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(2)用分子运动论的观点说明绝热线比等温线陡的原因。

**证明:(1)等温过程pV=c,,绝热过程,,

∵>1,故陡些。

(2)图示可知,同一气体从同一初态作同样体积膨胀时,绝热过程压强降低得较等温过程大,由,可见等温过程中不变,p的降低是由于体积膨胀过程而引起的,而绝热过程中,而且,即绝热过程p的减少量较等温过程大。**

4253B(5’)一定量的理想气体贮于某一容器中,温度为T,气体分子的质量为m,根据理想气体分子模型和统计假设,分子速度在x方向的分量的下列平均值为:= ,=

.

**0,(m为分子质量)**

4257B(3’)三个容器A、B、C中装有同种理想气体,其分子数密度n相同,而方均根速率之比为::=1:2:4,则其压强之比pA : pB : pC为

(A)1:2:4 (B)4:2:1 (C)1:4:16 (D)1:4:8

**[C]**

4258B(5’)已知某理想气体分子的方均根速率为400m/s,当其压强为1atm时,求气体的密度

**,1.90kg/m3 . **

4262B(5’)推导理想气体压强公式可分四步:

(1)求任一分子i一次碰撞器壁施于器壁的冲量2mvix ;

(2)求分子i在单位时间内,施于器壁冲量的总和;

(3)求所有N个分子在单位时间内施于器壁的总冲量

(4)求所有分子在单位时间内施于单位面积器壁的总冲量—压强

.

在上述四步过程中,哪几步用到了理想气体的假设?哪几步用到了平衡态的条件?哪几步用到了统计平均的概念?(、、,分别为长方形容器的三个边长)

**答:(1)(2)(3)用到理想气体模型的假设;(2)(4)用到了平衡态条件,(4)用到了统计平均概念。**

4263B(5’)容积V=1m3的容器内混有N1=1.0×1025个氧气分子和N2=4.0×1025个氮气分子,混合气体的压强是2.76×105Pa,求:

(1)分子的平均平动动能。

(2)混合气体的温度(k=1.38×10-23J/K)

**J,J,K .**

4264A(3’)理想气体分子的平均动能与热力学温度T的关系式是 ,此式所揭示的气体温度的统计意义是 。

**;温度是气体分子平均平动动能的量度**

4266B(5’)一瓶氢气和一瓶氧气温度相同,若氢气分子的平均平动动能为6.21×10-21J,试求:

(1)氧气分子的平均平动动能和方均根速率

(2)氧气的温度。(NA=6.022×1023/mol,k=1.38×10-23J/K)

**(1)∵T相等,氧气分子平均平动动能=氢气分子平均平动动能=6.21×10-28J,m/s .

(2)K .**

4272C(5’)某理想气体的定压摩尔热容为29.1J/mol·K,求它在273K时分子平均转动动能。(k=1.38×10-23J/K)

**解:∵Cp=29.7J/mol·K,即为两原子分子,.

两个方向转动动能为J . **

4282A(3’)现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2),如图所示,若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布,则曲线 表示气体温度较高。

若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布,则曲线 表示的是氧气的速率分布。

**(2);(1)**

4283A(3’)当理想气体处于平衡态时,气体分子速率分布函数为f(v),则分子速率处于最可几速率vp至范围内的几率 ______ .

****

4290B

(3分)已知一定量的某种理想气体,在温度为T1和T2时的分子最可几速率分别为和,分子速率分布函数的最大值分别为和. 若T1>T2,则

(A)>,> (B)>,<

(C)<,> (D)<,<

**B**

4293B(3’)图示的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦氏速率分布曲线,由图上数据可得氢气分子的最可几速率为 ;氧气分子的最可几速率为 .

**2 000m/s;500m/s**

4296B(5’)在A、B、C三个容器中,装有不同温度的同种理想气体,设其分子数密度之比nA : nB : nC =1: 2: 4,方均根速率之比,则其算术平均速率之比为:,压强之比为 ,以上关于算术平均速率之比值与压强之比值是否正确?如有,错误请改正。

**答:错误,,**

4297B(5’)某种气体在温度为300K时,分子平均碰撞频率为,若保持压强不变,当温度升到500K时,求分子的平均碰撞频率 .

