)e(t)e(kT)u(kT)D(z)Y(z)Gh(s)Gc(s)G(s)y(t)零阶保
持
器
1?e?TsGh?s??s已知：T?Tm?0.025s，试针对等速输入函数设计快速有纹波系统，求数字控制器的脉冲传递函数D（z）。
1?e?Ts10解：G(s)? ss(Tms?1)将G(s)展开得 代入T＝Tm=0.025s 可以看出，G（z）的零点为-0.7189（单位圆内）、极点为1（单位圆上）、0.368（单位圆内）,故u=0,v=1,m=1.根据稳定性要求，G（z）中z=1的极点应包含在?e(z)的零点中，由于系统针对等速输入进行设计，q=2。为满足准确性条件，另有?e(z)满足了稳定性要求，于是有 ?(1?z?1)2，显然准确性条件中已??0?2解得? '???1?1闭环脉冲传递函数 这就是计算要实现的数字控制器的脉冲传递函数。 6. 已知某加热炉温度计算机控制系统的过渡过程曲线如下图所示，其中，τ=30，Ｔg=180s，Ｔ=10s。试求PID控制算法的参数，并求其差分方程。 解：
R=1/Tg=180，Rτ=1/180×30＝1/6。 查表，得： Ｋp=1.2/Rτ=7.2。 Ti=2τ=60s。 Ｔd=0.5τ=15s。
28、 设有限拍系统如图所示，G?s??10，采样周期T=1s，试针对单位速度输入函数设计有限拍有波纹系统，并画出数字控制器和系
s?s?1?统输出波形。 解：
①该系统为一阶系统，能够跟踪单位速度输入信号。
②求Ｇ(z)。
?1?e?Ts10??10??11?zZ＝G?z??Z???2?＝ ???s?s?1???ss?s?1?????1Tz11111??? ??10?1?z?1?Z?2???＝10?1?z?1??2?T?1?1?1??1?z?1?ez1?z?s?1s??s??∵ Ｔ＝１s。
∴
G?z???1?z??1?0.368z??1?13.68z?1?1?0.718z?1?＝1G??z? ?1?1?z?
j=1，u=0，v=1。 ③ 对于单位速度信号，q=2，所以，q>j。 ④ 写出?e?z?。 2
?e??1?z?1?F1?z?，F1?z??1?f11z?1??f1mz?m
⑤ 写出??z?。 ?f2nz?n。
??z??F2?z?＝f21z?1?m=u=0；n=v–j+q=2； ⑥ 确定m和n。
⑦ 确定f21和f22。
f21z?1?f22z?2＝1?1?z?1?? → 2f21?2，f22??1
⑧ 确定?e?z?和??z?。 2
?e??1?z?1? ， ⑨ 确定Ｄ(z)。
1?z?11?0.368z?1?(z)D(z)?＝G(z)?e(z)3.68z?11?0.718z?1＝
??????2z?z? ??1?z??1?2?120.543?1?0.368z?1??1?0.5z?1??1?0.718z??1?z??1?1
⑩ 求解E(z)、U(z)、C(z)。并绘制波形进行验证与分析。
E(z)?R(z)?e(z)＝
Tz?1?1?z??1??1?z?1??Tz?1?z?1； 22
U(z)?E(z)D(z)＝z?1×
0.543?1?0.368z?1??1?0.5z?1??1?0.718z?1??1?z?1?
＝0.54z?1?0.32z?2?0.4z?3?0.12z?4?0.25z?5?Tz?1；
C(z)?R(z)?(z)＝
?1?z??12??2z?1?z?2?
＝2z?2?3z?3?4z?4?；
29、设有限拍系统如图所示，G?s??10，采样周期T=1s，试针对单位速度输入函数设计有限拍无波纹系统，并画出数字控制器和系统
s?s?1?输出波形。 解：
①该系统为一阶系统，能够跟踪单位速度输入信号。 ②求Ｇ(z)。
?1?e?Ts10??10??11?zZG?z??Z?＝??2?＝ ???s?s?1???ss?s?1?????1Tz11111??? ??10?1?z?1?Z?2???＝10?1?z?1??2?T?1?1?1??1?z?1?ez1?z?s?1s??s??∵ Ｔ＝１s。 ∴
G?z???1?z??1?0.368z?13.68z?1?1?0.718z?1??11?0.718z??G??z? ＝??1?z??1?1
w=1，v=1，j=1。 ③ 对于单位速度信号，q=2，所以，q>j。 ④ 写出?e?z?。 2
?e??1?z?1?F1?z?，F1?z??1?f11z?1??f1mz?m
⑤ 写出??z?。 ?f2nz?n。
??z???1?0.718z?1?F2?z?＝f21z?1?m=w=1；n=v–j+q=2；
⑥ 确定m和n。
⑦ 确定f21和f22。
∵?
?z??1??e?z?
?121 ∴
?1?0.718z??f→
z?f22z?1?2?＝1??1?z??1?f?1211z?1?
