2014年广西钦州市中考数学试卷及答案 下载本文

19.(5分)(2014年广西钦州)计算:(﹣2)2+(﹣3)×2﹣.

考点: 实数的运算. 专题: 计算题.

分析: 原式第一项利用乘方的意义化简,第二项利用异号两数相乘的法则计算,最后一项利用平方根定义化简,计算即可得到结果. 解答: 解:原式=4﹣6﹣3=﹣5.

点评: 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20.(7分)(2014年广西钦州)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,且AE=BF.求证:CE=DF.

考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质. 专题: 证明题.

分析: 根据正方形的性质可得AB=BC=CD,∠B=∠BCD=90°,然后求出BE=CF,再利用“边角边”证明△BCE和△CDF全等,根据全等三角形对应边相等证明即可. 解答: 证明:在正方形ABCD中,AB=BC=CD,∠B=∠BCD=90°, ∵AE=BF,

∴AB﹣AE=BC﹣BF, 即BE=CF,

在△BCE和△CDF中,

∴△BCE≌△CDF(SAS), ∴CE=DF.

点评: 本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,熟记性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键. 21.(8分)(2014年广西钦州)某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见,对该校学生进行了一次抽样调查(被调查学生至多赞成其中的一种方案),现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息解答下列问题

(1)在这次调查中共调查了 60 名学生;扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为 144 度;

(2)请把条形统计图补充完整;

(3)已知该校有1000名学生,试估计该校赞成方案1的学生约有多少人?

考点: 条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.

分析: (1)根据赞成方案3的有15人,占25%,据此即可求得调查的总人数,利用360°乘以对应的比例即可求得图中方案1所对应的圆心角的度数;

(2)利用总人数减去其它各组的人数,即可求得赞成方案2的人数,从而作出直方图; (3)利用总人数1000乘以对应的比例即可求解. 解答: 解:(1)调查的总人数是:15÷25%=60(人), 扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数是:360°×(2)赞成方案2的人数是:60﹣24﹣15﹣9=12(人),

=144°;

(3)该校赞成方案1的学生约有:1000×

=400(人).

点评: 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. 22.(7分)(2014年广西钦州)甲口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值﹣1,1,5;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值﹣4,2,3.现从甲口袋中随机取一球,

记它上面的数值为x,再从乙口袋中随机取一球,记它上面的数值为y.设点A的坐标为(x,y),请用树形图或列表法,求点A落在第一象限的概率.

考点: 列表法与树状图法;点的坐标.

分析: 首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与点A落在第一象限的情况,再利用概率公式即可求得答案. 解答: 解:画树状图得:

∵共有9种等可能的结果,点A落在第一象限的有4种情况, ∴点A落在第一象限的概率为:.

点评: 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 23.(8分)(2014年广西钦州)某地出租车计费方法如图,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象解答下列问题: (1)该地出租车的起步价是 7 元;

(2)当x>2时,求y与x之间的函数关系式;

(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km,则这位乘客需付出租车车费多少元?

考点: 一次函数的应用.

分析: (1)根据函数图象可以得出出租车的起步价是7元;

(2)设当x>2时,y与x的函数关系式为y=kx+b,运用待定系数法就可以求出结论; (3)将x=18代入(2)的解析式就可以求出y的值. 解答: 解:(1)该地出租车的起步价是7元;

(2)设当x>2时,y与x的函数关系式为y=kx+b,代入(2,7)、(4,10)得

解得

∴y与x的函数关系式为y=x+4;

(3)把x=18代入函数关系式为y=x+4得 y=×18+4=31.

答:这位乘客需付出租车车费31元.

点评: 此题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,由函数值求自变量的值的运用,解答时理解函数图象是重点,求出函数的解析式是关键. 24.(9分)(2014年广西钦州)如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,求拉线CE的长(结果保留小数点后一位,参考数据:≈1.41,≈1.73).

考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

分析: 由题意可先过点A作AH⊥CD于H.在Rt△ACH中,可求出CH,进而CD=CH+HD=CH+AB,再在Rt△CED中,求出CE的长. 解答: 解:过点A作AH⊥CD,垂足为H, 由题意可知四边形ABDH为矩形,∠CAH=30°, ∴AB=DH=1.5,BD=AH=6, 在Rt△ACH中,tan∠CAH=∴CH=AH?tan∠CAH, ∴CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=6×∵DH=1.5,∴CD=2在Rt△CDE中,

+1.5,

(米), ,

∵∠CED=60°,sin∠CED=∴CE=

=4+

≈5.7(米),

答:拉线CE的长约为5.7米.