**由,**

4299A(5’)在什么条件下,气体分子热运动的平均自由程与温度T成正比?在什么条件下,与T无关,(设气体分子的有效直径一定)。

**解:单位时间内碰撞粒子数(碰撞频率)

当,即.

当,即常数,与T无关。**

4300A(3’)对一定质量的理想气体进行等温压缩,若初始时每立方米体积内气体分子数为1.96×1024,当压强升高到初始值的两倍时,每立方米体积内气体分子数应为 .

** 3.92×1024**

4301A(3’)一超声波源发射超声波的功率为10W,假设它工作10s,并且全部波动能量都被1mol氧气吸收而用于增加其内能,则氧气的温度升高了多少?(氧气分子视为刚性分子,R=8.31J/mol·K)

**解:,K . **

4302B(5’)储有1mol氧气,容积为1m3的容器以v=10m/s的速度运动,设容器突然停止,其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能,问气体的温度及压强各升高了多少?(氧气分子视为刚性分子,摩尔气体常量R=8.31J/mol·K)

**解:,K,0.51Pa**

4309C(5’)在某一容器内盛有质量为M1、M2的两种不同的单原子分子理想气体,设其摩尔数相同,当此混合气体处于平衡状态时,两种气体的下列比值是否正确?如有错误请改正

(1)气体的分压强之比;

(2)气体的内能之比;

(3)分子平均动能之比;

(4)分子数密度之比;

(5)分子方均根速率之比 .

**错;错;错;错;错. **

4312C(3’)一定量的理想气体,分别经历如图(1)所示的abc过程,(图中虚线ac为等温线),和图(2)所示的def过程(图中虚线df绝热线),判断这两种过程是吸热还是放热。

(A)abc过程吸热,def过程放热;

(B)abc过程放热,def过程吸热;

(C)abc过程和def过程都吸热;

(D)abc过程和def过程都放热 .

**[A]**

4313C(3’)一定量的理想气体,从p-V图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b,已知a、b两态处于同一条绝热线上。(图中虚线是绝热线),问两过程中气体吸热还是放热?

(A)(1)过程吸热,(2)过程放热;

(B)(1)过程放热,(2)过程吸热;

(C)两种过程都吸热;

(D)两种过程都放热 .

**[B]**

4314B(3’)对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于

(A)1/3 (B)1/4

(C)2/5 (D)2/7

**[D]**

4315B(3’)1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态b,已知Ta

(A)Q1> Q2>0 (B)Q2> Q1>0

(C)Q2< Q1<0 (D)Q1< Q2<0

(E)Q1= Q2>0

**[A]**

4316C(3’)图示为一理想气体几种状态变化过程的p-V图,其中MT为等温线,MQ为绝热线,在AM、BM、CM三种准静态过程中:

(1)温度降低的是 过程;

(2)气体放热的是 过程。

**AM;AM、BM**

4318C(3’)图示为一理想气体几种状态变化过程的p-V图,其中MT为等温线,MQ为绝热线,在AM、BM、CM三种准静态过程中:

(1)温度升高的是 过程;

(2)气体吸热的是 过程。

**BM、CM;CM**

4319A(3’)有1mol刚性双原子分子理想气体,在等压膨胀过程中对外作功A,则其温度变化T= ;从外界吸取的热量Qp= .

**A/R;7A/2**

4321B(5’)2mol氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态,后经等温过程从外界吸取了400J的热量,达到末态,求末态的压强。(摩尔气体常量R=8.31J/mol·K)

**在等温过程中,,0.92atm**

4322A(5’)为了使刚性双原子分子理想气体,在等压膨胀过程中对外作功2J,必须传给气体多少热量?

**解:等压过程,内能增量,

双原子分子i=5,即J/2 . **