比较同类项的系数：
f11?0.592，f21?1.407，f22??0.826
⑧ 确定?e?z?和??z?。
?12
?e??1?z?F?z?＝?1?z??1?f?12111z?1?＝?1?z??1?0.592z?，
?12?1??z???1?0.718z?1?F2?z?＝?1?0.718z?1??f21z?1?f22z?2?
＝
?1?0.718z??1.407z?1?1?0.826z?2?
⑨ 确定Ｄ(z)。
D(z)??(z)＝
G(z)?e(z)＝0.382?1?0.368z?1??1?0.587z?1??1?z?1??1?0.592z?1? ⑩ 求解E(z)、U(z)、C(z)。并绘制波形进行验证与分析。
E(z)?R(z)?e(z)＝ Tz?1?1?z??1?1?1?1?1?1?2?1?z1?0.592z?Tz1?0.592z?z?0.592z； ??????22
U(z)?E(z)D(z)＝z?1?1?0.592z?1?×＝0.38z?10.382?1?0.368z?1??1?0.587z?1??1?z??1?0.592z??1?1 ?0.02z?2?0.10z?3?0.10z?4?0.10z?5?Tz?1；
C(z)?R(z)?(z)＝?1?z??1?1?1?2?1?0.718z1.407z?0.826z???? 2＝1.407z?2?3z?3?4z?4?； 30、设有限拍系统如图所示，试设计在单位阶跃响应输入作用下，采样周期T=1s时的有限拍无波纹D(z)，并计算输出响应y(k)，控制信号u(k)和误差e(k)，画出它们对时间的变化波形。其中：
1?e?Ts5Go(s)?，Gh(s)?ss(s?1)15?(1?z?1)Z[?]
ss(s?1)。 解： ①G(z)
②化为标准形式。
∴w=1，j=1,v=1。
③∵输入信号为单位阶跃信号，∴q=1，且有q=j。 ④写出?e(z)。 其中，F1(z)
?1?f11z?1?f12z?2??f1mz?m
⑤写出?(z)。 其中，F2(z)
?f21z?1?f22z?2??f2nz?n
⑥确定m、n，最高次数。 ⑦确定F1(z)和F2(z)各项的系数。
F1(z)?1?f11z?1，F2(z)?f21z?1
由?e(z)=1??(z)知：
(1?z?1)?(1?f11z?1)＝1?(1?0.718z?1)?f21z?1 ?1)z?1?f11z?2?1?f21z?1?0.718f21z?2
∴1?(f11∴比较同类项系数，得方程组： 得f11?0.418，f21?0.582。
⑧将F1(z)和F2(z)代入可求得?(z)、?e(z)。 ⑨求D(z)。
⑩求解E(z)、U(z)、C(z)。并绘制波形进行验证与分析。 ⅰC(z)ⅱE(z)
?R(z)?(z) ?R(z)?e(z)
∴该系统是2拍系统。 ⅲU(z)?E(z)D(z) 绘制波形： k——c(k)k——e(k)k——u(k) 31、 设有限拍系统如图所示，试设计在单位速度输入作用下，采样周期T=1s时的有限拍无波纹D(z)，并计算输出响应y(k)，控制信号u(k)和误差e(k)，画出它们对时间的变化波形。其中：
1?e?Ts5Go(s)?，Gh(s)?ss(s?1)解： ①G(z)。 15?(1?z?1)Z[?]
ss(s?1)∴w=1，j=1,v=1。
②化为标准形式。
③∵输入信号为单位速度信号，∴q=2，且有q>j。 ④写出?e(z)。 其中，F1(z)
?1?f11z?1?f12z?2??f1mz?m
⑤写出?(z)。 其中，F2(z)
?f21z?1?f22z?2??f2nz?n
⑥确定m、n，最高次数。 ⑦确定F1(z)和F2(z)各项的系数。
F1(z)?1?f11z?1，F2(z)?f21z?1?f22z?2
由?e(z)=1??(z)知：
(1?z?1)2?(1?f11z?1)＝1?(1?0.718z?1)?(f21z?1?f22z?2) ?2)z?1?(1?2f11)z?2?f11z?3?1?f21z?1?(0.718f21?f22)z?2?0.718f22z?3
∴1?(f11∴比较同类项系数，得方程组： 得f11?0.593，f21?1.407，f22??0.826。
⑧将F1(z)和F2(z)代入可求得?(z)、?e(z)。 ⑨求D(z)。
⑩求解E(z)、U(z)、C(z)。并绘制波形进行验证与分析。 ⅰC(z)ⅱE(z)
?R(z)?(z) ?R(z)?e(z)
∴该系统是3拍系统。 ⅲU(z)?E(z)D(z) 32、自选课题 说明：
1、题目分配 2、做同一个题目的学生，所采用的设计方法或参数不能完全相同。 3、设计报告要写出详细的设计步骤，每步设计时用到的理论依据和结果，要求有仿真分析和验证。 4、实验报告要按照题目要求的顺序书写（手写、打印均可）。实验报告要求列出参考资料的名称，五篇以上。 5、课程设计过程中的遇到的问题及解决的方法； 6、课程设计心得体会
7全面总结课程设计中自己所做的工作、心得体会，提出改进意见。 8、时间安排：2014年12月21日—2014年12月27日。