25．（10分）如图，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．

（1）如图，当BP=BA时，∠EBF= °，猜想∠QFC= °；

（2）如图，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明． （3）已知线段AB=4数关系式．

，设BP=x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函

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2017-2018学年浙江省宁波市江北区初二（上）期末数学

试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）

1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限． 故选：D．

2．（3分）不等式2x＞﹣3的解是（ ） A．x＜

B．x＞﹣ C．x＜﹣ D．x＞﹣

【解答】解：不等式2x＞﹣3， 解得：x＞﹣， 故选：B．

3．（3分）以下图形中对称轴条数最多的是（ ）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：A、有4条对称轴， B、有6条对称轴， C、有4条对称轴，

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D、有2条对称轴．

所以，对称轴最多的是6条． 故选：B．

4．（3分）函数y= A．x＞﹣2

中，自变量x的取值范围是（ ） B．x≠0

C．x＞﹣2且x≠0 D．x≠﹣2

【解答】解：根据题意得，x+2≠0， 解得x≠﹣2． 故选：D．

5．（3分）如图，在△ABC中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是（ ）

A．35°

B．45° C．80° D．100°

【解答】解：与∠ABC相邻的外角∠ABD=∠A+∠C=35°+45°=80°． 故选：C．

6．（3分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB的中点，且BD，CE相交于O点，

某一位同学分析这个图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE； ②△BDA≌△CEA； ③△BOE≌△COD； ④△BAD≌△BCD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（ ）

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A．①②③

B．②③④ C．①③⑤ D．①③④

【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB． ∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB， ∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE． ∴①△BCD≌△CBE （ASA）； ②△BDA≌△CEA （ASA）； ③△BOE≌△COD （AAS或ASA）． 故选：A．

7．（3分）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A．1.5，2，3

B．5，12，13 C．7，24，25 D．8，15，17

【解答】解：A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确； B、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故错误； C、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误； D、152+82=172，符合勾股定理的逆定理，故错误． 故选：A．

8．（3分）已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．13

B．17 C．22 D．17或22

【解答】解：当4为底时，其它两边都为9， ∵9、9、4可以构成三角形， ∴三角形的周长为22；

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